КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Теорема. Базис линейного пространства, его свойства
Определение
Определение
Базис линейного пространства, его свойства. Координаты вектора в базисе
Линейно независимая система 
векторов 
называется максимальной линейно независимой системой, если 
- линейно зависимая система, т.е. если при добавлении любого вектора 
к линейно независимой системе она становится линейно зависимой.
Базис 
пространства 
- это любая максимальная линейно независимая система векторов из 
.
В 
векторы
("бегущая единица") образуют базис.
Доказательство
Векторы 
линейно независимы (см. билет №22) и 
может быть представлен линейной комбинацией :
Значит система векторов 
линейно зависима 
- максимальная линейно независимая система векторов в 
- базис в 
.
Свойства базиса в 
1) Любые два базиса 
состоят из 
векторов (без доказательства).
|
|
Дата добавления: 2015-04-24; Просмотров: 402; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!