Класична теорія теплоємності твердого тіла

Класична теорія теплоємності виходить із теореми Больцмана про рівнорозподіл енергії тіла по ступенях свободи. Згідно її положень тверде тіло уявляється однією великою молекулою з 3-ма поступальними ступенями свободи центра мас, трьома обертовими ступенями свободи навколо центра мас та 3N-6»3N коливальними ступенями свободи, кожна з яких має теплову енергію kT. Нехтуючи поступальними та обертовими ступенями свободи можна записати повну внутрішню енергію моля речовини у виді

Е_m=3N_АkT=3RT. (4)

Звертаючи увагу на те, що теплове розширення твердого тіла незначне (коефіцієнт температурного розширення ), можна прийняти, що молярні теплоємності при сталому тиску та сталому об¢ємі рівні між собою і дорівнюють

. (5)

У цьому випадку

. (6)

Експериментально такий результат одержали Дюлонг та Пті: молярна теплоємність хімічно простих речовин у кристалічному стані не залежить від температури та дорівнює 3R. Насправді це правило виконується лише при високих температурах. Для низьких температур теплоємність хімічно простого твердого тіла пропорційна кубу температури. Цей експериментальний результат має лише квантово-механічне обґрунтування, тобто тверде тіло при низьких температурах необхідно розглядати як квантову систему. Існує декілька квантових моделей теплоємності твердого тіла, які дають узгоджений з експериментом результат. У Додатку (§ 4) розглянуто одну з таких моделей, що її запропонував Дебай.

Дата добавления: 2015-05-24