Кристаллы. Элементы кристаллографии

· Молярный объем кристалла

V_m = M/ r,

где М — молярная масса вещества; r — плотность кристалла. Объем V элементарной ячейки в кристаллах:

а) при кубической сингонии V = a ³;

б) при гексагональной сингонии . Здесь а и с — па­раметры решетки.

Если для гексагональной решетки принять теоретическое значе­ние

, то .

· Число Z_m элементарных ячеек в одном моле кристалла

Z_m = V_m/v, или Z_m = kN_A / n,

где k — число одинаковых атомов в химической формуле соедине­ния (например, в кристалле AgBr число одинаковых атомов Ag или Вг в химической формуле соедине­ния равно единице); N_A — постоян­ная Авогадро; п— число одинаковых атомов, приходящихся на элементар­ную ячейку. Число Z элементарных ячеек в единице объема кристалла

Z = Z_m/V_m

или в общем случае

для кристалла, состоящего из одинаковых атомов (k = l),

· Параметр а кубической решетки

Расстояние d между соседними атомами в кубической решетке:

а) в гранецентрированной ,

б) в объемно центрированной .

Электроны в металле (по квантовой статистике)

Распределение Ферми по энергиям для свободных электронов в металле:

при Т¹0 ;

при Т¹0 при (e<e_f),

где dn(e)-концентрация электронов, энергия которых заключена в интервале, значений от e до e+de; m и e - масса и энергия электрона; e_ƒ- уровень (или энергия) Ферми.

Уровень Ферми в металле при Т=0

.

Температура Т_кр вырождения

.

Удельная проводимость собственных полупроводников

g = en(b_n + b_p),

где e - заряд электрона; n - концентрация носителей заряда (электронов и дырок); b_n и b_p - подвижности электронов и дырок.

Напряжение U_H на гранях образца при эффекте Холла

U_H = R_HBjℓ,

где R_H - Постоянная Холла; В - индукция магнитного поля;

ℓ - ширина пластины; j - плотность тока.

Постоянная Холла для полупроводников типа алмаза, кремния; германия и др., обладающих носителями заряда одного вида (n или р),

,

где n - концентрация носителей заряда.

Дата добавления: 2015-03-31