Зависимость издержек доставки от объема заказа

ЭКОНОМИЧНЫЙ РАЗМЕР ЗАКАЗА

Для выбора оптимального размера партии q* следует сравнить значения суммарных затрат в точках q₀ и q₁, выбрав тот вариант, где затраты меньше (см. рис.5.1.).

ПРИМЕР 5.1: учет предлагаемых скидок на стоимость партии товара.

Рассмотрим модель примера 2.1 с тремя видами продуктов, поставки которых реализуются отдельно и независимо друг от друга. Стоимости C_Пi единицы товара по этим продуктам (i = 1, 2, 3), а также соответствующие параметры годового потребления (Di), годовых издержек хранения единицы продукта (C_hi) и издержек доставки (C_0i) оставим прежними. При этом дополнительно учтем следующую особенность. По продукту 3 предлагаются скидки: при его закупке партией, объемом не менее тысячи единиц дается 5% скидка от стоимости партии. Найдем параметры оптимальных стратегий управления запасами при постоянном спросе по этим товарам (отдельно).

РЕШЕНИЕ. Для продуктов 1 и 2 скидок нет, так что оптимальные стратегии для них остаются прежними.

Для продукта 3 скидка предлагается. Поэтому для принятия решения, определяющего оптимальную стратегию, следует сравнить значения суммарных годовых затрат в точках q = q₃*= 447 (см. решение примера 2.1) и q = q₃ =1000 (условие скидки), выбрав лучший вариант.

При поставке продукта 3 партиями объема q₃ =1000 для этого продукта имеем:

· годовые издержки хранения X₃= C_h 3 ·q /2 составляют 600 (вместо X₃*=268,2 – см. решение примера 2.1);

· интервал T ₃=q₃/D₃ повторного заказа будет равен 1/6 или 2 мес. (вместо 27 дней – см. решение примера 2.1);

· годовые издержки поставок П₃= C₀₃/T₃ составят 120 (вместо П₃*=268,2 – см. решение примера 2.1);

· годовые затраты по продукту 3 с учетом 5% скидки равны C_П3 *0,95* * D₃ =6*0,95*6000 = 342000 (вместо 36000 без скидки);

· средняя сумма, аккумулируемая в стоимости запасов с учетом 5% скидки С₃₃=q₃ * C_П3 *0,95/2 = 2850 (вместо С₃₃ *= 1341).

Как видим, если принять условия скидки по продукту 3, то суммарные годовые издержки на хранение и доставку по этому продукту возрастут на 189,6 (= (600–268,2)–(268,2–120)). Кроме того, возрастает сумма, аккумулируемая в среднем (в течение года) в запасах на величину 1509 (= 2850–1341). Однако, при этом снижаются затраты (годовые), обуславливаемые стоимостью этого товара, на 1800. Таким образом, предлагаемые условия скидки по товару 3 позволяют снизить суммарные годовые затраты. Партия заказа по этому товару должна быть объемом 1000 (ед. тов.), а интервал повторного заказа – 2 мес.

МОДИФИКАЦИЯ БАЗОВОЙ МОДЕЛИ:

(без учета временной стоимости денег)

ОСОБЕННОСТЬ МОДЕЛИ: применительно к базовой модели главы 2, дополнительно учитывается, что накладные издержки на поставку товара (С₀) могут зависеть от объема заказа. Указанные издержки при такой модификации модели необходимо рассматривать как «ступенчатую» функцию переменной q.

А именно, пусть С₀(q) представляет такие накладные издержки для модифицированной модели, причем для заказов, начиная с объема q₀, такие издержки увеличиваются:

ЗАДАЧА МИНИМИЗАЦИИ ОБЩИХ ГОДОВЫХ ПОТЕРЬ

Соответствующая задача с учетом указанных особенностей модификации базовой модели главы 2 может быть записана следующим образом:

При любом фиксированном указанном значении С₀(q) (либо значение C₀₀, либо значение С₀₁) суммарные годовые затраты как функция переменной q снова будут представлены выпуклой вниз линией, вид которой был приведен ранее в главе 2. Предлагаемая скидка обусловливает тот факт, что составляющая таких суммарных издержек, представленная гиперболой, будет для рассматриваемых случаев различной.

Графическое представление дает рис. 5.2.

Как видим, в рассматриваемом случае (когда при превышении объема q₀ партией заказа накладные расходы на поставку увеличиваются) никаких возможностей для снижения общих затрат нет (см. жирную линию на рис. 5.2).

ЗАМЕЧАНИЕ. В противном случае, т.е. в случае C₀₁<C₀₀ (когда при превышении объема q₀ партией заказа цена доставки снижается, например, за счет использования соответствующих льгот), такая возможность уже имеется, – см. линию, которая дополняет жирную линию рисунка 5.2 применительно к графикам a и b. По этому в таком случае для выбора оптимального размера партии заказа q ^* следует сравнить значения общих затрат в точках q=EOQ₀ (экономичного размера заказа при цене доставки C₀₀) и q = q₀, выбрав тот вариант, где суммарные такие затраты меньше.

Рис.5.2. Общие затраты (без учета константы C_П ·D):

1) a – при накладных расходах на доставку C₀₀;

2) b – при накладных расходах на доставку C₀₁ (C₀₁>C₀₀);

3)жирная линяя соответствует накладным расходам на доставку С₀(q).

ЗАМЕЧАНИЕ. Возможность снижения общих годовых потерь может также иметь место в случае, когда модификация модели предполагает какую либо комбинацию рассмотренных выше схем. Например, следующую: 1) с одной стороны, рост накладных расходов на поставку; 2) с другой стороны, скидку на стоимость товара (при достаточно большом размере заказа). Проиллюстрируем это следующим примером.

Дата добавления: 2015-05-08