Задачи для самостоятельного решения 1 страница

5.1. Рассчитать индуктивность L ₁ первичной обмотки трансформатора со следующими параметрами:

Вари­ант	Число витков N	Магнитная проницаемость материала магнитопровода mн	Площадь поперечного сечения магнитопровода, Sс, см^2	Длина магнитной силовой линии l мп, см
			17,7 3,2 0,73	34,2 14,1 5,12

5.2. Рассчитать реактивную составляющую тока первичной обмотки трансформатора при следующих исходных данных:

Вариант	Индуктивность первичной обмотки L 1, Г	Частота питающей сети f, Гц	Напряжение сети, U 1, В
	0,1 0,5

5.3. Определить произведение площади сечения стержня S _мпна площадь сечения окна S _окмагнитопровода трансформатора (рис. 5.1) со следующими параметрами:

Вариант	Напряжение сети пита-	Частота питающей	Параметры вторичных обмоток
	ния U 1, В	сети f, Гц	Напряжение, В	Ток, А
		50–10	U 2 = 24 U 3 = 120	I 2 = 2,0 I 3 = 1,0
		400–20	U 2 = 36 U 3 = 208	I 2 = 1,5 I 3 = 0,5
		1000–50	U 2 = 12 U 3 = 200	I 2 = 3,0 I 3 = 0,8

5.4. В магнитопроводе трансформатора удельные потери на перемагничивание магнитопровода (потери в стали) p_c при частоте 3 кГц составляют 20 Вт/кг. Определить потери в стали в магнитопроводе на частотах 50 Гц и 400 Гц при неизменном значении максимальной магнитной индукции B _м.

5.5. Определить число витков обмоток трансформатора со следующими параметрами:

Вари-ант	U 1, В	f, Гц	S мп см^2	к с	Параметры вторичных обмоток
Напряжение, В	Ток, А
		50–2,5	17,7	0,9	U 2 = 12 В U 3 = 115 В	I 2 = 3 А I 3 = 1,5 А
		400–20	3,2	0,9	U 2 = 36 U 3 = 208	I 2 = 1,0 I 3 = 0,1
		1000–50	0,73		U 2 = 12 U 3 = 200	I 2 = 0,3 I 3 = 0,01

Обозначения. U ₁ – напряжение сети питания; f – частота питающей сети S _мп – площадь сечения магнитопровода; к _с – коэффициент заполнения магнитопровода сталью.

5.6. Рассчитать диаметры проводов обмоток трансформатора со следующими параметрами:

Вариант	Напряжение сети пита- ния U 1, В	Номинальная мощность трансформатора Р н, Вт	КПД, %	Допускаемая плотность тока j, а/мм^2	Токи вторичных обмоток, А
		208,5			I 2 = 3,0 А I 3 = 1,5 А
		56,8			I 2 = 1,0 I 3 = 0,1
		5,6			I 2 = 0,3 I 3 = 0,01

5.7. Рассчитать сопротивление проводов обмоток трансформатора со следующими параметрами:

Вари­ант	Номер обмотки	Число витков обмоток	Размеры магнитопровода, мм	Диаметры проводов обмоток d 0 i, м
a	b	c
						0,8 1,18 0,8
						0,315 0,50 0,16
			6,5	12,5		0,36 0,18 0,032

5.8. Рассчитать высоту обмотки А и величину зазора D между катушкой и магнитопроводом трансфоратора на броневом магнитопроводе (рис. 5.4) при следующих исходных данных:

Вари-­­ ант	Число витков обмоток Ni	Размеры элементов каркаса, мм	Размеры окна магнито­провода, мм	Диаметры проводов обмоток d из i, мм	a
D0	Dг	Dщ	Dобм	h	c
		0,2	0,6	0,5	0,2			0,86 1,26 0,86	1,2
		0,2	0,4	0,4	0,2			0,355 0,55 0,19	1,1
		0,2	0,3	0,3	0,1	12,5		0,40 0,21 0,045	1,05

Обозначения. D_о – зазор (посадка) между магнитопроводом и каркасом; D_г – толщина гильзы (основания каркаса); D_щ – толщина щечки каркаса; D_обм – толщина межобмоточной изоляции; с – ширина окна; h – высота окна магнитопровода; a - коэф­фициент неплот­ности укладки провода.

5.9. В магнитопроводе трансформатора на частоте 50 Гц потери в стали p_с при индукции магнитного поля 1 Тл составляют 1,6 Вт/кг. Рассчитать потери в стали на частоте 400 Гц при индукции магнитного поля 0,6 Тл.

