Калашникова Т.В

В ЭКОНОМИКЕ

ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ

Т.В. Калашникова

Учебное пособие

Издательство
Томского политехнического университета

ББК Ув611я73

УДК 330.43(075.8)

К17

К17 Исследование операций в экономике: учебное пособие / Т.В. Калашникова. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011. – 92 с.

В учебном пособии излагаются основы применения математических моделей к решению экономических задач. Большое внимание уделяется линейному программированию, транспортным и двойственным задачам, элементам теории игр и массового обслуживания, сетевому планированию и управлению. Учебный материал сопровождается достаточным числом решенных задач. Пособие содержит задания для самостоятельной работы студентов.

ББК Ув611я73

УДК 330.43(075.8)

Рекомендовано к печати Редакционно-издательским советом

Томского политехнического университета

Рецензенты

Доктор техн. наук, профессор ТПУ

А.А. Дульзон

Канд. физ.-мат. наук, доцент ТГУ

Ж.А. Зенкова

Канд. физ.-мат. наук, доцент ТГУ

А.П. Рыжаков

© Томский политехнический университет, 2011

© Оформление. Издательство Томского политехнического университета, 2011

© Калашникова Т.В., 2011

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение.......................................................................................... 4

1. Линейное программирование.............................................. 6

1.1. Формулировка задачи и ее геометрическое истолкование........ 7

1.2. Экономическая интерпретация задач линейного

программирования........................................................................... 10

1.3. Решение задачи линейного программирования методом последовательного улучшения плана (симплексным методом)............................................ 15

1.4. Метод множителей Лагранжа.................................................... 21

1.5. Двойственные задачи................................................................. 27

1.6. Транспортная задача................................................................. 33

Контрольные вопросы...................................................................... 40

2. Теория игр...................................................................................... 41

2.1. Классификация игр..................................................................... 43

2.2. Другие термины и понятия......................................................... 44

2.3. Геометрическая интерпретация игры 2x2................................. 49

2.4. Приведение матричной игры к задаче линейного

программирования................................................................................. 52

Контрольные вопросы....................................................................... 58

3. Сетевое планирование и управление............................ 58

3.1. Сетевая модель и ее основные элементы.................................... 59

3.2. Правила построения сетевых графиков..................................... 61

3.3. Временные параметры сетевых графиков................................. 62

3.4. Сетевое планирование в условиях неопределенности............... 65

3.5. Коэффициент напряженности..................................................... 67

Контрольные вопросы....................................................................... 72

4. СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ.............................. 72

4.1. Структура и классификация систем массового обслуживания. 72

4.2. Марковский процесс................................................................... 75

4.3. Системы массового обслуживания с отказами.......................... 76

4.4. Системы массового обслуживания

с неограниченным ожиданием........................................................... 79

4.5. Системы массового обслуживания с ожиданием

и ограниченной длинной очереди.......................................................... 81

4.6. Замкнутые системы массового обслуживания........................... 84

Контрольные вопросы....................................................................... 88

Список ЛИТЕРАТУРЫ................................................................. 89

Приложение Таблица значений функции Лапласса......................... 90

Дата добавления: 2015-05-09