ВОПРОСЫ. С какой целью в эксперименте с рассечением свода использовалось несколько временных интервалов между пробой-образцом и пробой-выбором?

С какой целью в эксперименте с рассечением свода использовалось несколько временных интервалов между пробой-образцом и пробой-выбором?

Приведите примеры основных результатов и взаимодействия в факторных экспериментах.

Как измеряются основные результаты действия независимых переменных на графике?

Опишите, как вырядят на графиках основные виды взаимодействия двух независимых переменных (если у каждой из них – по два уровня).

Почему в экспериментах по проверке гипотез о воздействии независимой переменной на определенную базовую переменную часто требуется контрольная переменная?

Расскажите, как использовать несколько уровней второй независимой переменной для повышения внешней валидности.

Почему для проверки закона Йеркса — Додсона был необходим факторный эксперимент?

Каким образом вытекает конкретная комбинирования гипотеза, проверенная в эксперименте Стернберга, из предложенной им модели процесса обработки информации?

Изобразите на графике такие экспериментальные результаты, которые могли бы быть получены, если бы приручение крыс в период вскармливания не влияло на успешность их научения в лабиринте, а содержание в просторных ящиках после вскармливания оказывало большую помощь, чем содержанке в тесных клетках.

Придумайте комбинированную гипотезу, которая подтверждалась бы наличием пересекающегося взаимодействия. (Постарайтесь отвлечься от исследования Саймона и Руделла.)

Какое место (и почему) занимает эксперимент Иеркса и Додсона в системе экспериментальных схем?

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ: ДВУХФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ

Для того чтобы при наличии двух независимых переменных проверить статистическую значимость двух результатов действия независимой переменной, а также взаимодействие между переменными, применяется F-критерий. Принципы его применения точно такие же, как и описанные в предыдущем приложении. Для того чтобы выявить, достаточно ли величина отношения превышает 1, чтобы отвергнуть нуль-гипотезу, производится сравнение межгрупповой оценки дисперсии генеральной совокупности с внутригрупповой оценкой.

Как получить внутригрупповую оценку, уже было показано. Межгрупповая оценка определяется раздельно для каждого из двух основных результатов действия и для взаимодействия. Таким образом, вычисляются три величины F; каждая полученная величина сравнивается с табличным значением критерия для альфа-уровня, равного 0,05 или 0,01. Это значение критерия можно найти в статистической таблице 3.

Эксперимент с двумя независимыми переменными

Давайте по-другому рассмотрим четыре выборки наших данных по времени реакции. Допустим, что на самом деле эксперимент на время реакции проводился с двумя независимыми переменными: одной из них был тип стимула – свет или тон, другой – тип реакции: простая реакция или реакция выбора. Простая реакция означает нажатие левой кнопки, когда сигнал появляется слева, нажатие правой – когда он появляется справа. Вернемся к исходным обозначениям: условие А представляет простую реакцию на световой стимул; условие Б – простую реакцию на тон; условие В – реакцию выбора на свет; Τ – реакцию выбора на тон. Опыт проводился на четырех группах по 17 испытуемых. Ниже приводятся средние времена реакций, полученные для четырех групп испытуемых.

Тип реакции		Тип сигнала
	звук	свет	среднее
Простая реакция			173,5
Реакция выбора			257,5
Среднее	206,0	225,0	215,5

Различие, связанное с ответом (типом реакции), представлено в этом случае различием между строками, а различия, – вызванные стимулом, представлены различиями между столбцами. Таким образом, произведение реакции на стимул есть произведение строки на столбец (стр×стл). В матрице г строк и с столбцов, в нашем случае r=с=2.

Внутригрупповое среднее квадратичное

Для тех же четырех групп данных можно использовать предыдущие расчеты для вычисления среднего квадратичного внутри группы (СКВВГ):

Или

СКВГ = 4306 + 5808 + 5391 + 4673 = 20178.

Как вы заметили, индексы у слагаемых уже новые. ∑х2r1c1 означает, что (полученная внутри группы величина х2 соответствует строке 1 (простая) и столбцу 1 (тон). Точно так же ∑х2r2c2 означает величину для строки 2 (выбор) и столбца 2 (свет) и т. д.