5.10. Рассчитать температуру перегрева трансфоратора D T на броневом магнитопроводе при следующих исходных данных:

lк, Вт/см×К	lг, Вт/cм×К	aк, Вт/cм^2 ×К	aс, Вт/cм^2×К	Размеры магнитопровода, мм	Dг,мм
а	b	c	h
1,5×10^–3	1,0×10^–3	1,4×10^–3	1,6×10^–3					0,6

Номер обмотки	Токи в обмотках, А	Сопротив­ления обмоток ri, Ом	Масса магнито­про­вода М с, кг	Удельные потери в стали p c, Вт/ кг
	1,5 3,0 1,5		4,65	1,1

Обозначения. l_к – коэффициент теплопроводности катушки; l_г– коэф­фициент теплопроводности гильзы; a_к – коэффициент теплоотдачи поверхности катушки; a_с – коэффициент теплоотдачи поверхности магнитопровода; D_г – толщина гильзы (основания каркаса); а – ширина стержня; b – толщина набора; с – ширина окна; h – высота окна магнитопровода.

5.11. Рассчитать значение тока холостого хода I _хх трансформатора при следующих исходных данных

Вари­­ант	U 1, В	N 1	Н, А/м	Размеры магнитопровода	Р с, Вт;
	a	c	h
			80				5,1
			90				0,8
			100	6,5		12,5	1,5

Обозначения. U ₁ - напряжение сети питания; N ₁ - число витков первичной обмотки; Н - амплитудное значение напряженности магнитного поля; В - индукции магнитного поля; Р _с– потери в стали, Вт; а – ширина стержня; с – ширина окна; h – высота окна магнитопровода.

5.12. Рассчитать значение тока первичной обмотки I ₁ трансфоратора при следующих исходных данных

Вари­ант	U 1, В	N 1	Н, А/м	Размеры магнитопровода	Р с, Вт;	Р м, Вт	P н, Вт
a	c	h
			80				5,1	10,67	208,5
			90				0,8	5,76	56,8
			100	6,5		12,5	1,5	1,67	5,6

Обозначения. U ₁ - напряжение сети питания; N ₁ - число витков первичной обмотки; Н - амплитудное значение напряженности магнитного поля; Р _с– потери в стали, Вт; Р _м– потери в меди, Вт; Р н – номинальная мощность трансформа­тора; а – ширина стержня; с – ширина окна; h – высота окна магнитопровода.

5.13. Рассчитать габаритную мощность Р _н трансформатора статического преобразователя напряжения (рис.5.5) с мостовой схемой выпрямления со следующими параметрами:

Вари­ант	Е, В	Параметры инвертора	к мв	Параметры обмоток
Т и, мс	t и	Напряжение U м i, В	Ток I м i, А
	36 В	0,2	0,06	1,3	U м2 = 12 U м N б = 4	I м2 = 1,0 I м N б = 0,2
	24 В	0,3	0,03	1,3	U м2 = 9 U м N б = 4	I м2 = 0,5 I м N б = 0,2
	12 В	0,5	0,04	1,3	U м2 = 80 U м N б = 4	I м2 = 0,3 I м N б = 0,2

Обозначения. Е – напряжение источника питания; t _и – длительность импульсов, вырабатываемого инвертором; Т _и – период следования импульсов; U _{м N б}, I _{м N б} – напряжения и токи базовых обмоток; к _мв – коэффициент, учитывающий необходимое уве­личение номинальной мощности трансформатора при подключении к вторичной обмотке мостовой схемы выпрямления.

5.14. Рассчитать габаритную мощность Р _н трансформатора статического преобразователя напряжения (рис. 5.5) с двухполупериодной схемой выпрямления напряжения вторичной обмотки с выводом средней точки со следующими параметрами:

Вари­ант	Е, В	Параметры инвертора	к дв	Параметры обмоток
Т и, мс	t и	Напряжение U м i, В	Ток I м i, А
	36 В	0,2	0,06	2,1	U м3 = 130 U м N б = 4	I м3 = 0.3 I м N б = 0,2
	24 В	0,3	0,03	2,1	U м3 = 15 U м N б = 4	I м3 = 1,5 I м N б = 0,2
	12 В	0,5	0,04	2,1	U м3 = 40 U м N б = 4	I м3 = 1,0 I м N б = 0,2

Обозначения. Е – напряжение источника питания; t _и – длительность импульсов, вырабатываемого инвертором; Т _и – период следования импульсов; U _{м N б}, I _{м N б} – напряжения и токи базовых обмоток; к _дв– коэффициент, учитывающий необходимое уве­личение номинальной мощности трансформатора при подключении к вторичной обмотке двухполупериодной схемы выпрямления.

