Коэффициентыканонической дискриминацией функции 10 страница

процедуры используют для данных, касающихся предпочтений респондентов.

Данные, касающиеся предпочтений респондентов. С помощью данных о предпочтениях

маркетолог-исследователь может увидеть порядок предпочтения объектов респондентами с

точки зрения какого-либо их свойства. Обычный способ получения таких данных — ранжиро-

вание предпочтений. От респондентов требуется проранжировать торговые марки в порядке

снижения их предпочтения (от наиболее предпочитаемого к наименее). Альтернативно, рес-

пондентов можно попросить выполнить попарное сравнение и указать, какую торговую марку

они предпочитают в данной паре. Другой метод сбора данных о предпочтениях — получение

оценок предпочтений для разных торговых марок. (Ранжирование, попарное сравнение и оп-

ределение рейтинга изложены в главах 8 и 9 при обсуждении методов шкалирования). Если в

основе пространственной карты лежат данные о предпочтениях, то расстояние означает разли-

чие в предпочтениях. Конфигурация, выведенная из данных о предпочтениях, может сильно

отличаться от конфигурации, полученной на основе данных сходства объектов. Две торговые

марки можно воспринимать как различные на карте восприятий, и как одинаковые на карте

предпочтений, и наоборот. Например, зубные пасты Crest и Pepsodent могут восприниматься

группой респондентов как совершенно разные, и поэтому соответствующие им точки будут да-

леко отстоять друг от друга на карте восприятий. Однако респонденты могут в равной степени

предпочитать эти две марки зубной пасты, и поэтому на карте предпочтений точки, соответст-

вующие маркам этих зубных паст, находятся недалеко одна от другой. Чтобы проиллюстриро-

вать процедуру многомерного шкалирования, мы используем данные восприятий, полученные

в примере с зубной пастой, а затем рассмотрим шкалирование данных о предпочтениях.

Выбор метода многомерного шкалирования

Выбор конкретного метода многомерного шкалирования зависит от того, какие именно

данные — о восприятиях или о предпочтениях, подлежат шкалированию, или необходимо

проанализировать оба их вида. Природа исходных данных определяющий фактор. Неметриче-

ские методы ММШ (nonmetric MDS) предполагают, что исходные данные будут порядковыми,

но в результате анализа они преобразуются в метрические.

Неметрические методы ММШ (nonmetric MDS)

Методы многомерного шкалирования, который используется тогда, когда исходные данные

порядковые.

Предположим, что расстояния на полученной пространственной карте выражены в интер-

вальной шкале. Неметрические методы ММШ определяют, в заданной размерности, простран-

ственную карту, на которой ранговые порядки оцененных расстояний между торговыми мар-

ками или объектами наилучшим образом сохраняют или воспроизводят ранговые порядки ис-

ходных данных. В противоположность этому, метрические методы ММШ (metric MDS)

предполагают, что исходные данные метрические.

782 Часть 111, Сбор, подготовка и анализ данных

Метрические методы ММШ (Metric MDS)

Методы многомерного шкалирования, используемый тогда, когда исходные данные мет-

рические.

Поскольку выходные данные также метрические, между исходными и выходными данны-

ми сохраняется сильная взаимосвязь, а атрибуты исходных данных, выраженные в метриче-

ской шкале (интервальной или относительной), также сохраняются. Метрические и неметри-

ческие методы приводят к одинаковым результатам [6].

Другой фактор, влияющий на выбор метода, определяет, проводится ММШ на уровне от-

дельного респондента или на агрегатном уровне. В анализе на уровне респондента данные ана-

лизируют отдельно для каждого респондента и получают пространственную карту также для

каждого респондента. Хотя анализ на индивидуальном уровне полезен с точки зрения перспек-

тив исследования, по мнению менеджмента, он не очень привлекателен. Маркетинговые стра-

тегии обычно формулируют на сегментном или агрегатном уровне, а не на индивидуальном.

Если выполнять анализ на агрегатном уровне, то при объединении индивидуальных данных

необходимо сделать некоторые допущения. Обычно принимают, что все респонденты исполь-

зуют одни и те же размерности для оценки торговых марок или объектов, но разные респонден-

ты взвешивают эти общие размерности по-разному.

Данные в табл. 21.1 представляют проранжированную оценку восприятия, для получения

которой использовали порядковую шкалу. Поэтому маркетологи использовали неметрический

метод ММШ. Поскольку эти данные получены от одного респондента, исследователи выпол-

нили анализ на индивидуальном уровне. Для построения пространственных карт использова-

ли от одной до четырех размерностей, а затем приняли решение о соответствующем количестве

размерностей. Это решение (о количестве размерностей) — центральный пункт ММШ, поэто-

му мы подробно рассмотрим его в следующем разделе.

Принятие решения о количестве размерностей

Цель многомерного шкалирования — получить пространственную карту с наименьшим ко-

личеством размерностей, которая наилучшим образом подходит для анализа исходных данных.

Однако пространственные карты рассчитывают таким образом, что соответствие модели исход-

ным данным увеличивается с ростом количества размерностей пространства. Поэтому следует

идти на компромисс. Для определения того, насколько принятое в рамках ММШ решение со-

ответствует точному отображению исходных данных, обычно используют показатель стресса.

