Математичні функції

Основні вбудовані функції системи Eхсеl

Додаток 4

C2- розподіл

Додаток 3

Додаток 2

Табличні значення критерію Фішера

Додаток 1

Контрольні запитання

1. Дати визначення лінійної багатофакторної регресійної моделі.

2. Суть та складові частини лінійної моделі з двома змінними?

3. Основні етапи побудови лінійних моделей?

4. Роль коефіцієнтів еластичності в кількісному аналізі лінійних моделей?

5. Характеристика системи оцінок і критеріїв для перевірки статистичної достовірності моделі?

6. З якою метою розраховуються стандартні похибки оцінок параметрів?

7. Дати визначення нелінійної багатофакторної регерсійної моделі.

8. Суть та складові частини нелінійної економетричної моделі з двома змінними?

9. Основні етапи побудови нелінійних економеричних моделей?

10. Складові частини нелінійної моделі пропозиції продукції?

11. Етапи побудови нелінійної моделі попиту на продукцію?

12. Роль та значення коефіцієнтів еластичності в аналізі моделей попиту і пропозиції продукції

13. Роль коефіцієнтів еластичності в кількісному аналізі нелінійних економетричних моделей?

Література [3 с.257-267; 5, с. 465-534; 8, с. 39-57, 89-100; 9, с. 96-99, 145-150; 10, с. 171-227, 249-272; 11, с. 46-68, 140-149, 46-68, 95-97, 245-265; 12, с. 93-105, 142-154].

