Способ противопоставления. Способ рандомизации

13) норм Закон(т Гаусса)

Во многих случаях погрешность измерения образуется под действием большой совокупности различных, независимых друг от друга причин. Результатом действия этих причин будет погрешность, распределённая по нормальному закону при условии, что ни одна из этих причин не является существенно преобладающей.

Распределение случайных погрешностей будет близко к нормальному во всех случаях, когда результаты наблюдений формируются под влиянием большого числа независимо действующих факторов, каждый из которых оказывает лишь незначительное действие по сравнению с суммарным действием всех остальных (теорема Ляпунова).

1. Нормальный закон применяется при следующих предположениях:

погрешность Δ может принимать непрерывный ряд значений в интервале от -∞ +∞;

- при выполнении значительного числа измерений большие погрешности Δ появляются реже, чем малые, а частота появления погрешностей, идентичных по абсолютной величине и противоположных по знаку, одинакова.

Кривые нормального распределения случайных погрешностей имеют то общее свойство, что наибольшая плотность вероятности соответствует погрешности σ = 0.

3. Чем больше погрешность Δ, тем меньше плотность вероятности ее появления (т. е. тем реже можно ожидать ее появления), плотность вероятности появления очень больших погрешностей исчезающе мала.

4. Кривая нормального распределения симметрична относительно оси у, т. е. относительно вертикали, проходящей через наивысшую точку. Это означает, что погрешности одинаковые, но с разными знаками, имеют одинаковую плотность вероятности.

5. Высота различных кривых и расстояние до точек перегиба различны и зависят от характеристики нормального распределения.

6. Площадь, заключённая под всей кривой плотности распределения ρ(Δ) погрешностей, отражает вероятность всех возможных значений погрешности и по условиям нормирования равна единице.

ρ(Δ) - плотность вероятности погрешности измерения Δ;

σ - среднее квадратическое отклонение погрешности;

Δ = (А – m_x) – абсолютная погрешность измерения;

m_x – математическое ожидание случайной величины

15) Для количественной оценки случайных погрешностей и установления границ случайной погрешности результата измерения могут использоваться:

- предельная погрешность;

- интервальная оценка;

- числовые характеристики закона распределения.

Предельная погрешность Δ_m - погрешность, больше которой в данном измерительном эксперименте не может появиться.

Площадь, заключённая под всей кривой плотности распределения ρ(Δ) погрешностей, отражает вероятность всех возможных значений погрешности и по условиям нормирования равна единице.

. Эту площадь можно разделить вертикальными линиями на части.

Квантильная оценка погрешности представляется интервалом от –Δ_x(P) до +Δ_x(P)

Интервал с границами ±Δ_x(P) называется доверительным

Нахождение довер.интерю и вероятностей

Нормирование нормального закона распределения приводит к переносу начала координат в центр распределения и выражению абсциссы в долях σ (СКО).

-прямая задача закл. в том что по известному знач довер интервала

можно опред довер вероятность!

-обратная задача по знач довер. вероятности можно опред. довер интервал!

Закон Стьюдента

Хорошие результаты при нормальном распределении случайной величины получаются при n > 20.

Когда же количество измерений n < 20, то применяется закон Стьюдента.

При n ≥ 20 распределение Стьюдента переходит в нормальное.

16) Грубой называют погрешность измерения, существенно превышающую ожидаемую при данных условиях.

Для проверки гипотез используются следующие критерии:

- Шовине;

- Романовского;

- 3σ и др

Шовине Применяется если число измерений n < 10. В этом случае грубой ошибкой (промахом) считается результат X _i, если разность превышает значения σ_х, определяемые в зависимости от числа измерений:

. Критерий Романовского Используется при числе измерений 10 < n < 20.

1. Результаты группы из n наблюдений, которые называют объёмом выборки, упорядочивают по возрастанию х₁ ≤ х₂ ≤... ≤ х_n, где x₁ и x_n минимальное и максимальное значения.