Он является мерой соответствия подогнанной модели исходным данным; чем выше значение

стресса, тем ниже качество подгонки модели. Для определения числа размерностей пространст-

ва нужно руководствоваться следующими принципами.

• Априорное знание. Теория или результаты прошлых исследований могут подсказать ко-

личество размерностей в конкретной ситуации.

• Интерпретируемость пространственной карты. Обычно трудно интерпретировать кон-

фигурации или карты, полученные в более чем трех измерениях.

• Критерий изогнутости (elbow criterion). Следует изучить график зависимости стресса от

размерности пространства. Точки на графике стресса обычно образуют выпуклую кри-

вую, показанную на рис. 21.3. Точка, в которой наблюдается поворот или резкий изгиб,

указывает на соответствующее число размерностей. Увеличение размерности после точ-

ки излома обычно не улучшает адекватность подогнанной модели исходным данным.

• Легкость в использовании. Обычно легче работать с двумерными картами или конфигу-

рациями, а не с картами, включающими больше размерностей.

• Статистические методы. Опытные пользователи могут определять размерность стати-

стическими методами [7].

Глава 21. Многомерное шкалирование и совместный анализ 783

I Критерий изогнутости (elbow criterion)

Используемый в многомерном шкалировании график зависимости стресса от размерности

пространства. Точка, в которой наблюдается поворот или резкий изгиб, указывает на соот-

ветствующее число размерностей.

1 2 3 4 5

Число размерностей

Рис. 21.3. График зависимости стресса от размерности

Исходя из графика зависимости стресса от размерности пространства, интерпретируемости

пространственной карты и критерия легкости в использовании данной размерности, маркето-

логи в рассматриваемом нами примере приняли решение о двумерном пространстве. Это по-

казано на рис. 21.4.

Обозначение размерности и интерпретация

конфигурации точек на карте

Как только пространственная карта создана, необходимо дать название соответствующим

размерностям (осям координат на пространственной карте) и интерпретировать конфигурацию

точек на карте. Исследователь самостоятельно принимает решение об обозначении размерно-

сти, руководствуясь своим опытом. В этом помогут следующие указания.

• Даже если прямым метолом получены суждения респондентов о сходстве объектов, то

все равно можно собрать рейтинги торговых марок по характеристикам объекта. С по-

мощью регрессионного анализа эти атрибутивные векторы можно расположить на про-

странственной карте (рис. 21.5). Затем осям координат дается обозначение, исходя из то-

го, насколько близко векторы совмещаются с соответствующими осями.

784 Часть lit. Сбор» подготовка и анализ данных

1,0

0,5

0,0

-0,5

-1,0

-1,5

-2,0

Uftrabrite

• Pepsodent я

Macleans

Gieem

Dose-Up

Dentagard

I I I I I

Aim

•

Crest

• Colgate

• Aqua-Fresh

-2,0 -1.5 -1,0 -0,5 00 0,5 1,0 l. b

Рис. 21.4. Пространственная карта торговых марок зубной

пасты

• После сбора прямым методом респондентами оценок сходства или восприятия их мож-

но попросить указать критерий, используемый в их оценках. Затем эти критерии при-

вязываются к осям пространственной карты.

• По возможности респондентам следует показывать пространственные карты, получив-

шиеся на основе их оценок и попросить обозначить оси, анализируя получившуюся

конфигурацию точек.

• Если существуют объективные характеристики товаров (например, лошадиная сила или

количество пройденных километров на литр бензина для автомобилей), то их можно

использовать как средство интерпретации субъективных размерностей пространствен-

ной карты.

Часто ось представляет несколько характеристик объекта. Пространственную карту можно

интерпретировать, изучив координаты и относительное расположение торговых марок. На-

пример, торговые марки расположенные рядом, конкурируют более жестко. Изолированно

расположенные торговые марки имеют свой уникальный имидж. Торговые марки, удаленные

от начала осей координат, сильнее по данной характеристике. Таким образом, можно истолко-

вать силу и слабость каждого товара. Пробелы на пространственной карте могут указывать на

потенциальные возможности для внедрения на рынок новых товаров.

На рис. 21.5 один отрезок горизонтальной оси можно обозначить как "защита от кариеса", а

другой — "отбеливание зубов". Торговые марки с высокими положительными значениями на

этой оси включают зубные пасты Aqua-Fresh, Crest, Colgate и Aim (сильная защита от кариеса).

Торговые марки с высокими отрицательными значениями на этой оси включают зубные пасты

Ultra Brite, Close-Up и Pepsodent (обладают хорошим отбеливающим эффектом, обеспечивают

белизну зубов). Вертикальные оси можно интерпретировать: ''плохо удаляет зубной налет " по

сравнению с "хорошо удаляет зубной налет". Обратите внимание, что зубная паста Dentagard,

известная способностью удалять зубной налет, имеет отрицательное значение по вертикальной

оси. Пробелы на пространственной карте показывают потенциальные возможности для пред-

ложения зубной пасты со свойствами высокой защиты от кариеса и хорошей способностью

удалять зубной налет.

Глава 21. Многомерное шкалирование и совместный анализ 785

-0,fi

-1,0

-1,5

Oose-Up

.-"•

- Отбеливает зубы

Dentagard

• Colgate

• Aqua-Fresh

Дата добавления: 2015-05-09