Доверительный интервал случайной погрешности

На графике нормального распределения погрешности (рис. 3.3.) по оси абсцисс отложены интервалы с границами ± s, ±2 s, ±3 s, ±4 s.

Рис. 3.3. График нормального распределения погрешности измерений.

Интервал с симметричными границами ±D(Р) называется доверительным интервалом случайной погрешности, а соответствующая ему вероятность – доверительной вероятностью.

Как видно из графика, оценка случайной погрешности группы измерений интервалом ±1 s соответствует доверительной вероятности Р = 0,68. Доверительному интервалу ±3 s соответствует доверительная вероятность Р = 0,997. Поэтому при нормальном распределении погрешностей границу ±3 s считают максимально возможной, а погрешности, выходящие за эти границы, классифицируют как грубые или промахи.

Нормативные документы, касающиеся оценивания погрешностей результатов измерения и стандартизованных методик измерения, как правило требуют указывать границы доверительного интервала случайной погрешности, соответствующие доверительной вероятности 0,95. В случаях, когда результаты измерения важны для безопасности и здоровья людей, а также для состояния окружающей среды, животных и растений, рекомендуемая доверительная вероятность возрастает до 0,99. То есть в 99 из 100 случаев истинная погрешность гарантированно не превышает оцененное и указанное в результате измерения значение.

Важнейшим заключением из рассмотрения закона распределения случайной погрешности является заключение о невозможности приведения значения случайной погрешности без указания доверительной вероятности для этого значения. Отсутствие доверительной вероятности рядом со значением границы случайной погрешности может иметь место лишь в одном случае, когда приводится граница, соответствующая стандартному отклонениюслучайной погрешности - . Доверительная вероятность стандартного отклонения у нормального закона всегда одна и равняется 0,68.

Дата добавления: 2015-04-30