Статистическая оценка показателей безотказности

Условные показатели безотказности невосстанавливаемых систем

На практике часто требуется определить показатели безотказности при том условии, что элемент, проработавший время t₁, будет безотказно работать в течение промежутка времени от t₁ до t₂ (t₂>t₁). В этом случае основные показатели находятся как условные вероятности. Условная вероятность безотказной работы в течение наработки

при условии, что система безотказно проработала от 0 до t₁, равна:

.

Условная вероятность отказа равна:

.

Условная интенсивность отказа равна:

.

Условная наработка на отказ равна:

.

Теперь перейдем к рассмотрению статистических оценок показателей безотказности, которые в литературе обозначаются либо символом ^ либо *. Пусть на испытания было поставлено No систем, которые с течением времени отказывали, что модно представить временной диаграммой (No - количество изделий, n(t) - количество отказавших изделий за время t):

Результаты испытания No систем

Показатели безотказности можно оценивать приближенно по статистическим данным. Рассмотрим формулы для определения статистических значений показателей безотказности. Статистическая оценка вероятности отказа:

.

Статистическая оценка вероятности безотказной работы:

.

Статистическая оценка плотности распределения наработки на отказ:

.

Статистическая оценка интенсивности отказов:

,

где .

Статистическая оценка средней наработки на отказ находится по формуле:

где t_i — наработка на отказ i-й системы.

Дата добавления: 2015-04-30