Обработка результатов косвенных многократных измерений

Последовательность обработки экспериментальных данных косвенных измерений с многократными наблюдениями

1. Получение n результатов наблюдений Х₁,Х₂…Х _j…Х_m

2. Вычисление средних арифметических по формуле (2.1.)

3. Вычисление значения по формуле

(3.1.)

4. Вычисление оценок среднеквадратических отклонений результатов измерений величин Х₁,Х₂…Х _j…Х_m по формуле (2.2.)

5. Вычисление оценки среднеквадратического отклонения измерения величины У по формуле

(3.2.)

6. Вычисление числа степеней свободы К_эфф по формуле

К_эф =n-1. (3.3.)

7. Принятие значений доверительной вероятности (обычно p_д=0,95).

8. Определение коэффициента t в зависимости от p_д и к_эфф по таблице распределения Стьюдента.

9. Определение доверительной границы случайной погрешности по формуле

(3.4.)

10. Запись результата измерения с использованием правил округления в виде:

(3.5.)

Задачи.

14. Были проведены непосредственные измерения величин и . Для величины получены значения: 50, 51, 52, 50, 52; 50; 52; 52; 50; 51 для величины получены значения: 500, 510, 516, 514, 510; 511; 510; 514; 513; 511. Требуется рассчитать значение величины , определяемой по формуле и найти погрешность полученного значения.

15. На основе прямых измерений тока и напряжения в цепи получены результаты

I, А	0,50	0,52	0,52	0,50	0,51	0,52	0,53	0,53	0,52	0,53
U, В		15,5	16,0	15,5	15,2	15,3	15,5	15,1	15,0	15,0

Доверительная вероятность 0,95 в нормальных условиях измерения. Определите потребляемую мощность и погрешность ее измерения, запишите результат измерения.

16. Измерения ребер детали дали результат (мм):

50,0	51,2	52,0	53,2	51,0	50,0	52,4	51,6	53,1	20,2
10,00	11,11	12,50	11,15	11,2	12,60	11,12	12,50	12,30	11,18
40,0	41,2	45,2	42,0	42,5	42,6	46,2	42,6	43,5	44,3

Чему равен объем детали и его абсолютная погрешность его измерения?

17. Определить значение потребленной электрической энергии в цепи, оценить погрешность ее измерения и записать результат, если ток в цепи равен 0,36 мА;0,32 мА; 0,32 мА; 0,30 мА; 0,31 мА; 0,32 мА; 0,33 мА; 0,36 мА; 0,32 мА; 0,35 мА сопротивление составляет 11 Ом; 12 Ом; 15 Ом; 13 Ом; 11 Ом; 12 Ом; 13 Ом, 12 Ом; 15 Ом; 12 Ом время равно (405,2 ± 0,1) с. Границы погрешности указаны для вероятности 0,95 при нормальных условиях измерения.

18. Определите сопротивление в цепи и его абсолютную погрешность его измерения, если

I, А	0.25	0.27	0.26	0.25	0.25	0.26	0.25	0.26	0.27	0.27
U, В

Доверительная вероятность 0,95.

19. Определите величину Х=1/А и погрешность ее измерения, если А:

10.5

11.2

11.5

10.7

10.5

10.5

11.2

11.2

11.3

10.5

Доверительная вероятность 0,95

20. Рассчитайте плотность и погрешность ее измерения, если:

V, см^3
m,г

Записать результат доверительная вероятность 0,50, 0,95 и 0,99.Сделайте выводы.

21. Определить значение величины Х=A²-1 и погрешность ее измерения, если А

15,3

15,6

15,7

15,3

16,8

16,5

15,6

15,7

15,7

15,6

Доверительная вероятность 0,95

22. Определите частоту и погрешность ее измерения, если период имеет следующие значения:

Т, с

25,3

25,6

25,7

25,3

26,5

26,5

25,6

25,7

25,7

25,5

23. На основе прямых измерений длины и ширины (в мм) получены результаты

Доверительная вероятность 0,95 в нормальных условиях измерения. Определите площадь прямоугольника и погрешность ее измерения, запишите результат измерения.

24. Определить значение величины Х=A²-В и погрешность ее измерения, если А

А	15,3	15,6	15,7	15,3	16,8	16,5	15,6	15,7	15,7	15,6
В	25,5	28,5	29,6	23,5	22,2	22,5	28,6	27,4	25,5	25,5

Доверительная вероятность 0,95

25. Определите плотность вещества и его абсолютную погрешность ее измерения, если

m, г

Среднее значение V=25 мм³, СКО(V)=0,5. Доверительная вероятность 0,99.

Дата добавления: 2015-04-30