Выполнение графического построения по данным статистического ряда

По данным статистического ряда могут быть построены гистограмма, полигон и кривая накопленных опытных вероятностей, которые дают наглядное представление об опытном распределении показателя надежности и позволяют решать ряд инженерных задач графическими способами.

Для построения гистограммы по оси абсцисс откладывают в определенном

масштабе показатель надежности t, а по оси ординат - опытную частоту m_i или опытную вероятность P_i.

При построении полигона распределения по осям абсцисс и ординат откладывают те же значения, что и при построении гистограммы. Точки полигона распределения образуются пересечением ординаты, равной опытной вероятности интервала. Начальную и конечную точки полигона распределения приравнивают к абсциссам начала первого и конца последнего интервалов статистического ряда.

С помощью гистограммы и полигона распределения можно определить, например, число двигателей, которые достигнут предельного состояния и потребуют ремонта в заданном интервале наработки. Для этого определить площадь полигона или гистограммы, ограниченную заданным интервалом и отнести ее к суммарной площади под ступенчатым графиком гистограммы или под ломаной линией полигона. Полученное значение укажет на число отказавших двигателей в сотых долях единицы. Для получения числа физических двигателей необходимо это значение умножить на число точек информации.

Для построения кривой накопленных опытных вероятностей по оси абсцисс откладывают в масштабе значение показателя надежности t, а по оси ординат – накопленную опытную вероятность .Точки кривой накопленных опытных вероятностей образуются пересечением ординаты, равной сумме вероятностей , и абсциссы конца данного интервала. Полученные точки соединяют прямыми линиями. Первую точку соединяют с началом первого интервала.

Кривая накопленных опытных вероятностей более удобна для решения практических задач по сравнению с гистограммой и полигоном распределения, т.к в этом случае нет необходимости определять площади, а все искомые показатели находят по оси ординат.

Дата добавления: 2015-04-30