Статистическое оценивание показателей надежности

БИЛЕТ № 18.

Показатели надежности оцениваются по результатам испытаний совокупности объектов.

Планом испытаний называют правила, устанавливающие количество исследуемых объектов, порядок проведения испытаний и критерии их прекращения.

Наименование плана принято обозначать тремя параметрами. Первый параметр указывает число испытываемых объектов (N), второй - наличие (В) или отсутствие (Б) восстановлений на время испытаний в случае отказа объекта, третий - условия прекращения испытаний.

Чаще всего применяются следующие планы испытаний:

[N,Б,Т] - в течении времени Т без восстановления испытываются N объектов;

[N,Б,r] - испытания N объектов проводятся без восстановления до того момента, пока не случится r отказов. При r=N получаем план [N,Б,N] - испытания проводятся, пока не откажут все объекты;

[N,Б,(r,T)] - испытания прекращаются либо после r отказов, либо после времени Т (в зависимости от того, что наступит раньше);

[N,B,T], [N,B,r], [N,B,(r,T)] - планы испытаний, в которых производится восстановление отказавших объектов.

Рассмотрим наиболее распространенный план испытаний [N,Б,N]. Введем функцию n(t) - число объектов, отказавших за время t. Тогда оценка функции отказа

. Оценка функции надежности .

Для оценки интенсивности введем малое значение . Тогда оценка частоты отказов

. Оценка интенсивности отказов

.

Рассмотрим моменты , i=1,2,...,N отказов каждого объекта. Тогда оценка средней наработки

.

Пусть известно, что наработка до отказа имеет показательное распределение. Тогда постоянную интенсивность оцениваем по формуле

.

Дата добавления: 2015-04-30