2. По формулам:

3. Для предполагаемых промахов, которыми могут быть, например, результаты х₁ и х_n, проводят расчёт коэффициентов

4. Задаются уровнем значимости критерия ошибки q, т.е. наибольшей вероятностью того, что используемый критерий может дать ошибочный результат.

Критерий «3σ»

Используется, когда количество измерений п > 20... 50.

В этом случае считается, что результат, полученный с вероятностью Р = 0,003, маловероятен и его можно квалифицировать как промах, т. е. сомнительный результат должен быть исключён из измерений, если

Критерий согласия

Задача проверки гипотезы заключается в том, чтобы установить, противоречит ли выдвинутая гипотеза данным эксперимента или нет.

Степень соответствия между выдвинутой гипотезой и результатами наблюдений устанавливается с помощью критерия согласия.

СОСТАВНОЙ КРИТЕРИЙ Часть 1. По результатам наблюдений х₁, х₂,..., х_n, вычисляют значение параметра:

Далее задаются уровнем значимости критерия ошибки q₁, равным 0,02 или 0,1. после этого условия

Часть 2. Для результатов наблюдений х₁, х₂,..., х_n, вычисляют абсолютную погрешность каждого наблюдения и оценку среднеквадратического отклонения наблюдений по формулам:

Задаются уровнем значимости критерия q₂, равным 0,01, 0,02 или 0,05.

Далее из таблицы значений функции z=z_p/2 и рассчитывают коэффициент

И, наконец, подсчитывают экспериментальное число m, погрешностей, которое должно быть меньше теоретического значения и удовлетворять условию:

17) При производстве многократных измерений необходимо учитывать следующие факторы:

- обрабатывается ограниченная группа из n наблюдений;

- результаты наблюдений x₁ ÷ x_n, могут содержать систематическую погрешность;

- в группе наблюдений могут встречаться грубые погрешности;

- распределение случайных погрешностей может отличаться от нормального.

Обработка результатов наблюдений производится в следующей последовательности:

1. Исключить известные систематические погрешности из результатов наблюдений (введением поправки).

2. Вычислить среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений, принимаемое за результат измерения

3. Вычислить оценку среднего квадратического отклонения результатов наблюдения:

4. Исключить наблюдения, содержащие грубые погрешности и заново повторить вычисления Х и σ.

5. Проверить гипотезу о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению.

6. Вычислить доверительные границы Δ_x(P) случайной погрешности результата измерения при заданной вероятности Р:

7. Записывают результат измерения в установленной форме,

18)Метрологическое обеспечение – это установление и применение научных и организационных основ, технических средств, правил и норм, необходимых для достижения единства и требуемой точности измерений.

Задачи метрологического обеспечения:

- определение основных направлений его развития и путей наиболее эффективного использования научных и технических достижений в метрологии и измерительной технике;

- разработка научно-методических, технико-экономических, правовых и организационных основ;

- обеспечение единства измерений, установление допускаемых к применению ЕФВ;

- стандартизация правил и положений в области МО разработки, производства и эксплуатации;

- определение рациональной номенклатуры измеряемых параметров, допустимых пределов их изменений и норм точности измерений;

- установление единых методов передачи размеров ЕФВ от эталонов и образцовых СИ к рабочим СИ;

- определение номенклатуры технических средств МО (эталонов, СИ и измерительного контроля, стандартных образцов состава и свойств веществ и материалов), создание, хранение и эксплуатация;

- установление требований и нормирование метрологических характеристик СИ и измерительного контроля, применяемых при создании и эксплуатации техники;

- обеспечение разрабатывающих, выпускающих технику и эксплуатирующих организаций рабочими эталонами, рабочими и образцовыми СИ;

- осуществление надзора за производством, состоянием, применением, ремонтом СИ;

- проведение анализа состояния МО с применением количественных критериев оценки эффективности мероприятий по совершенствованию измерений и оптимизации образцовых и рабочих СИ;

- проведение метрологической экспертизы образцов и комплексов техники.

