НУМЕРАЦІЯ??? 1 страница

Чернігів ЧДТУ 2013

Дата здачі: 01.03.2013р.

Первинний звіт за результатами навчально-дослідної роботи

на тему « огляд і аспекти класифікації економіко-математичної моделі управління запасами» (мікрорівень)

з дисципліни « економіко-математичні моделі в управління та економіці»

Виконав:

Студент групи ОА-111 А. М. Міщенко

Консультант:

К. е. наук, доцент Н.Л. Ющенко

Дата перевірки: …………………………..

Рижиков Ю. І. Теорія черг і управління запасами: Навчальний посібник для вузів. – СП.: «Наука», 2001. – 320 с. [с. 125]

В даний час в промислово розвинених країнах з ринковою економікою виявляється досить істотний розрив між теорією і практикою прийняття рішень управління запасами, і виник він, перш за все з двох причин. По-перше, в недавньому минулому керівництво фірм занадто багато уваги приділяло швидкому зростанню обсягу продажів на шкоду ефективності управління товарно-матеріальними запасами і виробництвом. По-друге, багато вчених, які займалися питаннями управління, занадто багато уваги приділяли розробці математично «чистих» моделей прийняття рішень, у яких була мала практична цінність.

У 60-і роки вище керівництво фірм отримало можливість використовувати досягнення науково-технічного прогресу. Управління діяльністю фірм стали здійснювати обчислювальні машини. У зв'язку з цим зросли вимоги до отримання інформації щодо витрат на поточну виробничу діяльність, у тому числі на створення і зберігання товарно-матеріальних запасів. Управління запасами і планування виробництва стали грати більш помітну роль у господарській діяльності фірм.

У 70–80-і роки сталися ще більш важливі зміни у сфері виробництва, темпи економічного зростання сповільнилися, і це привело до істотних змін на ринку. Покупець почав вимагати максимально різноманітної продукції (або максимальної свободи вибору). Кількість видів виробів, необхідного для насичення ринку, стає все більшим, відповідно життєві цикли товарів – коротшими. Все це призвело до розширення номенклатури товарів і в багатьох випадках до підвищення витрат виробництва. Тому серед інших питань, які постали перед керівництвом фірм, не останнє місце займає підвищення ефективності розподілу внутрішніх ресурсів, тобто вдосконалення управління товарно-матеріальними запасами.

Понад 20 років тому західні економісти намагалися встановити, до якої міри можна зберігати незмінним співвідношення рівнів запасів і збуту, використовуючи рівняння «фіксованого акселератора»

М.В. Добрянська. Аналіз запасів виробничих підприємств і вироблення пропозиції щодо їх ефективного використання у ринкових: дис. … Пров. спец. бухгалтер-ревізор. - Науковий вісник НЛТУ України. – 2012.

На сьогодні управління запасами виробничих підприємств, а насамперед правильне і якісне аналізування цих запасів, відіг­рає важливу роль на кожному підприємстві. Адже головною проблемою є: як залишитись конкурентоспроможним і як запобігти банкрутству.

Насамперед ця проблема є актуальною для підприємств, які займають­ся виробництвом. Запаси становлять значну частину активів підприємства та формують собівартість продукції, яка є важливою для підприємств, які хо­чуть залишатись конкурентоспроможними у ринкових відносинах, що обумо­вило актуальність теми дослідження. Актуальність теми дослідження обу­мовлена також і потребою удосконалення методики аналізування запасів та правильної їх організації для підвищення ефективності управління виробниц­твом запасів у ринкових умовах.

Проблематику організації та аналізування запасів досліджували такі вчені, як: Є.В. Мних, П.Я. Попо­вич, М.Я. Коробов, Є.М. Сич, Г.В. Кравчук, В.П. Ільчук. Проте серед усіх здобутків учених не достатньо досліджуваним залишається питання ефектив­ності використання запасів підприємством, тобто економії витрат на вироб­ництво. А також недостатньо повно висвітлено проблематику управління за­пасами.

