КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Типовые задачи с решениями
Предполагается, что система состоит из n одинаковых элементов, соединенных параллельно. Интенсивности отказов каждого из элементов системы не зависят от времени, но зависят от числа отказавших элементов. Так, например, если ограничитель перенапряжений скомплектован из n параллельных колонок, то выход из строя колонки варисторов приводит к перегрузке током остальных колонок и увеличению их интенсивности отказа. Среднее время эксплуатации такой системы при условии, что она выходит из строя при выходе из строя последнего элемента, определится как
Tср = . (2.1)
Если же отказ системы наступает, когда в ней остается m элементов, среднее время эксплуатации будет
Тср(m) = (2.2)
В выражениях (2.1) и (2.2) m (m=1...n) - интенсивность отказа единичного элемента при эксплуатации в системе m элементов.
2.1 Система состоит из 4-х элементов, включенных в смысле надежности параллельно. Предполагая независимость элементов, определить среднее время эксплуатации системы при интенсивности отказа единичного элемента l = 1 1/год. Предполагая далее, что элементы зависимы, определитьинтенсивность отказа единичного элемента в системе из 4-х элементов (l4), если интенсивности отказов обратно пропорциональны числу элементов, находящихся в эксплуатации, а среднее время эксплуатации системы то же, что и для системы с независимыми элементами. Решение. Среднее время эксплуатации системы с независимыми элементами, включенными в смысле надежности параллельно, определяется как Тср= года.
При эксплуатации системы с зависимыми элементами при заданном условии относительно интенсивности отказов элементов в неполной системе:
l3=l4´4/3, l2=l4´4/2, l1=l4´4. Следовательно Тср= года. и 4=0.48 1/год. 2.2 Система состоит из 5 соединенных параллельно в смысле надежности элементов. Интенсивности отказов элементов обратно пропорциональны квадрату их количества в системе. Определить среднее время эксплуатации системы, если её отказ наступает в результате отказа трех элементов. Интенсивность отказа единичного элемента в полной системе составляет = 0.1 1/год. Решение. Если отказ системы наступает при отказе 3-х элементов, то m=2 (m - число оставшихся в системе элементов к моменту её отказа).Следовательно, среднее время эксплуатации системы определится как
Тср = (2.3) где l4=l5 =0.1´1.5625=0.15625 1/год, 0.1´2.78=0.278. Подставляя l3,l4 и l5 в (2.3),получим Тср= 4.8 года. Задачи для самостоятельного решения по разделу 2 Задание 2 Задача 1. Варианты 1...6. Система состоит из n элементов, соединенных в смысле надежности параллельно. Отказ системы наступает после отказа всех её элементов. Интенсивность отказа элементов при их эксплуатации в полной системе - ln. Задано соотношение между интенсивностями отказов элементов при их эксплуатации в системе из любого числа элементов m (m=1...n). Определить среднее время эксплуатации системы (Тср.зав.) и сравнить это время со средним временем эксплуатации системы с независимыми элементами (l=ln).
Варианты 7...12. Система состоит из n элементов, соединенных в смысле надежности параллельно. Отказ системы наступает после отказа всех её элементов. Определить среднее время эксплуатации системы с независимыми элементами при интенсивности отказа единичного элемента
l=0.1 1/год, а также интенсивность отказа единичного элемента в полной системе с зависимыми элементами (ln), при которой средние времена эксплуатации системы с независимыми и зависимыми элементами будут одинаковы. Соотношение между интенсивностями отказов элементов в системе с зависимыми элементами при любом их числе задано.
Варианты12...15. Система состоит из n элементов, соединенных в смысле надежности параллельно. Отказ системы наступает после отказа всех её элементов. Определить среднее время эксплуатации системы с зависимыми элементами, если ln=0.1 1/год, а интенсивности отказов единичных элементов в неполной системе обратно пропорциональны квадрату числа эксплуатируемых элементов. Найти также интенсивность отказа l единичного элемента в системе с независимыми элементами, при которой средние времена эксплуатации в системах с зависимыми и независимыми элементами будут одинаковыми.
Задача 2. Во всех вариантах определить в условиях первой задачи среднее время эксплуатации системы с зависимыми элементами, выходящей из строя при отказе q элементов.
3. Надежность восстанавливаемого элемента
Дата добавления: 2015-04-30; Просмотров: 335; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |