Величина суммарных годовых потерь

Учет средней стоимости запасов при минимизации общих издержек

СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ

____________________________________________

Учитывать ли при оптимизации стратегии управления запасами (в рамках соответствующих многономенклатурных моделей) аккумулируемые в запасах денежные средства наряду с временной структурой процентных ставок или временной стоимостью денег? Как именно можно формализовать требования такого учета при оптимизации стратегии управления запасами? Чтобы получить ответы на эти и другие вопросы в данной главе анализируется оптимальная стратегия управления запасами для многономенклатурной модели с учетом указанных особенностей. Для удобства сравнения с классическим вариантом такой многономенклатурной модели предварительно, в краткой форме, приведены атрибуты и параметры соответствующей оптимальной стратегии в рамках традиционных рекомендаций. Показано, что при этом возможности повышения эффективности системы могут также оказаться весьма существенными.

МОДИФИКАЦИЯ МНОГОНОМЕНКЛАТУРНОЙ МОДЕЛИ:

(без учета временной стоимости денег)

ОСОБЕННОСТЬ: дополнительно, в постановке задачи минимизации общих годовых издержек учитывается величина денежных средств, аккумулируемых в запасах по всем видам i -товаров, в среднем, в течении года.

При этом, если С_Пi стоимость единицы i -товара, то С_Пi · q_i /2 – средний годовой уровень стоимости запасов по i -товару. Необходимость хранения запасов (когда дефицит i- товаров не допустим) влечет издержки, обусловливаемые не только их хранением, но и потерями из-за «замороженных» в запасах денежных сумм. Пусть далее показатель r_З характеризует долю таких потерь относительно средней величины аккумулируемых в запасах «замороженных» денежных средств (например, это – соответствующая депозитная ставка, на основе которой можно характеризовать потери из-за того, что анализируемая сумма не находится на депозитном счете). Тогда интересующая нас составляющая в общей сумме средних годовых потерь в рамках соответствующей рассматриваемой ниже модификации модели будет представлена выражением r_З×С_Пi · q_i /2 (например, это – упущенная выгода из-за вынужденного отказа от возможности держать соответствующие денежные средства на депозитном счете).

Остальные атрибуты модели и их обозначения – прежние.

Указанная величина для анализируемой модели с учетом указанной особенности (учет среднегодовых потерь из-за «замороженных» в запасах денежных средств) определяется выражением:

причем для любого фиксированного Т = T₀ имеем: q_i = T₀ · D_i .

ЗАМЕЧАНИЕ. Учет стоимости продукции по каждому виду i -товара снова даст дополнительное слагаемое , не зависящее ни от q_i, ни от Т₀, а следовательно, не влияющее на точку минимума интересующей нас функции в задаче минимизации суммарных годовых потерь.

Введем дополнительно обозначения, которые помогут формализовать задачу нахождения оптимальной стратегии применительно к интересующей нас модификации многономенклатурной модели управления запасами. А именно, определим вектор как сумму векторов

,

где – вектор стоимостей i -товаров. Пусть, как и прежде, - вектор годовых потреблений по i -товарам. Кроме того, величина – скалярное произведение векторов и , т.е. это – число которое ищется по формуле = D₁×C_hП1+ D₂×C_hП2+…+ D_N×C_hПN.

ЗАДАЧА НАХОЖДЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ СТРАТЕГИИ

ПРИ МИНИМИЗАЦИИ СУММАРНЫХ ГОДОВЫХ ПОТЕРЬ

Соответствующая задача теперь может быть рассмотрена как задача минимизации указанных суммарных годовых потерь, которые представлены следующей функцией переменной Т₀:

.

Как видим, в рамках рассматриваемой модификации интересующая нас задача оптимального управления запасами (с учетом «замороженных» денежных средств, обусловливаемых среднегодовым уровнем стоимости запасов) снова свелась к аналогичной задаче для исходной многономенклатурной модели: требуется только учесть замену показателя на показатель в соответствующей задаче минимизации. Поэтому, для параметров оптимальной стратегии в рамках интересующей нас модификации модели можно использовать приведенные ранее формулы, относящиеся с исходной многономенклатурной модели, причем с использованием указанной замены.

ИНТЕРВАЛ ПОВТОРНОГО ЗАКАЗА

(для модифицированной модели)

ЭКОНОМИЧНЫЙ РАЗМЕР ЗАКАЗА

(i-заказа для модифицированной модели)

ЗАМЕЧАНИЕ. Поскольку скалярные произведения и связаны очевидным неравенством < , то рассматриваемая модификация приведет к уменьшению значения оптимального интервала повторного заказа при желании учитывать потери, обусловливаемые «замороженными» денежными средствами, в «среднегодовом уровне» стоимости запасов.

Дата добавления: 2015-05-08