У літературі трапляються різні підходи щодо покращення ефективнос­ті використання запасів, проте найкращий спосіб - це виробництво і реаліза­ція продукції партіями для того, щоб мінімізувати витрати. Щодо управління запасами, то у міжнародній практиці відомо метод, який широко застосову­ють на виробничих підприємствах - це метод поставки запасів "In time", коли підприємство не має зовсім складських запасів, а їх підвозять постачальники у визначений час. Основою цього методу була японська система "Канбан", яка є механізмом організації безперервного гнучкого виробничого потоку і функціонування без страхових запасів. Проте на вітчизняних підприємствах така ситуація стаєгься досить рідко, тому потрібно вирішувати питання щодо оптимального розміру запасів.

Розробити систему управління, яка необхідна для економії витрат на виробництво продукції. Проаналізувати інтенсивність ви­користання запасів.

Призначення запасів полягає в їх вико­ристанні у виробничо-господарській діяльності підприємства. До запасів від­носять незавершене виробництво, сировину й матеріали, готову продукцію та інші запаси. Оскільки процеси виробництва і реалізації продукції майже ніко­ли не бувають ідеально узгоджені в часі, обсяг запасів може змінюватись у великих межах. Окрім цього, на обсяг сировини, матеріалів і готової продук­ції впливає багато інших чинників. Значний вплив на запаси готової продук­ції мають як зовнішні, так і внутрішні фактори (рис. 1).

Рисунок 1. – Схематичне відображення процесу впливу на запаси готової продукції (авторська розробка).

Для більш ефективного використання запасів продукцію необхідно випускати і реалізовувати партіями для того, щоб мінімізувати витрати. Це приведе тільки до короткотривалих коливань залишку готової продукції на складі. Запаси сировини, матеріалів і комплектуючих залежать від стабільної праці постачальників та від збуту продукції, мінливості цін на сировину і го­тову продукцію, сезонності виробництва. За будь-яких змін цін у постачанні чи збуті доцільніше буде зберігати більші запаси сировини, матеріалів та комплектуючих. Запаси необхідно збільшувати тільки у випадку зростання обсягів реалізації і підвищення норм виробництва.

Під час аналізування запасів потрібно спрямувати дії на економне і раціональне їх використання, а саме:

1. Планування матеріально-технічного постачання.

2. Встановлення зв'язків з постачальниками матеріальних ресурсів.

3. Встановлення системи вчасного інформування відділу постачання про зміну ціни і якості матеріалів та умови постачання.

4. Визначення відповідності запасів потребам підприємства.

5. Розрахунок необхідної величини запасів матеріалів і напівфабрикатів для безперервного процесу виробництва.

6. Організація забезпеченості виробництва матеріальними ресурсами.

7. Розрахунок величини мінімального і страхового запасу.

8. Виконання графіка подання матеріальних цінностей у виробництво.

9. Налагодження системи, яка дасть змогу ефективну заміну матеріалів у разі їх відсутності або невчасному надходженні матеріалів.

10. Виявлення матеріалів, що не використовуються і своєчасна їх реаліза­ція.

11. Пошук шляхів для зменшення відходів у виробництві.

12. Організація умов для мінімізації втрат за умови зберігання складських запасів.

13. З'ясування випадків затоварювання.

14. Використання нових прогресивних технологій у виробництві.

Достовірна і своєчасна інформація, яка надходить з бази даних під­приємства, є необхідною для оперативного управління матеріальними ресур­сами. Аналізуючи використання матеріальних ресурсів, потрібно перевірити правильність складання плану матеріально-технічного постачання, а пізніше його виконання за обсягом, номенклатурою, термінами.

Для того, щоб визначити потребу в поставках матеріалів, потрібно об­рахувати потребу на програму планового періоду, запас матеріалів на кінець планового періоду необхідних для безперебійної роботи в майбутньому та отримання очікуваного залишку на початок. За наявності великої номенкла­тури матеріалів план поставок аналізують за основними, дефіцитними і лімі­туючими видами матеріальних ресурсів.

Вчені економісти поділяють запаси на резервні (страхові), що вико­ристовують у разі перерв у плані постачання, які особливо необхідні за се­зонного характеру поставок, та запаси, необхідні на програму, які перевіря­ються за всією номенклатурою відповідно до потреби на виробничу програ­му. Також розрізняють мінімальну і максимальну норму запасу. Співвід­ношення норм цих запасів виглядає таким чином:

Zmax=Tz+Rz

де: Zтах - максимальний запас; Тг - поточний запас; Кг - резервний запас.

