Расчет эквивалентного сопротивления цепи

К выполнению контрольной работы

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Пример методики решения задачи №1. «Расчет цепей постоянного тока»

Для схемы, приведенной на рисунке 1.1, заданы сопротивления резисторов и ток I₄ в резисторе R₄. Определить:

1.эквивалентное сопротивление цепи R_AB,

2. токи в каждом резисторе,

3. напряжение U_AB, приложенное к цепи.

Рис.1.1

Решение. Задача относится к теме «Электрические цепи постоянного тока» После усвоения условия задачи приводим поэтапное решение, предварительно обозначив стрелкой направление тока в каждом резисторе. Индекс тока должен соответствовать номеру резистора, по которому он проходит.

1.1. Определяем общее сопротивление разветвления R₂, R₃. Резисторы соединены

параллельно, поэтому

= Ом

Теперь схема принимает вид, показанный на рисунке 1.2

Рис.1.2

1.2 Резисторы R_2,3 и R₅ соединены последовательно, их общее сопротивление

R_2,3,5 = R_2,3 + R₅ = 6+4 = 10 Ом

Соответствующая схема приведена на рисунке 1.3

Рис.1.3

1.2. Резисторы R_2,3,5 и R₄ соединены параллельно, их общее сопротивление

Ом

Теперь схема цепи имеет вид, приведенный на рисунке 1.4

Рис.1.4

1.3. Находим эквивалентное сопротивление всей цепи:

R_AB = R₁ + R_2,3,4,5 = 5 +5 = 10 Ом

Рис.1.5

2.Определение токов в резисторах

2.1.Зная силу тока I₄, находим напряжение на резисторе R₄:

U₄ = I₄ * R₄ = 5*10 = 50B

Это же напряжение приложено к резисторам R_2,3 +R₅ (рисунок 1.2.). Поэтому ток в

резисторе R₅

2.2 Находим падение напряжения на резисторе R₅:

U₅ = I₅ R₅ = 5*4 = 20 B

Поэтому напряжение на резисторах R₂ и R₃:

U_2,3 = U₄ – U₅ = 50 – 20 = 30B

2.3 Определяем токи в резисторах R₂ и R₃ :

I₂ = U_2,3 / R₂ = 30 / 15 = 2A I3 = U_2,3 / R₃ = 30 /10 = 3A

Применяя закономерности параллельного соединения резисторов, находим ток в резисторе R₁:

I₁ = I₂ + I₃ + I₄ = 2 + 3 + 5 = 10A

2.4. Вычисляем падение напряжения на резисторе R₁:

U₁ = I₁* R₁ = 10 * 5 = 50 B

3. Находим напряжение U_AB, приложенное ко всей цепи:

U_AB = I₁ R_AB = 10 * 10 = 100 B или U_AB = U₁ + U₄ = 50 + 50 = 100 B

Задача 1 (Варианты 01 – 30)

Цепь постоянного тока содержит шесть резисторов, соединенных смешанно. Схема цепи и значения резисторов указаны на соответствующем рисунке. Номер рисунка и величина одного из заданных токов или напряжений приведена в таблице 3. Индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует указанное напряжение. Например, через резистор R₅ проходит ток I₅ и на нем действует напряжение U₅. Определить:

1) эквивалентное сопротивление цепи относительно вводов АВ;

2) ток в каждом резисторе;

3) напряжение на каждом резисторе;

4) расход электрической энергии цепью за 10 часов.

Таблица 3.

Номер вариантов	Номера рисунков	Задаваемая величина
		I4 = 6A
		U2 = 100B
		I2 = 10A
		U3 = 40B
		U1 = 100B
		UAB = 200B
		I1 = 20A
		U6 = 60B
		U4 = 36B
		I6 = 4A
		UAB = 30B
		I1 = 1,08A
		U1 = 10,8B
		I2 = 0,72A
		I3 = 1,8А
		U4 = 12B
		I6 = 3A
		U5 = 18B
		I5 = 1,2А
		U3 = 7,2B
		I1 = 3,6А
		U5 = 21,6B
		I3 = 10,8A
		U6 = 108B
		I5 = 7,2A
		U4 = 72B
		I6 = 7,2A
		U3 = 86,4B
		I4 = 18A
		UAB = 180B

Рис.1

Рис.2

Рис.3

Дата добавления: 2015-05-06