Число ступе-нів вільності f2	Число ступенів вільності f1
																		µ
F-розподіл, 5 %-ї точки (F^0,95)
	18,5	9,0	19,2	19,2	19,3	19,3	19,4	19,4	19,4	19,4	19,4	19,4	19,4	19,5	19,5	19,5	19,5	19,5	19,5
	10,1	9,55	9,28	9,12	9,01	8,94	8,89	8,85	8,81	8,79	8,74	8,70	8,66	8,64	8,62	8,59	8,57	8,55	8,53
	7,71	6,94	6,59	6,39	6,26	6,16	6,09	6,04	6,00	5,96	5,91	5,86	5,80	5,77	5,75	5,74	5,69	5,66	5,63
	6,61	5,79	5,41	5,19	5,05	4,95	4,88	4,82	4,77	4,74	4,68	4,62	4,56	4,53	4,50	4,46	4,43	4,40	4,37
	5,99	5,14	4,76	4,53	4,39	4,28	4,21	4,15	4,10	4,06	4,00	3,94	3,87	3,84	3,81	3,77	3,74	3,70	3,67
	5,59	4,74	4,35	4,12	3,97	3,87	3,79	3,73	3,68	3,64	3,57	3,51	3,44	3,41	3,38	3,34	3,30	3,27	3,23
	5,32	4,46	4,07	3,84	3,69	3,58	3,5	3,44	3,39	3,35	3,28	3,22	3,15	3,12	3,08	3,04	3,01	3,97	3,93
	5,12	4,26	3,86	3,63	3,48	3,37	3,29	3,23	3,18	3,14	3,07	3,01	2,94	2,90	2,86	2,83	2,79	2,75	2,71
	4,96	4,10	3,71	3,48	3,3	3,22	3,14	3,07	3,02	2,98	2,91	2,85	2,77	2,74	2,70	2,66	2,62	2,58	2,54
	4,84	3,98	3,59	3,36	3,20	3,09	3,01	2,95	2,90	2,85	2,79	2,72	2,65	2,61	2,57	2,53	2,49	2,45	2,40
	4,75	3,89	3,49	3,26	3,11	3,00	2,91	2,85	2,80	2,75	2,69	2,62	2,54	2,51	2,47	2,43	2,38	2,34	2,30
	4,67	3,81	3,41	3,18	3,03	2,92	2,83	2,77	2,71	2,64	2,60	2,53	2,46	2,42	2,38	2,34	2,30	2,25	2,21
	4,60	3,74	3,34	3,11	2,96	2,82	2,76	2,70	2,65	2,60	2,53	2,46	2,39	2,35	3,31	2,27	2,22	2,18	2,13
	4,54	3,68	3,29	3,06	2,90	2,79	2,71	2,64	2,59	2,54	2,48	2,40	2,33	2,29	2,25	2,20	2,16	2,11	2,07
	4,49	3,63	3,24	3,01	2,85	2,74	2,66	2,59	2,54	2,49	2,42	2,35	2,28	2,24	2,19	2,15	2,11	2,06	2,01
	4,45	3,59	3,20	2,96	2,81	2,70	2,61	2,55	2,49	2,45	2,38	2,31	2,23	2,19	2,15	2,10	2,06	2,01	1,96
	4,41	3,55	3,16	2,93	2,77	2,66	2,58	2,51	2,46	2,41	2,34	2,27	2,19	2,15	2,11	2,06	2,02	1,97	1,92
	4,38	3,52	3,13	2,9	2,74	2,63	2,54	2,48	2,42	2,38	2,31	2,23	2,16	2,11	2,07	2,03	1,98	1,93	1,88
	4,35	3,49	3,10	2,87	2,71	2,60	2,51	2,45	2,39	2,35	2,28	2,20	2,12	2,08	2,04	1,99	1,95	1,90	1,84
	4,32	3,47	3,07	2,84	2,68	2,57	2,49	2,42	2,37	2,32	2,25	2,18	2,10	2,05	2,01	1,96	1,92	1,87	1,81
	4,30	3,44	3,05	2,82	2,66	2,55	2,46	2,40	2,34	2,30	2,23	2,15	2,07	2,03	1,98	1,94	1,89	1,84	1,78
	4,28	3,42	3,03	2,80	2,64	2,53	2,44	2,37	2,32	2,27	2,20	2,13	2,05	2,01	1,96	1,91	1,86	1,81	1,76
	4,26	3,40	3,01	2,78	2,62	2,51	2,42	2,36	2,30	2,25	2,18	2,11	2,03	1,98	1,94	1,89	1,84	1,79	1,73
	4,24	3,39	2,99	2,76	2,60	2,49	2,4	2,34	2,28	2,24	2,16	2,09	2,01	1,96	1,92	1,87	1,82	1,77	1,71
	4,17	3,32	2,92	2,69	2,53	2,42	2,33	2,27	2,21	2,16	2,09	2,01	1,93	1,89	1,84	1,79	1,74	1,68	1,62
	4,08	3,23	2,84	2,61	2,45	2,34	2,25	2,18	2,12	2,08	2,00	1,92	1,84	1,79	1,74	1,69	1,64	1,58	1,51
	4,00	3,15	2,76	2,53	2,37	2,25	2,17	2,10	2,04	1,99	1,92	1,84	1,75	1,70	1,65	1,59	1,53	1,47	1,39
	3,92	3,07	2,68	2,45	2,29	2,18	2,09	2,02	1,96	1,91	1,83	1,75	1,66	1,61	1,55	1,50	1,43	1,35	1,25
µ	3,84	3,00	2,60	2,37	2,21	2,01	2,01	1,94	1,88	1,83	1,75	1,67	1,57	1,52	1,46	1,39	1,32	1,22	1,00