Зберігання запасів більше від їх потреби викликає уповільнення обіго­вості обігових коштів, відволікаючи засоби з обігу, що призводить до погір­шення фінансового стану підприємства. Як відомо, ефективність виробниц­тва характеризує такий показник, як матеріаломісткість продукції або зворот­ний показник матеріаловіддача. Матеріаломісткість характеризує викорис­тання одного з ресурсів виробництва. Загальна матеріаломісткість визна­чається відношенням матеріальних витрат до обсягу продукції. Тому потріб­но знати, які чинники впливають на зміну матеріальних витрат. До таких чинників відносять:

• зміна норм витрат;

• зміна фактичних витрат проти норм витрат;

• зміна цін на матеріали;

• заміна одних матеріалів на інші;

• зміна умов договору на закупівлю напівфабрикатів;

• відхилення, які виявлені після інвентаризації.

Для економії витрат на виробництво потрібно: знижувати матеріало­місткість одиниці продукції за рахунок більш економних видів продукції; застосовувати безвідходні технології; повністю використовувати сировинні ресурси з упровадженням науково обгрунтованих норм витрат на одиницю продукції; зменшувати втрати матеріальних ресурсів у виробничому процесі; ліквідувати втрати у випадку зберігання; посилювати контроль за зберіган­ням матеріальних ресурсів, зменшувати кількість відходів.

Насамперед метою аналізування є визначити забезпеченість виробни­чого підприємства різними видами матеріальних ресурсів з погляду конку­рентоспроможності його діяльності та зниження матеріаломісткості продук­ції. Для покращення фінансового стану підприємства необхідно проаналізу­вати забезпеченість підприємства матеріальними ресурсами та ефективність їх використання (рис. 2).

Рисунок 2. – Схематичне відображення впливу аналізування забезпеченості підприємства матеріальними ресурсами та ефективності їх використання на фінансовий стан підприємства.

Під час аналізування запасів обов'язково потрібно здійснити розраху­нок потреби у матеріалах. Вчені запропонували формулу, за якою можна виз­начити загальну потребу підприємства у певному виді матеріалу:

Пз = П_п + П_е + П_р + П_зв - 3₀,

де: П₃ - загальна потреба; П_п - потреба на виробництво продукції; П_е - потре­ба на експериментально-дослідні роботи; П_р - потреба на ремонт; П_зе - пот­реба на утворення нормативних залишків на кінець аналізованого періоду; З о - запас на початок аналізованого періоду

Під час перевірки розрахунку потреби у матеріалах потрібно переві­рити - чи враховані зміни у номенклатурі, призначеної до випуску продукції, чи враховані зміни питомих норм витрат на одиницю продукції, чи враховані дії та заходи, зорієнтовані на підвищення технічного рівня виробництва та вдосконалення самої організації виробництва. Оскільки НТР набуває стрім­кого руху, під його впливом зростає суспільна корисність кожного виду про­дукції, її споживчі властивості, такі як: продуктивність, потужність, на­дійність. У такому випадку витрати матеріалів на одиницю продукції зроста­тимуть. Тому необхідно порівнювати затрати на виробництво продукції, пра­ці на її виробництво та зростання суспільної корисності речі.

Вчені економісти запропонували показники (коефіцієнт обіговості, ко­ефіцієнт закріплення, тривалість одного обігу), які необхідні для аналізуван­ня інтенсивності використання виробничих запасів підприємства. Коефі­цієнт обіговості виробничих запасів вказує скільки разів у середньому попов­нювалися запаси підприємства протягом звітного періоду:

Коз = СРП: З,

де: СРП - собівартість реалізованої продукції; 3 - запаси за звітний період.

Коефіцієнт закріплення виробничих запасів є оберненим до коефі­цієнта обіговості, він показує вартість матеріалу на одну гривню чистого прибутку. Зменшення цього показника є позитивним, що свідчить про підви­щення ефективності використання запасів. Показник тривалості одного обігу показує саме той час, протягом якого виробничі запаси трансформуються в кошти. Його визначають за формулою

Чоз=Т: Коз,

де Т - кількість, за яку обчислюється обіговість.

Якщо показник тривалості одного обігу зменшується і це не загрожує нормальному процесу виробництва, не спричинює дефіциту матеріальних ре­сурсів, тоді його вважають позитивним. Скорочення тривалості обігу свід­чить про збільшення швидкості обіговості та зменшення середніх залишків виробничих запасів.

Після визначення попередніх показників визначають коефіцієнт гото­вої продукції за формулою

Кгп=ЧВ: ГП,

де: ЧВ - чистий дохід від реалізації продукції; ГП - готова продукція.

На багатьох підприємствах цей показник не розраховують, що надалі негативно може позначитись на роботі підприємства. Велике значення для підприємства має проведення оперативного аналізування запасів, тому до­цільно було б встановити його проведення на всіх виробничих підприємствах для щоденного виявлення відхилень від встановлених завдань, виявлення кон­кретних причин дії окремих факторів та встановлення винних у недоліках.

Аналізуючи структуру і склад запасів, обов'язково потрібно врахову­вати те, що вони повинні бути оптимальними. Щоб досягнути цієї оптималь- ності, треба зробити розрахунки потреби у запасах, налагодити стабільні до­говірні зв'язки з партнерами, належно забезпечити організацію виробничого процесу. Причиною незадовільного фінансового стану підприємства є неста­ча чи надлишок запасів. Для таких підприємств рятівною стає японська сис­тема управління запасами "Канбан", суть якої полягає в тому, що все вироб­ництво забезпечуються матеріальними ресурсами в такій кількості та в такий термін, які необхідні для виконання певного замовлення. Тому, на відміну від традиційного підходу до виробництва, виробник не має загального графіка виробництва, а оптимізує свою роботу в межах замовлення, за виробничим циклом підрозділу підприємства. Особливо помітні переваги застосування системи "Канбан" в автомобільній промисловості Японії. Проте на наших вітчизняних підприємствах такій системі буде важко "прижитися" через збе­рігання нашими виробниками великих партій запасів на складах і страху ви­робників від підвищення ціни на них, адже існує така застаріла теорія - "кра­ще запастись на всякий випадок".

Ткаліченко С.В. Математичне моделювання управління запасами в ієрархічних системах (на прикладі торговельних мереж): дис. … к. е. наук: / Ткаліченко Сергій Володимирович. – К., 2009. – 180 с.

Поняття запасу пронизує всі сфери матеріального виробництва та торгівлі, тому що матеріальний потік на шляху переміщення від первинного джерела сировини до кінцевого споживача може накопичуватися у вигляді запасу на будь-якій ділянці. Причому, управління запасами на кожній з ділянок має свою специфіку.

До економічних збитків призводить як надмірне перевищення рівня запасів, так і недостатній їх рівень. Так, у разі, коли певна компанія має надлишкові товарні запаси, то капітал, вкладений у ці товари, заморожується. Більш того – капітал, який не можна використовувати, є для компанії втраченою вартістю у формі неоплачених відсотків або невикористаних можливостей інвестування. Крім того, запаси, особливо товари, які швидко псуються, вимагають створення спеціальних умов для їх зберігання. Для цього необхідно виділити певні площі, найняти додатковий персонал, застрахувати ці запаси. Все це призводить до додаткових витрат. З другого боку, зменшення рівня запасів є джерелом виникнення дефіциту, тобто, збільшує невикористані можливості фірми, що може призвести до збитків внаслідок втрати клієнтів, зупинки виробничого процесу тощо. Крім того, за малого рівня запасів доводиться часто поставляти нові партії товарів та ресурсів, що призводить до додаткових витрат на транспорт та обслуговування поставок.

Модель визначає оптимальний обсяг замовлення , який мінімізує сумарні очікувані витрати, пов'язані із закупівлею (або виробництвом), зберіганням і незадоволеним попитом. При відомому оптимальному значенні оптимальне управління запасами полягає в розміщенні замовлення об'ємом , якщо ; інакше замовлення не розміщується.

В моделі управління запасами з імовірнісним попитом за відсутності витрат на оформлення замовлення очікувані витрати розраховуються за формулою:

.

Доведено, що є функцією випуклою по , а тому має єдиний екстремум в точці .Дослідивши функцію на екстремум отримуємо:

,

.

Тобто визначається з рівняння:

(1.1)

В моделі управління запасами з імовірнісним попитом за наявності витрат на розміщення замовлення, використовуючи позначення, введені вище, отримуємо вираз для сумарної очікуваної вартості:

У свою чергу, знаходиться з рівняння (1.1).

Більш складними є багатоетапні моделі, в яких замовлення розміщується неодноразово.

