В Интервальная оценка 2 страница

. (2.20)

Если имеется частная погрешность составляющая менее 5% от , то справедливо неравенство

< . (2.21)

Решим неравенство (2.21) относительно

<

<

т. к. в соответствии с (2.19)

<

и после преобразований получим

<

или

< . (2.22)

Формула (2.22) в метрологии называется критерием ничтожных частных погрешностей, а сами погрешности, отвечающие неравенству (2.22) называются ничтожными или ничтожно малыми.

На основании ничтожных частных погрешностей (2.22) можно пренебречь целой группой частных погрешностей, если выполняется неравенство

< , (2.23)

где - максимальная из всех частных погрешностей.

2.4 Погрешности результата косвенного вида измерений

для наиболее распространённых уравнений связи

1. . (2.24)

2. . (2.25)

3. . (2.26)

4. . (2.27)

5 . (2.28)

6. (2.29)

Если в уравнениях связи (2.28) и (2.29) аргументы заданы своими доверительными интервалами (2.16) и (2.17), то уравнения погрешностей (2.28) и (2.29) соответственно примут вид

, (2.30)

. (2.31)

Примечания:

1 Во всех формулах для с. к. о. считается, что аргументы некоррелированы (независимы).

2 При возведении в степень значительно увеличивается погрешность результата, поэтому измерение величин, которые при дальнейших вычислениях возвышаются в степень, должно производится с особой точностью.

3 Величины, из которых при дальнейшей обработке извлекаются корни, могут измеряться с меньшей точностью, поскольку погрешность таких величин при обработке уменьшается.

2.5 Варианты заданий к разделу 2

Провести обработку косвенных видов измерений по заданным уравнениям связи в соответствии с данными таблицы 2.1.

Таблица 2.1 - Уравнения связи

№ варианта
Уравнение связи
№ варианта
Уравнение связи

Примечание к табл. 2.1: № варианта уравнения связи соответствует последней цифре № зачётной книжки студента.

Варианты заданий аргументов для уравнений связи приведены в таблице 2.2

Таблица 2.2 - Варианты заданий аргументов

Варианты заданий	Номера аргументов	Варианты заданий	Номера аргументов

Примечания к табл. 2.2:

1 № варианта задания соответствует порядковому номеру фамилии студента в зачетной ведомости.

2 № аргументов соответствует номерам вариантов заданий к разделу 1.1.

3 Методика расчёта статистических характеристик погрешностей СИ в эксплуатации. Определение класса точности

Для рабочих условий эксплуатации метрологические характеристики (МХ) конкретного экземпляра аналоговых средств измерений (СИ) и цифроаналоговых преобразователей (ЦАП) в соответствии с ГОСТ 8.009-84 /2/ погрешности нормируются комбинациями: систематическая (D_S), случайная составляющие и вариация (H), которые рассчитываются по результатам одной и той же серии наблюдений одного и того же действительного значения физической величины X₀.

1 Оценка систематической составляющей погрешности СИ

- с учетом вариации

(3.1)

где и - средние значения погрешностей в точке результата X₀, полученные экспериментально при медленных изменениях измеряе­мого параметра со стороны соответственно меньших и больших значений до значения X₀

(3.2)

D _{М i} = X_Мi - X_0; D _Бi = X_Бi - X_0; (3.3)

где n - число результатов X_М (X_Б),

- без учета вариации

(3.4)

где 2 n - число наблюдений при определении .

2 Оценка среднего квадратического отклонения (с.к.о.) случайной составляющей погрешности СИ

- с учетом вариации

(3.5)

- без учета вариации

(3.6)

3 Оценка вариации

(3.7)

4 Наибольшее значение основной погрешности с вероятностью, близкой к единице, определяется по формуле

(3.8)

Предельное значение систематической составляющей основной погрешности нормируется всегда, т.к. реальные СИ не могут быть изготовлены идеально точно. В свою очередь, одной из случайной составляющей основной погрешности (H₀ или ) можно пренебречь, если она менее 10% другой. Критерии нормирования в соответствии с двумя неравенствами приведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1 - Критерии нормирования составляющих случайной погрешности

Неравенства
NN^0	левая часть	правая часть
		³ 0,9	< 0,1	³ 0,1 и < 0,9
		³ 0,1	-
	-	³ 0,3	-
Нормируются			и Ho

Примечания к таблице 3.1: H₀ и - не нормируются, если:

1)не выполняется любое из вторых неравенств, при соблюдении соответствующих первых;

2)выполняется неравенство

< .

