Інтегрування раціональних функцій. Інтегрування елемен тарних дробів типу I та II

Основні методи інтегрування функцій.Метод інтегрування частинами

Основні методи інтегрування функцій. Метод заміни змінної. Метод підстановки

Основні методи інтегрування функцій. Метод розкладу

Озн Частка двох многочленів, тобто функція вигляду де W_n (x) і P _m (x) є многочленами степенів n та m відповідно, називається раціональною функцією.

Якщо степінь чисельника менший, ніж степінь знаменника, то така раціональна функція називається правильним раціональним дробом.

Оскільки довільна раціональна функція може бути зображена у вигляді суми деякого многочлена та правильного раціонального дробу, то надалі розглядатимемо лише методи інтегрування правильних раціональних дробів. Ці методи базуються на теоремі, яка стверджує, що довільний правильний раціональний дріб можна зобразити у вигляді суми так званих елементарних раціональних дробів першого

та другого типу

де A, B, C, a, p, q - дійсні числа, p ² - 4 q < 0, k - натуральне число.

Дата добавления: 2015-05-24