КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Задачи. Найти площадь заштрихованной части фигуры:
№1 Найти площадь заштрихованной части фигуры:
4,5π; π. Установите, истинны или ложны высказывания: 1) Длину окружности можно вычислить по формуле С = πD, где D – радиус окружности. Необходимость решать задачи на вычисление длины окружности, площади круга возникает в различных областях нашей жизни. 1. Об Архимеде.
Ответ: 13,2 дм. 2. «Авария на промышленном объекте». Ѕ – площадь заражённой зоны. Длину верёвки для ограждения, т.е. С.
1. Ѕ = πr2; r = 250 м; π = 3,14; Ѕ = 3,14 ·2502 = 3,14 · 62500 = 196250(м2)= =19,625 га ≈ 20 га.
Ответ: 20 га; 1570 м. 3. О Тунгусском метеорите, 1908 г. 4. Найдите площадь поверхности шара радиусом 3м. Какой объем имеет такой шар?
Решение: 5. Найдите радиус земного шара и площадь поверхности Земли. 6. На рынке был куплен арбуз массой: а)10 кг; б)16 кг. Какие примерно у него радиус и площадь поверхности? Решение. (Арбуз на 99% состоит из воды, 1 дм3 который имеет массу 1 кг) Комментарий. Арбуз практически полностью состоит из воды, поэтому можно считать, что его масса 10 кг и, следовательно, объем 10 дм3. Будем искать радиус шара объемом 10 дм3: 10=4/3pR3≈4/3*3,14*R3 ≈4R3. Найдем R из уравнения 10=4R3; R3=2,5. Подберем значение R с точностью до 1см.
Из таблицы видно, что радиус арбуза больше 13см, но меньше 14см. За приближенное значение радиуса можно взять любое из этих чисел, например, 13. Ответ: радиус арбуза 13 см, площадь его поверхности 2100 см2. 7. Представьте себе, что земной шар один раз опоясан по экватору верёвкой. Эту веревку разрезали, прибавили к ней 1 метр и снова растянули в окружность вокруг Земли так, что центр окружности совпадает с центром Земли (так, как показано на рисунке). Пройдет ли в образовавшийся зазор апельсин? б)Представьте себе, что теперь опоясали футбольный мяч, затем прибавили к верёвке 1 метр, так же как в пункте (а) растянули вокруг мяча и снова пытаются просунуть апельсин. Пройдет? в)Ту же самую процедуру проделали с шариком для настольного тенниса. Образовался зазор между шариком и веревкой, к которой прибавлен 1 метр. Пройдет ли в зазор апельсин? Решение. Пусть r — радиус земного шара, или футбольного мяча, или теннисного шарика, R — радиус окружности растянутой верёвки, l — длина экватора. Тогда длина верёвки равна l + 1, а величина зазора равна R − r. По формуле длины круга l = 2π r, l + 1 = 2π R, откуда R − r = 1/2π ≈ 16 см. Эта величина не зависит от исходной длины окружности и достаточна для того, чтобы протащить апельсин.
Дата добавления: 2015-05-31; Просмотров: 3140; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |