Использование для выравнивания распределения опытной информации закона распределения Вейбулла

Дифференциальную функцию или функцию плотностей вероятностей определяют по ЗРВ по уравнению

, (16)

где a, b – параметры ЗРВ.

Параметр b определяют по таблице. Из таблицы 3 выписывают параметр b коэффициенты k_b и c_{b ,} предварительно посчитав коэффициент вариации.

При V =

k_b =;

b =;

c_b =.

Параметр a рассчитывают по одному из уравнений

или , (17)

Отсюда получаем

(мото-ч)

Дифференциальную функцию при ЗРВ определяют по таблице 5 [3], используя уравнение

(18)

Рассчитаем значения функции во всех интервалах статистического ряда

Интегральную функцию или функцию ЗРВ определяют по уравнению

(19)

Интегральная функция приведена в таблице 6 [3]. При этом используют уравнение

(20)

Определяем значения интегральной функции во всех интервалах статистического ряда

Рассчитанные значения функций сводим в таблицу

1.4. Значения дифференциальной и интегральной функций при ЗРВ

Интервал мотто-ч
f(t)
F(t)

1.8. Оценка совпадения опытного и теоретического законов распределения показателей надежности по критерию согласия Пирсона

Критерий согласия Пирсона определяют:

, (21)

где n_у – число интервалов в укрупненном статистическом ряду,

m_i –опытная частота,

m_Ti – теоретическая частота.

, (22)

где N–общее количество испытанных двигателей,

интегральные функции i-го и i-1 интервалов статистического ряда.

Для определения строят укрупненный статистический ряд, соблюдая условие:

При этом допускается объединение соседних интервалов, в которых .

Отсюда можно заметить, что и , поэтому пятый и шестой интервалы статистического ряда объединяем. Опытная частота в объединенном интервале будет равна сумме частот объединяемых интервалов. Сведем полученные значения в таблицу.

1.5. Укрупненный статистический ряд

Интервал, мото-ч
ЗНР	F(t)
ЗРВ	F(t)

Теоретические частоты, например, в первом и втором интервалах при ЗНР определяют следующим образом:

m_T1=

m_T2 =

Критерий согласия Пирсона:

-при законе нормального распределения:

-при законе распределения Вейбулла:

Для дальнейших расчетов выбирают тот закон распределения, у которого меньше критерий распределения Пирсона .

Следовательно, значения критериев находим во второй строке таблицы, а вероятность совпадения Р — в заглавной строке. Вероят­ность совпадения ЗРВ составляет более 10%.

Дата добавления: 2015-04-30