Здесь для нахождения среднего квадратичного можно снова применить формулу (7.6) (поскольку r×с = k):

Из того, что 68 испытуемых делятся на 4 группы, как и ранее, следует

Среднее квадратичное по строкам

Вначале найдем сумму квадратов по строкам и из нее найдем среднее квадратичное по строкам. Разности между средним по каждой строке и общим средним вычисляются следующим образом:

dr1 = Mr1 – Мобщ, dr2 = Mr2 – Мобщ (8.2)

или:

dr1 = 173,5 – 215,5 = –42,0, dr2 = 257,5 – 215,5= +42,0.

Сумма квадратов по строкам – это сумма квадратов этих d-значений, умноженная на произведение числа случаев в группе η и числа столбцов с:

СКстр = пc(d2r1+ d2r2) и т. д., если есть последующие строки. (8.3)

Здесь

СКВстр = 172(1764,0 + 176,40) = 119952

Число степеней свободы для строк равно их числу минус 1:

dfстр = r – 1. (8.4)

В нашем случае

dfстр = 2 – 1 = 1.

И здесь также межгрупповое среднее квадратичное находится делением суммы квадратов на число степеней свободы. Поэтому для строк

(8.5)

или:

Среднее квадратичное по столбцам

Совершенно аналогичные процедуры могут быть сделаны и относительно столбцов. Вначале

dc1 = Mc1 – Mобщ, dc2 = Mc2 – Mобщ (8.6)

или:

dc1 = 206,0 – 215,5 = –9,5, dc2 = 225,0 – 215,5 = +9,5,

СКстл = пr(d2c1+ d2c2) и т. д., если есть еще столбцы (8.7)

или:

СКстл = 17 ∙ 2(90,25 + 90,25) = 6137,

dfстл=с – 1 (8.8)

или:

dfстл = 2 – 1 = 1,

(8.9)

В нашем случае

Среднее квадратичное (строки × столбцы)

Для того чтобы найти сумму квадратов (СКстр×стл), вы должны вначале найти разность между средним каждой подгруппы и общим средним, Затем сложить квадраты этих разностей и умножить полученную сумму на число случаев в группе. Наконец, вычесть из этого числа сумму квадратов по строкам и сумму квадратов по столбцам. Давайте теперь проделаем эти операции шаг за шагом:

dr1c1 = Mr1c1 – Mобщ, dr1c2 = Mr1c2 – Mобщ,

dr2c1 = Mr2c1 – Mобщ, dr2c2 = Mr2c2 – Mобщ.

В нашем случае

dr1c1 = 162,0 – 215,5 = – 53,5,

dr1c2 = 185,0 – 215,5= – 30,5,

dr2c1 = 250,0 – 215,5 = + 34,5,

dr2c2 = 265,0 – 215,5 = + 49,5,

СКстр×стл = n (d2r1c1 + d2r1c2 + d2r2c1 + d2r2c2) – СКстр – СKстл· (8.10)

(Замечание: первая часть уравнения уже вычислялась с использованием уравнения 7.4.)

СКстр×стл = 17(2862,25 + 930,25 + 1190,25 + 2450,25) – 119952 – 6137 = 126361 – 119952 – 6137 = 272.

Прежде чем мы перейдем к последнему шагу вычисления среднего квадратичного (СКВстр×стл), мы должны найти число степеней свободы для взаимодействия строк и столбцов. Вспомним, что мы сравниваем разности по одной независимой переменной, вызванные действием другой независимой переменной. Существуют (r – 1) разностей по строкам и (с – 1) при сравнении этих строк с разностями по столбцам. Таким образом, общее число df равно произведению (r – 1)(с – 1). В нашем случае, где всего две строки и два столбца, взаимодействие (строки×столбцы) равно 1:

dfстр×стл = (r – 1)(с – 1) (8.11)

или:

dfстр×стл = (2 – 1)(2 – 1) = 1.

Среднее квадратичное по строкам и столбцам равно сумме квадратов по строкам и столбцам, деленное на 13соответствующее число степеней свободы:

(8.12)

В нашем случае

Вычисление F-отношения

Теперь у нас есть четыре оценки популяционной дисперсии σ̅2X. Это (1) внутригрупповое среднее квадратичное; (2) среднее квадратичное по строкам; (3) среднее квадратичное но столбцам и (4) среднее квадратичное – строки×столбцы. Мы можем использовать внутригрупповое среднее квадратичное как знаменатель при вычислении F-отношения относительно каждого из остальных средних квадратичных. Введение знаменателя часто называют показателем ошибки, имея в виду несистематическое изменение, которое невозможно контролировать в экспериментальных условиях:

(8.13)

В нашем случае

Таким же образом,

(8.14)

или:

И еще раз соответственно:

(8.15)

или:

Принятие или отвержение нуль-гипотезы

Аналогично тому, как это делалось в статистическом приложении к главе 7, мы воспользуемся Статистической таблицей 3 для нахождения критического Значения F. Для Fстр имеется 1df в числителе и 64df в знаменателе. Табличное значение для отвержения нуль-гипотезы для 1 и 65df равно 7,04 на уровне 0,01, Очевидно, что полученная нами величина 380,80 позволяет на этом уровне отклонить нуль-гипотезу. Для Fстр комбинация в числителе и знаменателе та же самая. И здесь полученная величина 19,48 позволяет отклонить нуль-гипотезу на альфа-уровне, равном 0,01.

Для Fстр×стл мы также ищем табличное значение для 1 и 65df. Полученная нами величина 0,86 не позволяет отклонить нуль-гипотезу даже для альфа-уров-ня = 0,05. Критическое значение здесь равно 3,99. F, меньшее единицы, может быть получено лишь для выборочного распределения. В этом случае оно просто не может быть статистически значимым.

Таблица дисперсионного анализа

Дисперсионный анализ можно подытожить в виде следующей таблицы. Обратите внимание, что степени свободы являются аддитивными так же, как и суммы квадратов.

Дисперсионный анализ.

Эксперимент на время реакции с разными типами стимулов и видами реакций

Источник дисперсии	СК	df	СКВ	F	p
Реакции (строки)				380,80	<0,01
Стимулы (столбцы)				19,48	<0,01
Взаимодействие строки × столбцы				0,86
Внутрнгрупповая
Общая

Задача. Используйте данные из задачи в статистическом приложении к главе 7 и проведите дисперсионный анализ с составлением таблицы дисперсионного анализа. Снова данные получены для шести раздельных групп испытуемых. Одной переменной является величина награды, второй переменной – трудность задачи. Данные из главы 7 должны быть использованы следующим образом.

Трудность	Величина награды от низкой к высокой
А	Б	в
Легкая Трудная	Ур. 4 Ур. 3	Ур. 5 Ур. 2	Ур. 6 Ур. 1
Ответ:

Источник дисперсии	СК	df	СКВ	F	p
Трудность (строки)	433,2		433,2	46,33	<0,01
Награда (столбцы)	15,8		7,9	0,84
Взаимодействие (трудность × награда)	141,8		70,9	7,58	<0,01
Внутригрупповая	224,4		9,35
Общая	815,2

Глава 9. КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Теперь вы очень хорошо знаете, что такое эксперимент. Вероятно, вы даже убедились, что эксперимент, несмотря на все проблемы контроля, предлагает наилучший путь проверки гипотез относительно переменной, влияющей на поведение. Экспериментатор активно меняет независимую переменную и соотносит значения зависимой переменной с различными уровнями независимой переменной.

С теми знаниями, которые вы приобрели, попробуйте спланировать эксперимент для каждой ид следующих трех гипотез, касающихся поведения.

Правильные методы воспитания детей приводят к тому, что, повзрослев, люди проявляют лучшую психологическую приспособленность; дети, в отношении которых использовались плохие методы, повзрослев, оказываются и плохо приспособленными. (Гипотеза кажется очевидной.)

Самый старший ребенок в семье будет иметь более высокий интеллект, следующий за ним по старшинству будет следующим и по интеллекту и т. д. (Кажется весьма сомнительной.)

Лица, получившие высокую оценку по специальному тесту на способности, преуспевают в работе контролера деталей машин более часто, чем лица с низкой оценкой. (Не лишена оснований.)

Если вы хотите сравнить результаты различных способов воспитания детей с помощью активного эксперимента (СНОСКА: Здесь и далее термином активный эксперимент обозначается эксперимент, в котором исследователь сам планирует и реализует условия независимой переменной. — Прим. ред.), вам придется убедить одну группу родителей использовать «хорошие» методы воспитания, например спокойные разъяснения (что не очень трудно), а другую группу — «плохие» методы воспитания, например, бессмысленную ругань. Конечно, обе группы семей должны быть тщательно уравнены но другим параметрам. Ну что же, желаю удачи!

