При использовании заемных средств

АТРИБУТЫ АНАЛИЗИРУЕМОЙ МОДЕЛИ

Рассматриваем классическую однопродуктовую модель управления запасами с постоянным спросом. Отметим соответствующие особенности модели и принимаемые далее обозначения в рамках интересующего нас анализа эффективности использования заемных средств:

· D – объем годового потребления соответствующего товара;

· C₀ – накладные расходы на поставку одной партии товара, не зависящие от объема партии товара;

· С_П – стоимость единицы товара;

· Р_П – прибыль от реализации единицы товара;

· С_0П – издержки доставки единицы товара, не включающие накладные расходы на поставку соответствующей партии;

· С_h – годовые издержки хранения единицы товара;

· q – размер партии заказа при поставках (оптимизируемая величина);

· Т – длительность периода времени между поставками (в годах), связанная с показателем q равенством Т = q /D (также оптимизируемая величина);

· L – общие годовые затраты, связанные с работой анализируемой системы управления запасами;

· НР – соответствующий нетто-результат финансовой деятельности.

Кроме того, дополнительно обозначим:

q r_П = Р_П /(C_ОП + С_П) – аналог соответствующего показателя рентабельности работы с анализируемым товаром;

q r_ЭР – показатель годовой экономической рентабельности работы системы управления запасами (годовые затраты L и соответствующий годовой нетто-результат НР связаны этим показателем равенством НР = L ∙ r_ЭР).

МОДИФИКАЦИЯ КЛАССИЧЕСКОГО ВАРИАНТА МОДЕЛИ

(без учета временной стоимости денег)

Введем необходимые дополнительные обозначения применительно к рассматриваемой здесь модификации модели в рамках анализа рентабельности собственных средств:

· S_CC - сумма собственных средств в соответствующих затратах бизнеса для анализируемых логистических процессов;

· S_ЗC - сумма заемных средств (причем S_CC + S_ЗC = L) в соответствующих затратах бизнеса для анализируемых логистических процессов;

· r_к - годовая кредитная ставка (так называемая средняя заемная ставка процента для используемых заемных средств);

· НР_С - “ собственный ” годовой нетто-результат (НР_С =НР - r_к∙ S_ЗC);

· α - отношение заемных средств к собственным (α = S_ЗC / S_CC), т.е. соответствующее плечо финансового рычага (в терминологии финансового менеджмента);

· r_СС - соответствующий годовой показатель рентабельности собственных средств (собственные годовые затраты S_CC и указанный “собственный” нетто-результат НР_С связаны этим показателем равенством НР_С = S_CC ∙ r_СС).

При использовании заемных средств традиционное представление атрибутов модели, связанное с анализом показателя рентабельности собственных средств r_СС, дает рис. 4.1.

Подчеркнем также, что при анализе показателя рентабельности собственных средств r_СС можно использовать хорошо известную в финансовом менеджменте формулу для эффекта финансового рычага:

r_СС = r_ЭР + α∙(r_ЭР - r_к ),

где, напомним, α = S_ЗC / S_CC обозначает заданное плечо финансового рычага, а r_к - среднюю заемную ставку процента для используемых заемных средств (кредита).

Поскольку для интересующего нас показателя r_СС можно записать также равенство r_СС = r_ЭР ∙ (1+ α) - α∙ r_к , то очевидно, что задача максимизации показателя рентабельности собственных средств в рамках анализируемой модели управления запасами оказывается эквивалентной задаче максимизации показателя экономической рентабельности r_ЭР соответствующего бизнеса, которая была рассмотрена выше. Следовательно, оптимальное решение при выборе размера партии заказа (который будет максимизировать рентабельность собственных средств) в данном случае также достигается при хорошо известных классических рекомендациях.

Рис. 4.1. Схематическое представление

“Затраты → Нетто-результат” для собственных средств.

ЗАМЕЧАНИЕ. Для тех, кто не владеет понятием эффекта финансового рычага, соответствующий вывод можно получить и на основе формальных математических преобразований, не используя указанное понятие. А именно, для интересующего нас показателя рентабельности собственных средств последовательно выпишем равенства

r_СС =

r_СС =

r_СС =

(здесь были использованы следующие представления для величины собственных средств S_CC и величины заемных средств S_ЗC: S_CC = L/(1+α) и S_ЗC =α∙ L/(1+α) при заданном значении плеча финансового рычага α и известных годовых затратах бизнеса L). Окончательно имеем

r_CC = (1+α)∙НР/L - α∙r_к.

Последнее равенство, как раз и позволяет получить такие же выводы, которые были сделаны выше на основе использования понятия эффекта финансового рычага. Действительно, при заданном отношении заемных средств к собственным средствам (т.е. при заданном α = S_ЗC / S_CC) и при заданной средней заемной ставке процента (r_к) второе слагаемое в последней формуле для r_CC, как видим, не зависит от выбора размера партии заказа. Таким образом, задача максимизации показателя рентабельности собственных средств эквивалентна (в рамках анализируемой модели) задаче максимизации показателя экономической рентабельности r_ЭР = НР /L, что и было доказано выше иным способом.

МОДИФИКАЦИЯ ТРАДИЦИОННОЙ МОДЕЛИ,

Дата добавления: 2015-05-08