Розглянемо багатоетапну модель, яка не враховує вартість розміщення замовлення, та передбачає можливість заборгованості і миттєву поставку. Передбачається також, що попит в кожен період описується стаціонарною (незалежної від часу) щільністю ймовірності . У багатоетапній моделі доцільно враховувати приведену вартість грошей, з відповідним коефіцієнтом дисконтування .

Лагоцький Т.Я. Математичні методи в управлінні запасами складських та групових підприємств: дис. …к.е. наук: 14.03.06/Лагоцький Тарас Ярославович. – Львів. 2006. – 477с.

«Організаційно-методологічні засади управління запасами складських та гуртових підприємств» досліджено економіко-організаційний механізм функціонування гуртової торгівлі; наведено класифікацію та чинники виникнення запасів торгового підприємства; проведено аналіз стратегій управління товарними запасами; розглянуто механізми державного регулювання сфери торгівлі.

Важливою умовою розвитку споживчого ринку України є ефективне функціонування сфери оптової торгівлі, яке вимагає врахування проблемних ситуацій на ринку і підвищення якості надання торгових послуг для досягнення конкурентних переваг та адаптації до ринкових умов. Основним інструментом оптимізації роботи торгового підприємства є товарні запаси, які забезпечують неперервність процесу реалізації товарів і обслуговування покупців, а також зумовлюють отримання прибутку.

Задача управління запасами виникає при необхідності створити запас матеріальних ресурсів чи предметів споживання для задоволення попиту або отримання максимального прибутку на заданому інтервалі часу. Система запасів гуртового підприємства характеризується такими складовими елементами, як система постачання продукції; стратегія управління запасами; попит на продукцію; можливість поповнення запасів продукції; витрати на придбання та зберігання продукції; обмеження на обсяги запасів, об’єми складів, грошові ресурси тощо.

У роботі розглянуто множину стратегій управління запасами, які зумовлені різноманітністю практичних задач управління запасами та дозволяють змоделювати певні особливості споживчого попиту і зберігання запасів.

У стратегічному аспекті оптимальне управління запасами проявляється в ефекті збільшення кінцевого прибутку та рентабельності підприємства, ефекті перетворення інвестиційних проектів в реальні активи, а також для досягнення довгострокових конкурентних переваг. Дослідження наявного інструментарію управління товарними запасами показало, що здійснювати його слід у такій послідовності: визначення цілей формування та створення інформаційної бази управління товарними запасами; аналіз стану та ефективності управління запасами; вибір стратегії управління запасами; оперативне регулювання та контроль стану запасів.

Важливою складовою процесу управління запасами є формування запасів, що може здійснюватись за допомогою експертних методів та методів статистичного контролю запасів, зокрема, оборотно-вартісного і варіаційного аналізу.

Удосконалення системи і механізмів державного управління та регулювання сфери торгівлі дозволить підвищити ефективність функціонування торгових підприємств, уникнути появи кризових ситуацій на ринку споживчих товарів. Дія ринкових механізмів повинна доповнюватися державними інструментами регулювання з метою модернізації економіки, її структурної трансформації.

У результаті дослідження процесу управління запасами гуртових та складських підприємств було визначено основні задачі, які необхідно розв’язати для його оптимізації:

- аналіз стратегій управління товарними запасами та вибір найбільш ефективних серед них для різних груп товарів;

- оптимізація траєкторії системи запасів при заданих стратегіях управління;

- прогнозування стану системи запасів гуртових та складських підприємств в коротко- та довгостро­ковому періодах;

- оптимізація функціонування спеціалізованих гуртових підприємств на територіальному рівні;

- комплексне управління системою запасів торгового підприємства з врахуванням різних аспектів його діяльності для підтримки прийняття рішень.

« Економіко-математичне моделювання управління запасами на торговому підприємстві» розглянуто проблеми та завдання економіко-математичного моделювання у процесі планування та управління товарними запасами гуртових та складських підприємств.

Моделювання роботи гуртових підприємств проводиться за різними аспектами їхньої діяльності, а саме: управління запасами, визначення попиту, вибір постачальників, оптимізація логістичних процесів тощо.

Важливою умовою ефективного застосування економіко-математичних методів та моделей для управління запасами є достовірна оцінка вхідних даних, зокрема, характеристик споживчого попиту на різні групи товарів. У роботі проаналізовано особливості моделювання управління запасами при детермінованому і стохастичному характері попиту. Провівши аналіз наукової літератури, можна дійти висновку, що сьогодні для управління запасами широко використовують модель Уілсона або її різновиди. Проте модель Уілсона та її модифікації не достатньо адекватні реальному процесу функціонування системи запасів.

