Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Решение. При математической обработке ряда равноточных измерений одной и той же величины вычисляют:




Пример 7.

Решение задач

РАВНОТОЧНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЯДА РЕЗУЛЬТАТОВ

 

При математической обработке ряда равноточных измерений одной и той же величины вычисляют:

1) среднеарифметическое значение измеренной величи­ны (как наиболее надежное)

, (3.7)

где – приближенное (как правило – наименьшее) значение измеряемой величины;

– остатки;

– число измерений;

2) СКП одного измерения по формуле Бесселя:

, (3.8)

где поправки к результатам измерений (уклонения от средне-арифметического);

3) СКП среднеарифметического

. (3.10)

4) СКП самой СКП

, (3.9)

 

Линия теодолитного хода измерена мерной лентой пять раз. Получены следующие результаты: 217,24 м; 217,31 м; 217,38 м; 217,23 м; 217,20 м. Произвести математическую об­работку ряда равноточных измерений.

 

№ п/п l, м , см V, см
           
  217,24 + 4 + 3    
    +11 - 4    
    +18 -11    
    + 3 + 4    
      + 7    

=+36 [ V ]= -1 =211 =470

217,272 Контроль: .

 

.

За счет округления величины появляется ошибка округления .

В этом случае контролем вычисления является выражение [ ] .

[ ] = 5(-0,2) = - 1.

Контроль вычисления :

. .

СКП одного измерения будет равна

.

Оценка точности СКП

.

Следовательно,

.

СКП среднеарифметического значения равна

.

Ответ: 0,03 м.

Задача 13.

Горизонтальный угол измерен 5 раз. Получены результаты: 60°41,0'; 60º40,5'; 60°40,0'; 60°42,0';.... (см. приложение табл. 2). Произвести обработ­ку этого ряда результатов измерений.

Задача 14.

Площадь контура измерена планиметром 5 раз. Получены результаты: 26,31; 26,28; 26,32; 26,26;.… га (см. приложение табл. 2).Произвести обработ­ку этого ряда результатов измерений.

Задача 15.

Линия теодолитного хода измерена мерной лентой пять раз. При этом получены результаты: 175,24; 175,31; 1175,28; 175,23;.... м (см. приложение табл. 2). Произвести математическую обработ­ку результатов этого ряда измерений.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-03-31; Просмотров: 1785; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.