И все-таки задача такого эксперимента значительно легче, чем задача провести активный эксперимент на тему о порядке рождения. С чего здесь начать? Ведь вы захотите проконтролировать не только количество детей в семье, но и интервалы между их рождениями. Если на то пошло, почему бы не проконтролировать и пол ребенка? Эти намерения уже приближают нас к футуристически планируемому миру, описанному с такой удручающей подробностью Джорджем Орвелом в его романе «1984 год». И при всем этом мы еще оказываемся далеки от эффективного эксперимента.

В принципе вышеописанные эксперименты возможны. Однако, в зависимости от вашего отношения к ним, они оказываются либо практически неосуществимыми, либо неэтичными. И тем не менее исследования этих гипотез были реально проведены. Только в них использовался не активный эксперимент, а корреляционный подход. Это значит, что в данных исследованиях не производилось активных действий с целью вызвать различия в поведении, а лишь отыскивалась корреляция между существующими различиями.

Для проверки первой гипотезы сравнивались психологически хорошо приспособленные взрослые и плохо приспособленные взрослые с учетом информации об их детстве, полученной путем объективных записей, а также с помощью опросов, которые были сделаны много лет назад, и, наконец, воспоминании. И мы увидим ниже, что хотя гипотеза кажется очевидной и правильной, возникают проблемы в ее доказательстве. Здесь мы столкнемся с теперь уже знакомым нам злом — смешением с сопутствующей переменной.

Во втором случае была взята большая группа молодых людей, родившихся примерно в одно и то же время, которая в возрасте 19 лет прошла испытания по тесту на интеллект. Затем были вычислены отдельно средине для рожденных первыми, вторыми и т. д. И вот было обнаружено, что, действительно, существует корреляция между порядком рождения и интеллектом. Хотя это звучит неправдоподобно, но это так.

Обстоятельства этого исследования — главное, очень большое число испытуемых — дали возможность его авторам применить статистические методы контроля для выявления смешения с побочными переменными. Однако, как мы увидим, контроль в корреляционных исследованиях никогда не бывает таким же убедительным, как в активных экспериментах.

Гипотеза о том, что тест на способности позволит выбрать хороших контролеров, не может быть исследована с помощью эксперимента по иной причине. В этом случае не существует независимой переменной, о воздействии которой на поведение могла бы идти речь. Здесь перед нами просто две различные оценки поведения одного и того же испытуемого. Индивидуальные различия испытуемых по данным теста на способности соотносятся с их индивидуальными различиями в способности приобретать профессиональные навыки. И тестовые оценки, и оценки качества работы аналогичны зависимой переменной из предыдущих глав. Однако когда нет независимой переменной, то нет оснований использовать и термин «зависимая переменная».

Эта глава будет особенно полезна тем из вас, кому в психологии более интересна работа с конкретными личностями, чем лабораторные исследования. Активные эксперименты имеют дело со сходными реакциями испытуемых, причем не обязательно людей, тогда как предметом корреляционных исследований, как правило, являются различия между людьми — по интеллекту, способностям или по отдельным чертам личности. Понятие личность полезно только потому, что люди различаются по многим параметрам. И тем не менее индивидуальные различия могут быть лучше изучены с помощью активного экспериментирования. Мы уже отмечали, что некоторые корреляционные исследования в принципе могли бы быть проведены, как активные эксперименты. Однако, ввиду того что это практически неосуществимо, здесь возникают новые проблемы внутренней валидности. Далее мы увидим, что корреляционное исследование так же, как и активный эксперимент, внутренне валидно в зависимости от того, насколько оно близко к идеальному эксперименту.

Ваше знакомство с этой главой значительно продвинет вас в понимании статей по корреляционным исследованиям. Прежде всего вы сможете увидеть, пытался ли исследователь проконтролировать смешивающиеся переменные. Вы сможете оценить, достаточно ли эффективны были использованные методы контроля. Вы даже окажетесь способны сами проводить определенные виды корреляционных исследований. Для этого вам достаточно будет познакомиться с примером исследования, где производится предсказание по тесту, и научиться по статистическому приложению вычислять коэффициент корреляции.

Читая эту главу, приготовьтесь ответить на вопросы по следующим темам.

Что понимается под корреляционным исследованием?

Почему в корреляционном исследовании всегда присутствует сопутствующее смешение?

Методы контроля сопутствующего смешения.

Условия, делающие возможным вычисление коэффициента корреляции.

Параметры, по которым корреляционные исследования отличаются друг от друга.

Дата добавления: 2015-05-26