Приведенное сопротивление трансформатора

Определим приведенное активное сопротивление:

по аналогии:

Уравнения ЭДС и токов для приведенного трансформатора теперь будут иметь вид:

Схема замещения асинхронного двигателя и назначение элементов, входящих в неё

Для анализа работы асинхронного двигателя пользуются схемой замещения. Схема замещения асинхронного двигателя аналогична схеме замещения трансформатора и представляет собой электрическую схему, в которой вторичная цепь (обмотка ротора) соединена с первичной цепью (обмоткой статора) гальванически вместо магнитной связи, существующей в двигателе.

Рис. 10.17. Схема замещения асинхронного двигателя

Основное отличие асинхронного двигателя от трансформатора в энергетическом отношении состоит в следующем. Если в трансформаторе энергия, переданная переменным магнитным полем во вторичную цепь, поступает к потребителю в виде электрической энергии, то в асинхронном двигателе энергия, переданная вращающимся магнитным полем ротору, преобразуется в механическую и отдается валом двигателя потребителю в виде механической энергии.

Электромагнитные мощности, передаваемые магнитным полем во вторичную цепь трансформатора и ротору двигателя, имеют одинаковые выражения:

Р _эм = Р ₁ - Δ Р ₁.

В трансформаторе электромагнитная мощность за вычетом потерь во вторичной обмотке поступает к потребителю:

(10.46)

Р ₂ = Р _эм - 3 I ₂² r ₂ = 3 U ₂ I ₂ cos φ₂ = 3 I ₂² r _п = 3 I' ₂² r' _п,

где r _п — сопротивление потребителя. В асинхронном двигателе электромагнитная мощность за вычетом потерь в обмотке ротора превращается в механическую мощность:

(10.47)

Р ₂ = Р _мех = Р _эм - 3 I ₂² r ₂ = Р _эм - 3 I' ₂² r' ₂.

Подставив в (10.47) вместо Р ее значение из (10.42), получим

(10,48)

P мех=3 I 2^2	r 2(1 - s)	=3 I' 2^2	r' 2(1 - s)	= 3 I 2^2 r' э = 3 I' 2^2 r' э,
s	s
где r' э = r' 2	1 - s	.
s

Сравнивая выражения (10.46) и (10.48), можно заключить, что

r' _п = r' _э.

Таким образом, потери мощности в сопротивлении r' _э численно равны механической мощности, развиваемой двигателем.

Заменив в схеме замещения трансформатора сопротивление нагрузки r' _п на r' _э = r' ₂ (1 - s)/ s, получим схему замещения асинхронного двигателя (рис. 10.17). Все остальные элементы схемы замещения аналогичны соответствующим элементам схемы замещения трансформатора: r ₁, х ₁ — активное сопротивление и индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора; r' ₂, х' ₂— приведенные к обмотке статора активное сопротивление и индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки ротора.

Приведенные значения определяются так же, как и для трансформатора:

r' ₂ = r ₂ k ², х' ₂ = х ₂ k ²,

где k = E ₁/ E _2к = U _1ф/ E _2к — коэффициент трансформации двигателя.

Может возникнуть сомнение в возможности использования гальванической связи цепей статора и ротора в схеме замещения, поскольку частоты в этих цепях на первый взгляд не одинаковы. Первая часть схемы замещения представляет собой эквивалентную схему фазы обмотки ротора, которая, как было показано в § 10.7, приведена к частоте тока статора. В реальном же двигателе в отличие от схемы замещения частоты тока ротора и статора не одинаковы.

Вращающий момент асинхронного двигателя

Вращающий момент в асинхронном двигателе создается взаимодействием тока ротора с магнитным полем машины. Вращающий момент математически можно выразить через электромагнитную мощность машины:

где w₁=2pn₁/60 — угловая частота вращения поля.

В свою очередь, n₁=f₁60/Р, тогда

Подставим в формулу M₁ выражение Р_эм=Р_э2/S и, разделив на 9,81, получим:

Отсюда следует, что момент двигателя пропорционален электрическим потерям в роторе. Подставим в последнюю формулу значение тока I₂’:

получим уравнение вращающего момента асинхронного двигателя:

где U₁ — фазное напряжение обмотки статора.

Регулирование скорости вращения асинхронных двигателей

В асинхронных двигателях частота вращения определяется из равенства

где n₁= 60f ₁/ р.

Из этого равенства следует, что изменять п можно тремя способами: изменением частоты f₁, числа пар полюсов р и скольжения s. Частоту вращения ротора в принципе можно регулировать изменением напряжения питания U₁. Однако с увеличением U₁ появляется опасность превышения допустимой температуры нагрева двигателя, а с уменьшением U₁ уменьшается перегрузочная способность двигателя.

Дата добавления: 2015-05-06