Закінчення додатку 1

F-розподіл, 1 %-ї точки (F^0,99)
	4,052	5,000	5,403	5,625	5,764	5,859	5,928	5,982	6,023	6,056	6,106	6,157	6,209	6,235	6,261	6,287	6,313	6,339	6,366
	98,5	99,0	99,2	99,2	99,3	99,3	99,4	99,4	99,4	99,4	99,4	99,4	99,4	99,5	99,5	99,5	99,5	99,5	99,5
	31,1	30,8	29,5	28,7	28,2	27,9	27,7	27,5	27,3	27,2	72,1	26,9	26,7	26,6	26,5	26,4	26,3	26,2	26,1
	21,2	18,0	16,7	16,0	15,5	15,2	15,0	14,8	14,7	14,5	14,4	14,2	14,0	13,9	13,8	13,7	13,7	13,6	13,5
	16,3	13,3	12,1	11,4	11,0	10,7	10,5	10,3	10,2	10,1	9,89	9,72	9,55	9,47	9,38	9,29	9,20	9,11	9,02
	13,7	10,9	9,78	9,15	8,75	8,47	8,26	8,10	7,98	7,87	7,72	7,56	7,40	7,31	7,23	7,14	7,06	6,97	6,88
	12,2	9,55	8,45	7,85	7,46	7,19	6,99	6,84	6,72	6,62	6,47	6,31	6,16	6,07	5,99	5,91	5,82	5,74	4,64
	11,3	8,65	7,59	7,01	6,63	6,37	6,18	6,03	5,91	5,81	5,67	5,52	5,36	5,28	5,20	5,12	5,03	4,95	4,86
	10,6	8,02	6,99	6,42	6,06	5,80	5,61	5,47	5,35	5,26	5,11	4,96	4,81	4,73	4,65	4,57	4,48	4,40	4,31
	10,0	7,56	6,55	5,99	5,64	5,39	5,20	5,06	4,94	4,85	4,71	4,56	4,41	4,33	4,25	4,17	4,08	4,00	3,91
	9,65	7,21	6,22	5,67	5,32	5,07	4,89	4,74	4,63	4,54	4,40	4,25	4,10	4,02	3,94	3,86	3,78	3,69	3,60
	9,33	6,93	5,95	5,41	5,06	4,82	4,64	4,50	4,39	4,30	4,16	4,01	3,86	3,78	3,70	3,62	3,54	3,45	3,36
	9,07	6,70	5,74	5,21	4,86	4,62	4,44	4,30	4,19	4,10	3,96	3,82	3,66	3,59	3,51	3,43	3,34	3,25	3,17
	8,86	6,51	5,56	5,04	4,70	4,46	4,28	4,13	4,03	3,94	3,80	3,66	3,51	3,43	3,35	3,27	3,18	3,09	3,00
	8,68	6,36	5,42	4,89	4,56	4,32	4,14	4,00	3,89	3,80	3,67	3,52	3,37	3,29	3,21	3,13	3,05	2,96	2,87
	8,53	6,23	5,29	4,77	4,44	4,20	4,03	3,89	3,78	3,69	3,55	3,41	3,26	3,18	3,10	3,02	2,93	2,84	2,75
	8,40	6,11	5,19	4,67	4,34	4,10	3,93	3,79	3,68	3,59	3,46	3,31	3,16	3,08	3,00	2,92	2,83	2,75	2,65
	8,29	6,01	5,19	4,58	4,25	4,01	3,84	3,71	3,60	3,51	3,37	3,23	3,08	3,00	2,92	2,84	2,75	2,66	2,57
	8,19	5,93	5,01	4,50	4,17	3,94	3,77	3,63	3,52	3,43	3,30	3,15	3,00	2,92	2,84	2,76	2,67	2,58	2,45
	8,10	5,85	4,94	4,43	4,10	3,87	3,70	3,56	3,46	3,37	3,23	3,09	2,94	2,86	2,78	2,69	2,61	2,52	2,42
	8,02	5,78	4,87	4,37	4,04	3,81	3,64	3,51	3,40	3,31	3,17	3,03	2,88	2,80	2,72	2,64	2,55	2,46	2,36
	7,95	5,72	4,82	4,31	3,99	3,76	3,59	3,45	3,35	3,26	3,12	2,98	2,83	2,75	2,67	2,58	2,50	2,40	2,31
	7,88	5,66	4,76	4,26	3,94	3,71	3,54	3,41	3,30	3,21	3,07	2,93	2,78	2,70	2,62	2,54	2,45	2,35	2,26
	7,82	5,61	4,72	4,22	3,90	3,67	3,50	3,36	3,26	3,17	3,03	2,89	2,74	2,66	2,58	2,49	2,40	2,31	2,21
	7,77	5,57	4,68	4,18	3,86	3,63	3,46	3,32	3,22	3,13	2,99	2,85	2,70	2,62	2,53	2,45	2,36	2,27	2,17
	7,56	5,39	4,51	4,02	3,70	3,47	3,30	3,17	3,07	2,98	2,84	2,70	2,55	2,47	2,39	2,30	2,21	2,11	2,01
	7,31	5,18	4,31	3,83	3,51	3,29	3,12	2,99	2,89	2,80	2,66	2,52	2,37	2,29	2,20	2,11	2,02	1,92	1,80
	7,08	4,98	4,13	3,65	3,34	3,12	2,95	2,82	2,72	2,63	2,50	2,35	2,20	2,12	2,03	1,94	1,84	1,73	1,60
	6,85	4,79	3,95	3,48	3,17	2,96	2,79	2,66	2,56	2,47	2,34	2,19	2,03	1,95	1,86	1,76	1,66	1,53	1,38
µ	6,63	4,61	3,78	3,32	3,02	2,80	2,64	2,51	2,41	2,32	2,18	2,04	1,88	1,79	1,70	1,59	1,47	1,32	1,00

