Случайные погрешности. Вероятностный подход к их описанию

Классификация погрешностей

Точность измерений

Вследствие несовершенства средств и методов измерений, воздействия внешних факторов и многих других причин, результат каждого измерения содержит погрешность. При оценивании погрешностей результатов измерения, методик выполнения измерения и измерительных средств, метрологи руководствуются нормативными документами, которые базируются на общих научных представлениях о погрешностях. Рассмотрим коротко важнейшие положения научной метрологии.

Количественной характеристикой качества измерений является погрешность измерения – абсолютнаяи относительная

(3.1)

где х_изм и х_ист – измеренное и истинное значение измеряемой величины.

Для различных видов измерений погрешность результата измерений может оцениваться с разной точностью. Основной проблемой оценивания погрешности является то, что истинное значение измеряемой величины неизвестно. Согласно принципам метрологии в оценках погрешности истинное значение заменяется принятым опорным значением, которым в наиболее благоприятном случае может быть действительное (эталонное) значение.Тогда абсолютная погрешность ()– это разность между результатом измерения и принятым опорным значением измеряемой физической величины, а относительная погрешность () – разность между результатом измерения и принятым опорным значением, отнесенная к принятому опорному значению.

В инженерной практике обычно имеют дело с приближенным оцениванием погрешностей, выполняемым по стандартизованным методикам выполнения измерений. В стандартизованных методиках указываются операции измерений, погрешности используемых средств, условия измерений, при соблюдении которых возможная погрешность результата не превысит указанного в методике, заранее оцененного значения. То есть результату измерения, выполненного по типовой методике фактически «приписывается» стандартная, заранее оцененная погрешность.

Современная научная метрология строится на следующем представлении о характере проявления погрешностей: все погрешности делятся на систематические, случайные, прогрессирующие и промахи, или грубые погрешности.

Систематической погрешностью измерения называют погрешность, которая при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях остается постоянной или закономерно меняется.

Случайной погрешностью измерения называется погрешность, которая при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях изменяется случайным образом по знаку и (или) величине.

Прогрессирующая погрешность – разновидность систематической погрешности, которая при повторных измерениях может монотонно убывать или возрастать.

Грубая погрешность (промах) – случайная погрешность результата отдельного наблюдения, входящего в ряд измерений; она резко отличается от остальных результатов этого ряда.

Обязательным компонентом любого измерения является средство измерения, метод измерения и оператор, проводящий измерения. Несовершенство каждого из этих компонентов приводит к появлению инструментальной, и субъективнойпогрешности. Эти три вида погрешности могут содержать как систематическую, так и случайную составляющие. У инструментальной погрешности, как правило, выше доля систематической составлющей. У методической – выше доля случайной составляющей. Субъективную же погрешность вообще принято рассматривать как чисто случайную.

Выше отмечались статические и динамические виды измерений, которые определяют соответственно статические и динамические составляющие погрешности измерений. В зависимости от того, имеет место измерение неизменяющейся или изменяющейся во времени физической величины, динамические погрешности рассматриваются либо как систематические, либо как случайные.

В общем случае абсолютную погрешность измерения представляют в виде суммы систематической() и случайной() составляющей . Следовательно погрешность результата измерений в общем случае следует рассматривать как случайную величину.

Дата добавления: 2015-04-30