5 Определение класса точности СИ.

При технических измерениях, когда не предусмотрено выделение и составляющих погрешности по ГОСТ 8.401-80 /3/ каждому СИ присваивается определенный класс точности (А).

Класс точности - это обобщенная МХ, определяющая различные свойства СИ и включает в себя систематическую и случайную составляющие погрешности.

В основу класса точности (А) заложены следующие положения:

1) в качестве норм служат пределы допускаемых погрешностей, включающие и ;

2)основная погрешность D₀ и дополнительная D_C нормируются порознь.

Основная погрешность СИ формируется при нормальных условиях эксплуатации, когда влияющие величины (неинформативные параметры) равны нормам

,

где l – число влияющих величин.

Для аналоговых СИ класс точности нормируется пределом допускаемой основной приведенной погрешностью g_op

(3.9)

где N - предел измерения СИ

N = X_В – X_Н; (3.10)

X_В и X_Н - верхний и нижний пределы измерения СИ;

А - класс точности СИ выбирается из следующего ряда (ближайшее большее):

(1.0; 1.5; (1.6); 2.0; 2.5; (3,0); 4,0; 5.0; и 6.0)×10ⁿ;

n = 1; 0; (-1); (-2).

Предельное значение основной погрешности D_op в выражении (3.9) вычисляется следующим образом:

а) если случайная составляющая основной погрешности несущественна

() - не нормируется)

, (3.11)

б) если существенна ( - нормируется):

- при отсутствии вариации (H_о - не нормируется)

; (3.12)

- при наличии вариации (H_о - нормируется)

(3.13)

В формулах (3.12) и (3.13) коэффициент k зависит от принятой доверительной вероятности p_Д. При p_Д = 0,96; k = 2.

Таблица 3.2 - Варианты заданий к разделу 3

№ вар.	P0, кг/см^2	PМ, кг/см^2	PБ, кг/см^2	N, кг/см^2
	120.0	119.3; 119.7; 119.4; 119.6; 119.8	121.2; 120.8; 122.3; 121.0; 123.0	150.0
	3.0	2.97; 2.89; 2.94; 2.96; 2.84	3.03; 3.01; 3.00; 3.02; 3.06	5.0
	6.0	5.91; 5.93; 5.87; 5.93; 5.89	6.11; 6.09; 6.21; 6.15; 6.19	10.0
	9.0	8.97; 8.79; 8.88; 8.85; 8.92	9.15; 9.07; 9.01; 9.14; 9.02	15.0
	20.0	19.3; 19.7; 19.4; 19.6; 19.5	21.2; 20.8; 21.1; 21.0; 20.9	30.0
	40.0	39.3; 39.0; 39.5; 38.9; 39.1	41.3; 40.9; 40.8; 41.0; 41.1	50.0
	60.0	59.2; 59.4; 58.8; 58.9; 59.6	61.7; 61.5; 61.0; 60.8; 60.3
	80.0	79.2; 79.6; 79.8; 78.9; 80.0	81.2; 81.0; 81.3; 80.9; 80.5
	100.0	100.8; 99.7; 100.6; 99.8; 99.5	101.2; 100.5; 100.6; 100.9; 100.0	150.0
	2.0	1.97; 1.89; 1.94; 1.96; 1.84	2.03; 2.01; 2.02; 2.04; 2.06	5.0

Примечания к табл. 3.1: 1 В таблице введены следующие обозначения:

P₀ – действительные значения измеряемого давления; P_М и P_Б – результаты измерений, полученные со стороны соответственно меньших и больших значений до значения P₀; N – предел измерения СИ.

2 № варианта задания соответствует последней цифре № зачётной книжки студента.

4 Методика построения функциональных схем автоматизации технологических процессов

При разработке схем систем автоматизации применяют различные средства измерения, соединяемые между собой и с объектом управления по определенным схемам. Функциональные схемы отражают функционально - блочную структуру отдельных узлов автоматического контроля, сигнализации, управления и регулирования технологического процесса и определяют оснащение объекта управления приборами и средствами автоматизации. Построение функциональной схемы системы автоматизации заключается в размещении на технологической схеме и в соответствующих местах связанных между собой датчиков и вторичной аппаратуры (показывающей, регистрирующей или регулирующей).

