Билет 25

Изменение взаимного положения проецируемого объекта и плоскостей проекций методом плоскопараллельного перемещения осуществляется путем изменения положения геометрического объекта так, чтобы траектория движения её точек находилась в параллельных плоскостях. Плоскости носители траекторий перемещения точек параллельны какой-либо плоскости проекций (рис. 4.3). Траектория произвольная линия. При параллельном переносе геометрического объекта относительно плоскостей проекций, проекция фигуры хотя и меняет свое положение, но остается конгруэнтной проекции фигуры в ее исходном положении.

Свойства плоскопараллельного перемещения:

1. При всяком перемещении точек в плоскости параллельной плоскости П ₁, её фронтальная проекция перемещается по прямой линии, параллельной оси х.

2. В случае произвольного перемещения точки в плоскости параллельной П ₂, её горизонтальная проекция перемещается по прямой параллельной оси х.

В зависимости от положения этих плоскостей по отношению к плоскостям проекций и вида кривой линии - определяющей траекторию перемещения точек, метод плоскопараллельного проецирования имеет следующие частные случаи:

1. Метод вращения вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций;

2. Метод вращения вокруг оси, параллельной плоскости проекций;

3. Метод вращения вокруг оси, принадлежащей плоскости проекций (вращение вокруг следа плоскости)- способ совмещения.

На рис. показан комплексный чертеж прямой АВ. Прямая не параллельна ни одной из плоскостей проекций. Требуется с помощью плоскопараллельного перемещения задать ей такое положение, чтобы она была параллельна одной из плоскостей проекций, например П₂. Через произвольную точку А₁, проводим прямую l₁ параллельную оси П₂/П₁, и от этой точки на прямой откладываем отрезок, равный

А₁В₁. Из точки А₁ проводим вертикальную линию связи, а из точки AT, — горизонтальную линию, на пересечении которых и будет новое положение фронтальной проекции А₂'. Аналогично проведем вертикальную линию связи из точки В₁ до пересечения с горизонтальной линией, проведенной из точки B₂. Новое положение фронтальной проекции точки В получим на пересечении этих линий в точке В₂'.

После преобразования чертежа горизонтальная проекция прямой АВ стала параллельна плоскости П₂, а значит, спроецировалась она на эту плоскость в натуральную величину.

2. Расстояние между параллельными плоскостями измеряется длиной перпендикуляра, опущенного из любой точки одной плоскости на другую.

Задача 1. Провести плоскость 0, параллельную заданной плоскости (АВС) и удаленную от нее на расстоянии 30 мм.

Решение:

1. Построение перпендикуляра к плоскости Е\

- в плоскости ^проводятся линии уровня - горизонталь h и фронталь/;

- выбирается точка К, принадлежащая плоскости

- через точку К проводится перпендикуляр / к плоскости S. Фронтальная проекция перпендикуляра должна быть перпендикулярна фронтальной проекции фронтали, а горизонтальная проекция - перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали l2 перпен. f2;l₁ перпен f2.

2. Нахождение точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 30 мм:

- на перпендикуляре выбирается произвольная точка М и методом прямоугольного треугольника находится натуральная длина отрезка МК;

- на гипотенузе прямоугольного треугольника (истинной величине отрезка МК) откладывается заданное расстояние 30 мм, измеряемое отрезком

K₁N₀ и с использованием свойства параллельных проекций (отношение отрезков прямых линий равно отношению их проекций) строятся проекции точки N.

3. Через точку N проводится плоскость 0 параллельная заданной плоскости.

Билет 26.

2.

Билет 27.

2.

Способы:

1. Замена плоскостей проекций (1 – замена одной, 2 – замена двух плоскостей)

2. Вращение (1 – вокруг линии уровня, 2 – вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций)

Билет 28.

2.

Дата добавления: 2015-04-24