Про великі швидкості

Миттєва швидкість під час руху тіла по колу.

Миттєвою швидкістю називають швидкість тіла у певний момент часу в певній точці траєкторії.

Наочне уявлення про значення миттєвої швидкості автомобіля дає спідометр – прилад для вимірювання модуля швидкості.

Вам відомо: дотична до кола перпендикулярна до радіуса, проведеного до точки дотику.

Під час руху тіла по колу його миттєва швидкість у кожній точці траєкторії спрямована перпендикулярно до радіуса кола, поведеного в цю точку.

Отже, навіть за умови, що модуль швидкості тіла залишається незмінним, його швидкість – як векторна величина – змінюється, оскільки вона змінюється за напрямом.

Візьміть це на замітку, бо згодом, ми побачимо, що будь-яка зміна швидкості тіла, зокрема за напрямом, зумовлена дією на це тіло інших тіл. Тому тіло рухається по колу тільки у тому випадку, коли на нього діють інші тіла. Наприклад, Місяць рухається по коловій орбіті навколо Землі тому, що його притягує Земля.

· Найбільша відома швидкість – це швидкість світла у вакуумі. Вона дорівнює майже 300 000 км/с. Жодне тіло не може рухатися зі швидкістю, більшою за швидкість світла.

Під час руху тіл зі швидкостями, близькими і порівнюваними зі швидкістю світла, закони класичної механіки не діють – вони суперечать дослідам. Такі рухи розглядають, виходячи з законів спеціальної теорії відносності.

Цікаво знати, що зі швидкостями, порівнюваними зі швидкістю світла у вакуумі рухаються, як не дивно, найменші і найбільші з відомих нам тіл (по відношенню до нас): елементарні частинки у прискорювачах і квазари –найвіддаленіші зі спостережуваних космічних об’єктів.

· Земля рухається по орбіті навколо Сонця зі швидкістю майже 30 км/с. Місяць рухається навколо Землі зі швидкістю 1 км/с; приблизно з такими самими швидкостями хаотично рухаються і молекули повітря, що нас оточує.

· Найбільша швидкість, з якою досі подорожувала людина – це швидкість космічних ракет – майже 10 км/с відносно Землі. Облетіти Землю з такою швидкістю можна за 80 хвилин (приблизно). Цікаво, що в 1872 р. у романі «Навколо світу за 80 днів» великий письменник-фантаст Жюль Верн вважав рекордним час такої подорожі – 80 днів. У 20 ст., у часи Юрія Гагаріна, цей рекорд був перевершений космонавтами майже у півтори тисячі разів.

2. Додавання переміщень і швидкостей.

Розглянемо тепер рух плавця (рух тіла, як це прийнято називати у фізиці) відносно різних систем відліку. Його переміщення відносно води за деякий час t становитиме . Це нерухома система відліку, пов’язана з берегом. Переміщення води відносно берега (течія) за той самий час становить . На віддаль S₂ вода перенесла і плавця. Це рухома система відліку. Результуюче переміщення відносно нерухомої системи відліку, пов’язане з Землею, становитиме , або .

Отже: переміщення тіла в нерухомій системі відліку дорівнює векторній сумі переміщення тіла в рухомій системі відліку і переміщення рухомої системи відліку відносно нерухомої.

Це правило пов’язує швидкості того самого тіла у двох системах відліку. Розділивши співвідношення на час руху t дістанемо:

Це означає, що швидкість тіла у нерухомій системі відліку дорівнює векторній сумі швидкості тіла в рухомій системі відліку і швидкості рухомої системи відліку відносно нерухомої.

Важливо наголосити, що рух тіла відбувається одночасно. Відносно ж кожної системи тіло здійснює у будь-який момент часу лише один рух.

Графіки рівномірного руху. Для знаходження числового значення переміщення, швидкості або шляху зручно користуватися графічним методом. Будь-який графік показує, як одна величина (наприклад, швидкість) залежить від іншої (наприклад, часу). Для побудови графіка ці величини відкладають на двох координатних осях, які називають осями координат (згадайте: горизонтальну вісь називають віссю абсцис, а вертикальну – віссю ординат).

· Графік швидкості . Згадайте: рівномірним прямолінійним рухом називають рух, за якого тіло переміщується з постійною за модулем і напрямом швидкістю:

[2]

Тому графік модуля швидкості рівномірного руху – це пряма, паралельна осі часу і розміщена над нею, оскільки модуль швидкості завжди додатний. Пройдений тілом шлях визначається на цьому графіку площею прямокутника, утвореного лінією графіка модуля швидкості і перпендикуляром, опущеним на вісь часу t у точку, яка відповідає часу руху.

· Графік шляху l = l(t). Як видно з формули пройденого шляху, l= V t, між пройденим шляхом і часом існує пряма пропорційна залежність. Графічно це зображається прямою, що проходить через початок координат (дійсно: шлях не може набувати від’ємних значень). Залежно від значення швидкості нахил лінії буде різним: чим більша швидкість, тим крутіше здіймається графік.

Оскільки графік лінійної функції (в нашому випадку – швидкості, шляху) – пряма лінія, то для побудови графіка заданого руху достатньо знайти дві точки, які відповідають двом довільно обраним моментам часу, і провести через них пряму.

Дата добавления: 2015-05-23