5.15. Рассчитать критическую частоту f _крмагнитопровода трансформатора статического преобразователя напряжения при следующих исходных данных:

Вариант	Р н, ВА	Материал магнитопровода	Максимальное значение индукции, B м, Т	Толщина ленты, мм
		Сталь 3423	0,8	0,08
	22,5	79НМ	0,5	0,05
		1500НМ3	0,2	феррит

Обозначения. Р _н - номинальная мощность трансформатора

5.16. Рассчитать объем магнитопровода V _странсформатора статического преобразователя напряжения и выбрать стандартный магнитопровод при следующих исходных данных:

Вари­ант	Р н, ВА	А, А×см/В×с^1/2	Т и, мс	D Т, К	к доб	к м	к т
			0,2			0,25	1,4
	22,5		0,3			0,25	1,4
			0,5			0,25	1,4

Обозначения. Р _н - номинальная мощность трансформатора; А - коэффициент потерь; Т _и – период следования импульсов; D Т – температура перегрева трансформатора; к _доб- коэффицент, учитывающий поверхностный эффект; к _м– коэффициент заполнения окна магнитопровода; к _т – коэф­фициент, характеризующий увеличение сопротивления провода намотки вследствие нагрева трансформатора.

5.17. Рассчитать оптимальное значение индукции В _м в магнитопроводе трансформатора статического преобразователя напряжения, соответствующее минимальной массе трансформатора при следующих исходных данных:

Вари­ант	Р н, ВА	А, А×см/В×с^1/2	f п, Гц	V с, см^3	D Т, К	к доб	к т
			5·10^3	3,25			1,4
	22,5		3,3·10^3	2,5			1,4
			2·10^3				1,4

Обозначения. Р _н - номинальная мощность трансформатора; А - коэффициент потерь; f _п – частота основной (первой) гармоники напряжения на входе транс­форматора; V _с – объем магнитопровода; D Т – температура перегрева трансформатора; к _доб- коэффицент, учитывающий поверхностный эффект; к _т – коэф­фициент, характеризующий увеличение сопротивления провода намотки вследствие нагрева трансформатораэ

5.18. Н а частоте 50 Гц удельные потери на вихревые токи в магнитопроводе из электротехнической стали при индукции магнитного поля 1,5 Тл составляют 3,8 Вт/кг. Определить потери на вихревые токи в магнитопроводе на частоте 400 Гц при магнитной индукции 0,7 Тл, если масса магнитопровода М_с= 0,5 кг.

5.19. Рассчитать число витков обмоток трансформатора статического преобразователя напряжения (рис.5.5) при следующих исходных данных:

Вари­ант	Е, В	B м, Т	f п, Гц	S мп см^2	к с	U кэ нас, В	Напряжения в обмотках U м i, В
	36 В	0,8	5·10^3	0,3	0,75		U м2 = 71,4 U м N б = 2,2
	24 В	0,5	3,3·10^3	0,2	0,75		U м2 = 4,8 U м N б = 1,3
	12 В	0,2	2·10^3	0,6	0,75		U м2 = 11,3 U м N б = 1,1

Обозначения. Е – напряжение источника питания; B _м - максимальное значение индукции в магнитопроводе; f _п – частота основной (первой) гармоники напряжения на входе транс­форматора; S _мп– поперечное сечение магнитопровода; к _с – коэффициент заполнения магнитопровода сталью; U _{кэ нас}- напряжение на переходе эмиттер-коллектор в режиме насыщения транзистора; U _{м N б} – действующие напряжения в базовых обмотках.

5.20. Рассчитать значение потерь в меди Р _м в проводах обмоток трансформатора статического преобразователя напряжения при следующих исходных данных:

Вариант	Р н, ВА	f п, Гц	V с, см^3	к доб	к т	В м ×10^4, В×с/см^2
		5·10^3			1,4	0,8
	22,5	3,3·10^3			1,4	0,5
		2·10^3			1,4	0,2

Обозначения. Р _н - номинальная мощность трансформатора; f _п – частота основной (первой) гармоники напряжения на входе транс­форматора; V _с – объем магнитопровода; к _доб- коэффицент, учитывающий поверхностный эффект; к _т – коэф­фициент, характеризующий увеличение сопротивления провода намотки вследствие нагрева трансформатора; B _м - оптимальное значение индукции в магнитопроводе.

