Обработка прямых многократных измерений

Последовательность обработки экспериментальных данных прямых измерений с многократными наблюдениями:

1. Получение n результатов наблюдений

2. Вычисление среднего арифметического по формуле

(2.1.)

3. Вычисление оценки среднеквадратического отклонения одиночного наблюдения по формуле

(2.2.)

4. Вычисление оценки среднеквадратического отклонения результата измерения по формуле

(2.3.)

5. Принятие значений доверительной вероятности (обычно p_д=0,95)

6. Определение коэффициента Стьюдента t в зависимости от p_д и п потаблице Стьюдента

7. Определение доверительной границы случайной погрешности по формуле

(2.4.)

8. Запись результата измерения с использованием правил округления в виде:

(2.5.)

n – число измерений; Х_i – отдельное измерение; p_д – доверительная вероятность (обычно принимают равным 0,95)

Задачи.

1. Проводили измерения длины металлического бруска. Было сделано 10 измерений и получены следующие значения: 10 мм, 11 мм, 12 мм, 13 мм, 10 мм, 10 мм, 11 мм, 10 мм, 10 мм, 11 мм. Определить: результат измерения при доверительной вероятности 0,99.

2. В нормальных условиях получен ряд наблюдений: 10,8 В; 10,5 В; 9,25 В; 9,6 В; 10,1 В, 10 В; 9,55 В; 9,70 В; 9,85 В; 9,10 В. Определить: результат измерения при доверительной вероятности 0,95.

3. В нормальных условиях получен ряд наблюдений: 10,2 В; 9,5 В; 9,15 В; 9,6 В; 10,4 В; 10 В; 9,8 В; 9,5 В; 10,0 В. Определить: результат измерения при доверительной вероятности 0,99.

4. Проведен ряд наблюдений индуктивности этой катушки мостом, мГн: 2,515; 2,500; 2,520; 2,510; 2,515; 2,525; 2,520; 2,530; 2,515; 2,515. Запишите результат измерения с вероятностью 0,95.

5. В результате определения содержания алюминия в сплаве получены следующие значения (в % масс): 7.48, 7.49, 7.51, 7.47, 7.50, 7.51, 7.47, 7.50, 7.46, 7.48. Запишите результат измерения с вероятностью 0,99.

6. В нормальных условиях получен ряд наблюдений температуры: 25⁰; 28⁰; 30⁰; 25⁰; 25⁰, 28⁰, 27⁰, 27⁰, 26⁰, 26⁰. Определить: результат измерения, при доверительной вероятности 0,95.

7. В нормальных условиях получен ряд наблюдений времени: 25 с; 28 с; 30 с; 25 с; 25 с, 28 с, 27 с, 27 с, 26 с, 26 с. Определить: результат измерения, при доверительной вероятности 0,50.

8. В нормальных условиях получен ряд наблюдений времени: 25 с; 28 с; 30 с; 25 с; 25 с, 28 с, 27 с, 27 с, 26 с, 26 с. Определить: результат измерения, при доверительной вероятности 0,50.

9. Прибор для измерения длины волны аттестовывается по стандартному источнику. Прибор дал отсчеты: 546.01 нм, 542.20 нм, 546.30 нм, 544.60 нм, 546.01 нм, 542.20 нм, 550.30 нм, 545,60 нм, 546,30 нм, 543,65 нм. Определить: результат измерения, при доверительной вероятности 0,95.

10. Температура атомов в плазме определялась по доплеровскому уширению линий. Получены результаты: 632 К, 640 К, 635 К; 638 К; 640 К; 636 К; 635 К; 633 К; 640 К; 638 К. Запишите результат измерения с вероятностью 0,95.

11. В нормальных условиях получен ряд наблюдений температуры: 45⁰; 50⁰; 50⁰; 47⁰; 42⁰, 42⁰, 27⁰, 44⁰, 46⁰, 46⁰. Определить: результат измерения, при доверительной вероятности 0,99.

12. В нормальных условиях получен ряд наблюдений: 0,25 мА; 0,28 мА; 0,30 мА; 0,25 мА; 0,25 мА, 0,26 мА; 0,27 мА; 0,27 мА; 0,26 мА; 0,26 мА. Определить: результат измерения, при доверительной вероятности 0,95.

13. При поверке амперметра класса точности 2,5, в точке шкалы 250 А с конечным значением 300А на образцовом приборе были получены следующие наблюдения, А: 302,5; 303,8; 303,6; 303,0; 302,7; 302,3; 302,8; 302,1; 303,2; 304,0. Определить соответствует ли погрешность прибора его классу точности, с вероятностью 0,95.

Дата добавления: 2015-04-30