4.1 Виды и типы схем автоматизации

При разработке схем автоматического управления и технологического контроля применяются различные приборы и средства автоматизации, соединяемые с объектом управления и между собой по определённым схемам. В зависимости от используемых приборов и средств автоматизации схемы автоматизации различаются по видам и типам. По видам подразделяются на:

1) электрические;

2) пневматические;

3) гидравлические;

4) комбинированные.

Наиболее распространённым видом являются электрические схемы.

По типам подразделяются на:

1) структурные - отражают укрупненную структуру систем управления и взаимосвязи между пунктами контроля и управлением объектов и отдельными должностными лицами;

2) функциональные - отражают функциональную структуру отдельных узлов автоматического контроля, управления и регулирования технологическими процессами, и определяют оснащение объектов управления приборами и средствами автоматизации;

3) принципиальные – определяют полный состав, входящих в отдельный узел автоматизации, элементов, модулей вспомогательной аппаратуры и связей между ними и дают детальное представление о принципе его работы;

4) монтажные - показывают соединения электрических и трубных проводок в пределах комплектных устройств, а также места их присоединения и ввода;

5) соединений - показывают внешние, электрические и трубные связи между измерительными устройствами и средствами получения измерительной информации с одной стороны, со щитами и пультами автоматизации - с другой стороны.

4.2 Функциональные схемы автоматизации (ФСА)

В основу условных обозначений по ГОСТ 21.404-85 положены буквенные обозначения в сочетании с простыми графическими обозначениями.

Функциональные схемы автоматизации представляют собой чертеж, на котором схематически условными обозначениями изображены:

- технологическое оборудование;

- коммуникации;

- органы управления и средств автоматизации (приборы, регуляторы, вычислительные устройства, элементы телемеханики), с указанием связей между технологическим оборудованием и элементами автоматики, а также связей между отдельными элементами автоматики

Вспомогательные устройства (редуктор или фильтры для воздуха, источники питания, соединительные коробки) на функциональных схемах автоматизации не показывают.

ФСА технологической установки выполняют, как правило, на одном чертеже, на котором изображают аппаратуру всех систем контроля, регулирования, управления и сигнализации, относящуюся к данной технологической установке.

Для сложных технологических процессов с большим объемом автоматизации, схемы могут быть выполнены раздельно по видам технологического объекта контроля и управления.

Приборы и средства автоматизации имеют условные графические обозначения в сочетании с буквенными обозначениями (см. рис.4.1).

Все местные измерительные и преобразовательные приборы, установленные на технологическом объекте, изображаются на функциональных схемах автоматизации (ФСА) в виде окружностей или горизонтальных овалов. Если приборы размещаются на щитах и пультах в центральных или местных операторных помещениях, то внутри окружности или овала проводится горизонтальная разделительная линия. Если функция прибора, которому соответствует окружность, реализована в системе распределенного управления (например, в компьютеризированной системе), то окружность вписывается в квадрат.

Внутри окружности вписываются:

- в верхнюю её часть - функциональное обозначение (обозначения измеряемых, контролируемых, сигнализируемых или регулируемых параметров, выполняемые прибором функции или функциональные признаки преобразователей);

- в нижнюю её часть – цифровые позиционные обозначения приборов и устройств

Рисунок 4.1 - Построение основных условных обозначений

Места подключения отборных устройств указываются с помощью тонких сплошных линий, соединяющий технологический аппарат с измерительным преобразователем или прибором, а точек измерения в виде окружности. При необходимости указания точного места расположения отборного устройства, измерительный преобразователь может помещаться в разрыве трубопровода.

Контуры технологического оборудования, трубопроводные коммуникации и прямоугольники, изображающие щиты и пульты на ФСА выполняются линиями толщиной 0,6 – 1,5 мм; приборы и ТСА – 0,5 - 0,6 мм; линии связи – 0,2 – 0,3 мм.

Приборы и ТСА, встраиваемые в технологическое оборудование и коммуникации или механически связанные с ними, изображают на схеме в непосредственной близости от них. К таким ТСА относятся: отборные устройства; датчики, воспринимающие воздействия измеряемых и регулируемых величин (сужающие устройства, ротаметры, счётчики и т. п.); исполнительные механизмы; регулирующие и запорные органы.

