Математическое описание систематической погрешности

Систематическая погрешность постоянна или медленно меняется за время проведения измерений с многократными наблюдениями. Некоторые составляющие ее для конкретных средств измерений поддаются приближенному описанию с помощью детер­минированных функций времени. На параметры электронных изме­рительных приборов влияют влажность воздуха и температура ок­ружающей среды, атмосферное давление, напряжение питающей сети, возможная вибрация, возникающая при эксплуатации средств измерений на подвижных объектах. Изменение во времени влияю­щих величин вызывает изменение систематических погрешностей, от них зависящих.

Среднее значение Θ (t) в общем случае описывают нестационарным случайным процессом. Оно обычно изменяется мало по сравнению с флуктуационной составляющей, поэтому можно считать Θ (t) = Θ₁ и рассматривать значение Θ₁ как постоянную за время измерений систематическую погрешность. При проведении измерений, разде­ленных большими интервалами времени, проявляется из­менчивость погрешности Θ (t).

Систематическая погрешность складывается из нескольких состав­ляющих. Анализ причин, вызывающих возникновение отдельных составляющих, позволит установить приближенные математические модели, пригодные для оценки систематической погрешности.

Например:

1. После включения средства измерений в сеть на его элементах начинает рассеиваться практически вся потребляемая мощность, что вызывает значительные изменения температуры всего устрой­ства. Общий характер нарастания некоторой средней температуры устройства приближенно может быть описан экспоненциальной за­висимостью. Подобным же образом меняется и систематическая составляющая погрешности Θ_n (t), обусловленная прогревом сред­ства измерений после его включения в сеть

Экспериментальная зависимость Θ (t) может описываться и более сложным образом, например суммой нескольких экспонент и ли­нейной функции.

2. При изменении внешней температуры быстрые изменения филь­труются и не влияют на среднюю температуру прибора, а влияние медленных колебаний температуры на систематическую погреш­ность можно учесть с помощью приближенного соотношения Θ_Т ≈ Кт(Т°-Т°п), где Кт - постоянный коэффициент; Т°- значение темпе­ратуры в данный момент; Т^о_н - номинальное значение температуры, при которой температурная погрешность Θ_т отсутствует.

3. Прогрессирующая во времени систематическая погрешность O_пр(t) обусловленная постепенным изменением параметров элемен­тов схемы вследствие старения приближенно описывается линей­ной зависимостью Θ_np(t) = K_c(t - t_n), где К_с - постоянный коэффици­ент; t - время; t_n - время проведения последней поверки средства измерений, при которой систематическая погрешность была исключена.

Дата добавления: 2015-04-30