5.21. Рассчитать значение потерь в стали Р _с в магнитопроводе трансформатора статического преобразователя напряжения при следующих исходных данных:

Вариант	f п, Гц	V с, см^3	к доб	к р	В м ×10^4, В×с/см^2	р о	a	b	gн
	5·10^3				0,8	19×10^-2	1,3	1,8	1,2
	3,3·10^3				0,5	4,3×10^-2	1,5	1,8	1,2
	2·10^3				0,2	4,3×10^-2	1,2	2,2	1,2

Обозначения. f _п – частота основной (первой) гармоники напряжения на входе транс­форматора; V _с – объем магнитопровода; к _доб- коэффицент, учитывающий поверхностный эффект; к _р 1,5¼2 – коэффициент резки; B _м - оптимальное значение индукции в магнитопроводе; р _о – удельные потери в стали, Вт/см³; a и b – коэффициенты; g_н 1,2 – коэффициент несинусоидальности, учитывающий увеличение потерь в магнитопроводе вследствие появления высших гармоник.

5.22. Рассчитать значение оптимальной плотности тока j в обмотках трансформатора статического преобразователя напряжения при следующих исходных данных:

Вариант	Р м, Вт	V с, см^3	r, Ом×см	к м	к доб	к т
	0,45		1,75×10^–6	0,25		1,4
	0,2		1,75×10^–6	0,34		1,4
	0,7		1,75×10^–6	0,4		1,4

Обозначения. Р _м – потери в проводах обмотки; V _с – объем магнитопровода; r – удельное сопротивление медного провода; к _м– коэффициент заполнения окна магнитопровода; к _доб- коэффицент, учитывающий поверхностный эффект; к _т – коэф­фициент, характеризующий увеличение сопротивления провода намотки вследствие нагрева трансформатора.

5.23. Рассчитать сечения проводов обмоток обмотках трансформатора статического преобразователя (рис. 5.5) и выбрать стандартные провода обмоток при следующих исходных данных:

Вари­ант	Е, В	Р н, ВА	γ,	η	j, А/мм^2	Токи в обмотках I м i, А
	36 В		3,3	0,8		I м2 = 0.3 I м N б = 0,2
	24 В	22,5		0,7		I м2 = 1,5 I м N б = 0,2
	12 В		12,5	0,85		I м2 = 1,0 I м N б = 0,2

Обозначения. Е – напряжение источника питания; Р _н– номинальная (габаритная) мощность трансформатора; γ– скважность импульсов, вырабатываемых инвертором; η – коэффициент полезного действия трансформатора,; j – оптимальное значение плотности тока в обмотках; I _{м N б} –токи базовых обмоток;

5.24. Рассчитать габаритные размеры трансформатора, выполненного на кольцевом магнитопроводе при следующих исходных данных:

	Номер обмотки	Ni	Размеры магнито­провода, мм	Диаметры проводов обмоток	a	, мм	к п	к р
			h	H	b	d из i, мм
						0,52 0,89 0,47	1,2	0,07		1,2
						0,75 1,18		0,07		1,2

Обозначения. N_i - число витков обмоток; h внутренний диаметр магнитопровода; H – наружный диаметр магнитопровода; b – ширина ленты; a – коэффициент неплотности укладки провода; – толщина межобмоточной изоляции; к _п– коэффициент перекрытия изоляционной ленты; к _р– коэффициент разбухания обмотки при пропитке.

5.25. Рассчитать сопротивления проводов обмоток трансформатора, выполненного на кольцевом магнитопроводе типа при следующих исходных данных:

Вари­ант	Номер обмотки	Ni	Размеры магнито­провода, мм	Радиальные толщины намоток,мм	r, Ом× мм^2/м
h	H	b	а н i	а в i
						0,23 0,116	0,63 0,43	1,75×10^–2
						0,58 0,24	0,58 0,24	1,75×10^–2

Обозначения. N_i - число витков обмоток; h внутренний диаметр магнитопровода; H – наружный диаметр магнитопровода; b – ширина ленты; a – коэффициент неплотности укладки провода; а _{н i} и а _{в i} – радиальные толщины i -й обмотки по наружному и внутреннему диаметрам, м; r - удельное сопротивление медного провода.

Дата добавления: 2015-05-09