t -розподіл Ст’юдента [критичні значення t (a,k) ]

Тести	Рівень значущості a (у процентах)
Двосторонній	50%	20%	10%	5%	2%	1%	0,2%	0,1%
Односторонній	25%	10%	5%	2,5%	1%	0,5%	0,1%	0,05%
k
	1,000	3,078	6,314	12,706	31,821	63,657	318,31	636,62
	0,861	1,886	2,920	4,303	6,965	9,925	22,327	31,598
	0,765	1,638	2,353	3,182	4,541	5,841	10,214	12,924
	0,741	1,533	2,132	2,776	3,747	4,604	7,173	8,610
	0,727	1,476	2,015	2,571	3,365	4,032	5,893	6,869
	0,718	1,440	1,943	2,447	3,143	3,707	5,208	5,959
	0,711	1,415	1,895	2,365	2,998	3,499	4,785	5,408
	0,706	1,397	1,860	2,306	2,896	3,355	4,501	5,043
	0,703	1,383	1,833	2,262	2,821	3,250	4,297	4,781
	0,700	1,372	1,812	2,228	2,764	3,169	4,144	4,587
	0,697	1,363	1,796	2,201	2,718	3,106	4,025	4,437
	0,695	1,356	3,782	2,179	2,681	3,055	3,930	4,318
	0,694	1,350	1,771	2,160	2,650	3,012	3,852	4,221
	0,692	1,345	1,761	2,145	2,624	2,977	3,787	4,140
	0,691	1,341	1,753	2,131	2,602	2,947	3,733	4,073
	0,690	1,337	1,746	2,120	2,583	2,921	3,686	4,015
	0,689	1,333	1,740	2,110	2,567	2,898	3,646	3,965
	0,688	1,330	1,734	2,101	2,552	2,878	3,610	3,922
	0,688	1,328	1,729	2,093	2,539	2,861	3,579	3,883
	0,687	1,325	1,725	2,086	2,528	2,845	3,552	3,850
	0,686	1,323	1,721	2,080	2,518	2,831	3,527	3,819
	0,686	1,321	1,717	2,074	2,508	2,819	3,505	3,792
	0,685	1,319	1,714	2,069	2,500	2,807	3,485	3,767
	0,685	1,318	1,711	2,064	2,492	2,797	3,467	3,745
	0,684	1,316	1,708	2,060	2,485	2,787	3,450	3,725
	0,684	1,315	1,706	2,056	2,479	2,779	3,435	3,707
	0,684	1,314	1,703	2,052	2,473	2,771	3,421	3,690
	0,683	1,313	1,701	2,048	2,467	2.763	3,408	3,674
	0,683	1,311	1,699	2,045	2,462	2,756	3,396	3,659
	0,683	1,310	1,697	2,042	2,457	2,750	3,385	3,646
	0,681	1,303	1,684	2,021	2,423	2,704	3,307	3,551
	0,679	1,296	1,671	2,000	2,390	2,660	3,232	3,460
	0,677	1,289	1,658	1,980	2,358	2,617	3,160	3,373
¥	0,674	1,282	1,645	1,960	2,326	2,576	3,090	3,291

