Если в цепи действует несколько источников энергии, то токи в ее ветвях можно рассматривать как алгебраическую сумму токов от действия каждого источника в отдельности

Расчет цепей методом наложения.

Метод наложения применяется для цепей со смешанным соединением приемников, имеющих несколько источников энергии. Он основан на принципе суперпозиции, который применительно к электрической цепи гласит:

При расчете цепей по методу наложения поочередно исключают все источники ЭДС кроме одного и определяют токи в ветвях, эти токи называются частичными или парциальными.

Рис. 1.12. Схемы цепи для определения токов по методу наложения: (а) – исходная, (б) – от ЭДС Е₁, (в) – от ЭДС Е₂, (г) – для определения эквивалентного сопротивления цепи

Для цепи, представленной на рис. 1.12а исключаем ЭДС Е₂, тогда цепь принимает вид, представленный на рис. 1.12б. Направления парциальных токов , и представлены в соответствии с направлением ЭДС Е₁. Парциальные токи находим по методу эквивалентного преобразования. Приемники R₂ и R₃ включены параллельно, их можно заменить одним эквивалентным с сопротивлением

.

После замены цепь принимает вид, представленный на рис. 1.12г, ее элементы включены последовательно и ток I₁’ можно определить по закону Ома

.

Напряжение на участке R₂₃ можно найти по закону Ома для участка цепи

.

Зная напряжение U₂₃ легко определить токи и

.

Парциальные токи от действия источника Е₂ находятся аналогично, пользуясь схемой 1.12 в.

Токи в ветвях исходной цепи находятся алгебраическим суммированием соответствующих парциальных токов:

и , и , и .

Пусть парциальные токи имеют следующие значения:

= 17 A, = 7 A, = 10 A, = 2 A, = 6 A, = 4 A.

Ток , образованный первым источником Е₁ течет по схеме снизу вверх, а ток , образованный вторым источником Е₂, течет по схеме сверху вниз, рис. 1.12б и рис. 1.12в. Причем > , следовательно

I₁ = – = 17 – 2= 15 A

и имеет направление большего тока , т.е. по схеме снизу вверх. Аналогично находятся токи I₂ и I₃

I₂ = – = 7 – 6 = 1 A,

I₃ = + = 10 + 4 =14 A.

Дата добавления: 2015-05-06