Поверхность отклика

Уравнение функции отклика (13.2) описывает некоторую гиперповерхность в «к + 1» - мерном пространстве (к – число факторов). Следовательно, изучение многофакторной системы можно представить как исследование формы этой поверхности, называемой поверхностью отклика. Пространство в котором строится поверхность отклика (или совокупность уровней факторов, используемых в планировании, эксперимента) называется факторным пространством.

Если проводится однофакторный эксперимент у = f(x₁), то поверхность отклика сжимается в линию на плоскости (рис. 13.3.)

Рис. 13.3. Зависимость отклика от одного фактора

При двухфакторном эксперименте у = f (x₁, x₂) поверхность отклика будет располагаться в трёхмерном факторном пространстве (рис.13.4).

Если произвести сечение поверхности отклика плоскостями, параллельными X₁ОX₂, и полученные в сечениях линии (у₁ = const, y₂ = const и т. д.) спроектировать на плоскость X₁ОX₂, то поверхность отклика для двухфакторного процесса будет изображена на плоскости (рис. 13.5). Каждая линия соответствует определённому значению параметра оптимизации у и называется линией равного отклика. Точка М – оптимальная точка.

	Рис. 13.5. Проекция сечения поверхности отклика на плоскость X1OX2		Рис. 13.4. Поверхность отклика при двухфакторном эксперименте

При трёхфакторном эксперимете зависимость у = f (x₁, x₂, x₃) должна изображаться в четырёхмерном пространстве, что зрительно представить уже невозможно. Однако одному из факторов можно дать какое-то фиксированное значение и представить изменение формы поверхности отклика в трёхмерном пространстве в зависимости от уровня зафиксированного фактора.

Дата добавления: 2015-05-26