(критичні значення c² для рівня значущості a та k ступенів вільності)

k	Рівень значущості a (у процентах)
0,1%	1%	2,5%	5%	9,5%	97,5%	99%
	10,8	6,6	5,0	3,8	0,0039	0,001	0,0002
	13,86	9,2	7,4	6,0	0,103	0,051	0,02
	16,2	11,3	9,4	7,8	0,352	0,216	0,115
	18,5	13,3	11,1	9,5	0,711	0,484	0,297
	20,5	15,1	12,8	11,1	1,15	0,831	0,554
	22,5	16,8	14,4	12,6	1,64	1,24	0,872
	24,3	18,5	16,0	14,1	2,17	1,69	1,2
	26,1	20,1	17,5	15,5	2,73	2,18	1,7
	27,9	21,7	19,0	16,9	3,33	2,70	2,1
	29,6	23,2	20,5	18,3	3,94	3,25	2,6
	31,3	24,7	21,9	19,7	4,57	3,82	3,1
	32,9	26,2	23,3	21,0	5,23	4,40	3,6
	34,5	27,7	24,7	22,4	5,89	5,01	4,1
	36,1	29,1	26,1	23,7	6,57	5,63	4,7
	37,7	30,6	27,5	25,0	7,26	6,26	5,2
	39,3	32,0	28,8	26,3	7,96	6,91	5,8
	40,8	33,4	30,2	27,6	8,67	7,56	6,4
	42,3	34,8	31,5	28,9	9,39	8,23	7,0
	43,8	36,2	32,9	30,1	10,1	8,91	7,6
	45,3	37,6	34,2	31,4	10,9	9,59	8,3
	46,8	38,9	35,5	32,4	11,6	10,3	8,9
	48,3	40,3	36,8	33,9	12,3	11,0	9,5
	49,7	41 6	38,1	35,2	13,1	11,7	10,2
	51,2	43,0	39,4	36,4	13,8	12,4	10,9
	52,6	44,3	40,6	37,7	14,6	13,1	11,5
	54,1	45,6	41,9	38,9	15,4	13,8	12,2
	55,5	47,0	43,2	40,1	16,2	14,6	12,9
	56,9	48,3	44,5	41,3	16,9	15,3	13,6
	58,3	49,6	45,7	42,6	17,7	16,0	14,3
	59,7	50,9	47,0	43,8	18,5	16,8	15,0

(знаходяться у “ майстрі функцій f_x ”)

КОРЕНЬ(.) – знаходить корінь квадратний із числа.

НАКЛОН(.,.) – знаходить нахил лінії простої лінійної регресії. Вхідними даними є масиви даних Y та X, а вихідним параметром – параметр b* нашої регресійної прямої Y = а* + b*Х.

ОТРЕЗОК(.,.) – знаходить відрізок, що відсікає на вісі ОY лінія простої лінійної регресії. Вхідними даними є масиви даних Y та X, а вихідним параметром – параметр а* нашої регресійної прямої Y = а* + b*Х.

СУММ(.) – знаходить суму всіх чисел указаного масиву (наприклад, стовпчика).

СУММКВ(.) – знаходить суму квадратів усіх чисел указаного масиву.

МУМНОЖ(. _, .) – знаходить добуток матриць. Для цього треба:

1) відмітити поле, де буде знаходитись результат добутку матриць;

2) ввійти у "майстер функцій f_x ". У категоріях вибираємо "математичні", а в функціях – МУМНОЖ. Вводимо адреси матриць, добуток яких знаходимо;

3) для того, щоб отримати на екрані значення добутку матриць, натискаємо спершу клавішу F2, а потім Ctrl+Shift+Еnter.

МОБР(.) – знаходить матрицю, обернену до квадратної матриці. Процедура знаходження оберненої матриці аналогічна процедурі мумнож.

LN(.) – знаходить натуральний логарифм числа.

2. Категорія «Ссылки и массивы»

ТРАНСП (.) – повертає транспоновану матрицю.

Дата добавления: 2015-05-23