19 0)

20) Техническая основа включает в себя технические средства: эталоны, образцовые средства измерений СИ и поверочные установки, рабочие меры и измерительные приборы, системы контроля и диагностики, стандартные образцы веществ и материалов. Кроме того, техническая основа включает в себя мероприятия по достижению и поддержанию необходимого качества вышеперечисленных средств.

Эталон - средство измерения (или комплекс средств измерений), обеспечивающее воспроизведение и хранение единицы с целью передачи ее размера другим средствам измерений.

21)

поверочные

22) Организационной основой метрологического обеспечения является сеть государственной и ведомственных метрологических служб, научных и производственных организаций и предприятий, деятельность которых направлена на обеспечение единства и требуемой точности измерений.

Под метрологической службой подразумевается сеть учреждений и организаций, возглавляемых Госстандартом РФ, деятельность которых направлена на метрологическое обеспечение.

К организационной основе так же можно отнести и систему подготовки метрологов.

23) 20 мая 1875 была подписана международная Метрическая конвенция (ММК), целью которой является унификация национальных систем единиц измерений физических величин и установление единых эталонов длины и массы.

Членами организации состоят около 50 государств мира. В соответствии с Конвенцией было создано Международное бюро мер и весов (МБМВ) - первая международная научно-исследовательская лаборатория, Главная практическая задача МБМВ - организация сличения национальных эталонов.

Научное направление работы МБМВ - совершенствование международной системы измерений и эталонов единиц, разработка и применение новых методов и средств измерений, координация метрологических исследований в странах-членах.

В составе МКМВ работают 10 Консультативных комитетов:

- комитет по измерению длины;

- комитет по массе и смежным величинам;

- комитет по времени и частоте;

- комитет по электричеству и магнетизму;

- комитет по термометрии;

- комитет по фотометрии и радиометрии;

- комитет по ионизирующим излучениям;

- комитет по единицам измерений;

- комитет по количеству вещества;

- комитет по акустике, ультразвуку, вибрации.

Международная организация законодательной метрологии (МОЗМ) Цель МОЗМ - разработка согласованных странами-членами МОЗМ требований к средствам измерений, применяемых главным образом в торговле, охране здоровья, безопасности и охране окружающей среды, МОЗМ - издаёт два вида документов: международные рекомендации (МР) и международные документы (МД).

Специальными вопросами метрологии и измерительной техники занимаются и ряд других международных организаций, таких как:

1. МККР - Международный консультативный комитет по радиосвязи;

2. МККТТ - Международный консультативный комитет по телефонии и телеграфии;

3. ИКАО - Международная организация гражданской авиации;

4. МАГАТЭ - Международное агентство по атомной энергетики;

5. КОСТРА - Комитет по исследованию космического пространства.

24) Государственное управление деятельностью по обеспечению единства измерений в РФ осуществляет Комитет Российской Федерации по стандартизации и метрологии (Госстандарт России).

Госстандарт осуществляет деятельность непосредственно и через находящиеся в его ведении территориальные центры CMC, а также через государственных инспекторов по надзору за государственными стандартами и обеспечению единства измерений.

В ведении Госстандарта России находятся:

• Государственная метрологическая служба (ГМС);

• Государственная служба времени и частоты и определения параметров вращения Земли (ГСВЧ);

• Государственная служба стандартных образцов состава и свойств веществ и материалов (ГССО);

• Государственная служба стандартных справочных данных о физических константах и свойствах веществ и материалов (ГСССД).

Основная деятельность органов ГМС направлена на обеспечение единства измерений в стране. Она включает создание государственных и вторичных эталонов, разработку систем передачи размеров единиц ФВ рабочим СИ, государственный надзор за производством, состоянием, применением, ремонтом СИ, метрологическую экспертизу документации и важнейших видов продукции, методическое руководство МС юридических лиц.

Дата добавления: 2015-04-30