У статичних задачах управління запасами досліджується функціонування системи запасів протягом одного періоду. Розв’язання статистичних задач управління запасами дозволяє знайти величину і час замовлення, які мінімізують загальні витрати гуртового підприємства. При побудові адекватних моделей управління запасами потрібно враховувати фактор часу і динаміку системи запасів. Динамічні задачі управління запасами мінімізують сумарні витрати на замовлення і зберігання запасів при умові недопустимості виникнення дефіциту. Для знаходження оптимальних стратегій динамічного управління запасами використовують метод динамічного програмування.

Особливу увагу звернено на проблеми застосування економетричного моделювання економічних систем, методи якого дозволяють оцінити невизначеність в ситуаціях прийняття рішень; обґрунтувати управлінські рішення в процесі здійснення господарської діяльності; врахувати вплив факторів на зміну ринкового середовища. Переважно економетричні методи та моделі використовують для дослідження функціонування макроекономічних систем, проте з певними припущеннями їх можна використовувати і для аналізу мікроекономічних систем. Недоліком цих методів є необхідність наявності достатньо великої кількості статистичної інформації, зате до його переваг можна віднести порівняно нескладний математичний апарат проведення розрахунків для знаходження невідомих параметрів економетричних моделей.

Теорія управління запасами тісно зв’язана з логістикою і є її невід’ємною складовою. Застосування логістичної концепції дозволяє оптимізувати складну систему запасів за критеріями мінімізації витрат матеріальних, фінансових, трудових ресурсів; збільшити пропускну спроможність підприємства; забезпечити гнучкість управління та орієнтацію на задоволення попиту.

Для забезпечення ефективності управління торговим підприємством необхідно проводити автоматизацію процесів, що відбуваються на підприємстві; створювати відповідне інформаційне забезпечення; використовувати прогресивні комп’ютерні технології, що дають змогу точно та оперативно проводити розрахунків.

“Оптимізація управління запасами торгових підприємств” здійснено економіко-математичну постановку та реалізацію задач оптимізації управління запасами складських і гуртових підприємств, проведено аналіз результатів модельних експериментів.

У роботі здійснено побудову економіко-математичної моделі управління запасами на основі теорії оптимального управління. Розв’язок поставленої задачі дає змогу визначити оптимальну траєкторію системи запасів при заданій стратегії управління. Така задача особливо актуальна для дослідження запасів торгових підприємств у динаміці.

Задача оптимального управління запасами полягає у визначенні оптимального процесу або послідовності станів системи , що надає мінімум функціоналу

, (1)

де M – множина допустимих процесів управління запасами; Т – тривалість періоду дослідження системи запасів; z(t)=(z₁(t), z₂(t), …, z_n(t)) – вектор запасів продукції на складі; q(t)=(q₁(t), q₂(t), …, q_n(t)) – вектор обсягів замовлень продукції, яка повинна бути доставлена постачальниками на склад; d(t)=(d₁(t), d₂(t), …, d_n(t)) – вектор обсягів попиту на продукцію кожного виду; c(t) – вектор витрат на зберігання одиниці продукції кожного виду протягом часового періоду (t_i, t_i+1); p(t) – вектор витрат на замовлення одиниці продукції кожного виду; α і β – вагові коефіцієнти, які вказують на пріоритет кожного з доданків функціоналу оцінювання.

Допустимий процес управління системою запасів v(t) задовольняє обмеження, які мають такий загальний вигляд:

(z(t), q(t), d(t)) V^t для t = 0, t₁, t₂, …, T, (2)

де V^t – деяка підмножина 3n -вимірного евклідового простору R³ⁿ.

Обмеження на процес управління системою запасів мають вигляд:

1) розмір запасу z(t_i+1), який перебуває на складі в момент часу t_i+1, залежатиме від величини запасів у попередній момент часу z(t_i), кількості продукції, яку поставили на склад (величини замовлення) q(t_i) та величини попиту на цю продукцію d(t_i), тобто:

z(t_i+1)=z(t_i)+q(t_i)-d(t_i); (3)

Дата добавления: 2015-05-08