Прямоугольники пультов и щитов располагают в такой последовательности, чтобы при размещении в их пределах обозначений приборов и ТСА обеспечивалась наибольшая простота и ясность схемы и минимум пересечений линий связи. В каждом прямоугольнике щитов и пультов с левой стороны указывают его наименование.

Приборы и ТСА, которые расположены вне щитов и не связаны непосредственно с технологическим оборудованием и трубопроводами, условно показывают в прямоугольнике «Приборы по месту».

Линии связи между датчиками и отборными устройствами, установленными на технологическом оборудовании и приборами, установленными по месту и на щите, выполняются с разрывами, которые обозначаются арабскими цифрами, при помощи которых устанавливаются эти связи. На линиях связи над верхним прямоугольником «Приборы по месту» указываются предельные рабочие значения измеряемых и регулируемых параметров (м³/ч, мм, МПа и т.д.).

Функциональные схемы автоматизации выполняются 2 способами:

1) упрощенным;

2) развернутым.

Упрощенный способ (рисунок 4.2) - применяется в основном для изображения приборов и технологических средств автоматизации (ТСА) на технологических схемах. При этом способе не показываются первичные измерительный преобразователи (ПИП) и вспомогательная аппаратура. Приборы и технические средства автоматизации, осуществляемые сложные функции (контроль, регулирование, сигнализацию) и выполненные в виде отдельных блоков изображают одним графическим обозначением.

Данный способ дает только общее представление о принятых решениях по автоматизации объекта. Чтение таких схем затрудненно, так как они отображают организацию пунктов контроля и управления объектом.

Рисунок 4.2 - Упрощенный способ выполнения ФСА

Рисунок 4.3 - Развернутый способ выполнения ФСА

Позиционное обозначение элементов схемы в каждом контуре регулирования и измерения выполняют арабскими цифрами, а исполнительные механизмы обозначения не имеют.

На данном рисунке показана ёмкость с узлом 1 автоматического регулирования расхода сырья. Первичный измерительный преобразователь (например, диафрагма) не показан.

Развернутый способ (рисунок 4.3) - применяют для выполнения функциональных схем автоматизации, когда каждый прибор или блок, входящий в единый измерительный регулирующий или управляющий комплект, показывают отдельным условным графическим изображением. Все комплекты аппаратуры контроля автоматизации имеют цифровое позиционное обозначение. На данном рисунке, регулирование расхода сырья осуществляется комплектом аппаратуры, состоящим из диафрагмы 1-1, бесшкального дифманометра 1-2, регистрирующего прибора для измерения расхода 1-3, снабженного станцией управления и регулятора 1-4 и исполнительного механизма 1-5. Таким образом, всему комплекту присвоен номер 1, а его составные элементы обозначены индексами от 1 до 5. Преимущество развёрнутого способа – большая наглядность, облегчающая чтение схемы.

4.3 Графические условные обозначения приборов и средств автоматизации

Ниже приведена сводная таблица 4.1 графических обозначений приборов, средств автоматизации и линий, соответствующие ГОСТ 21.404-85 (2003):

Таблица 4.1 – Графические обозначения приборов, средств автоматизации и линий связи

Наименование	Обозначение
1 Прибор, устанавливаемый вне щита (по месту):   а) основное обозначение   б) допускаемое обозначение
2 Прибор, устанавливаемый на щите, пульте:   а) основное обозначение   б) допускаемое обозначение
3 Исполнительный механизм. Общее обозначение
4 Исполнительный механизм, который при прекращении подачи энергии или управляющего сигнала: а) открывает регулирующий орган б) закрывает регулирующий орган в) оставляет регулирующий орган в неизменном положении
5 Исполнительный механизм с дополнительным ручным приводом. Примечание. Обозначение может применяться с любым из дополнительных знаков, характеризующих положение регулирующего органа при прекращении подачи энергии или управляющего сигнала
6 Линия связи. Общее обозначение
7 Пересечение линий связи без соединения друг с другом
8 Пересечение линий связи с соединением между собой

Условные обозначения приборов, используемых на схемах, показаны на рисунке 4.4:

Дата добавления: 2015-04-30