Индекс Лернера

Индекс Лернера как показатель степени конкурентности рынка позволяет избежать трудностей, связанных с подсчетом рентабель­ности. Мы знаем, что цена и предельные затраты связаны друг с другом посредством эластичности спроса по цене. Тогда индекс Лернера имеет следующий вид:

где Е_d — эластичность спроса по цене на продукцию данной фирмы.

На конкурентном рынке эластичность спроса по цене для отдель­ной фирмы бесконечна, а потому цена равна предельным затратам. Следовательно, степень отклонения цены от предельных затрат мо­жет служить показателем неконкурентности рынка и степени монопольной власти фирмы.

Так как вычислить предельные затраты фирмы непосредственно невозможно, то их принимают приблизительно равными средним затратам и используют следующую формулу:

,

где С — средние условно переменные затраты; r — нормальная прибыль (% от используемого капитала); d — норма амортизации; К — величина капитальных активов; Q — объем выпуска.

Значение индекса Лернера можно прямо связать с индексом Херфиндаля—Хиршмана для олигополистического рынка, предполо­жив, что он описывается моделью Курно. Модель Курно основана на предположении, что устанавливающая объем продаж фирма считает объем продаж других фирм неизменным. Тогда предельную выручку можно выразить следующим образом:

,

где q_i — объем производства (продаж) i -той фирмы; Q — рыночный объем продаж.

Преобразовав второе слагаемое, это выражение можно записать так:

,

Поскольку q_i/Q представляет собой долю i -той фирмы на рынке, справедливо равенство:

,

где Y_i - рыночная доля фирмы; Е_d - показатель эластичности рыночного спроса.

Учитывая, что равновесие i -той фирмы достигается при MR_i = MC_i и подставив соответствующее значение в формулу индекса Лернера, получим:

,

Средний для отрасли индекс Лернера (когда весами служат доли фирм на рынке) будет вычисляться по формуле:

,

где HHI — индекс концентрации Херфиндаля—Хиршмана.

Таким образом, мы видим, что на рынке олигополии существует экзогенная взаимосвязь между показателями концентрации и моно­польной властью.

Р. Кларк, С. Дэвис и М. Уотерсон[6] предложили следующую ин­терпретацию зависимости индекса Лернера от уровня концентрации с учетом согласованности ценовой политики фирм:

для фирмы: ,

для отрасли: ,

где b — показатель согласованности ценовой политики фирм (degree of collusion — степень сговора), принимающий значения от 0 (что соответствует взаимодействию фирм по Курно) до 1 (что соответ­ствует заключению картельного соглашения). Чем выше показатель согласованности ценовой политики, тем меньше зависимость индекса Лернера для фирмы от ее доли на рынке, а для отрасли в целом — от концентрации продавцов. Сам показатель сговора оценивался исследователями на основании построения линейной регрессии, пока­зывающей зависимость индекса Лернера для фирмы от ее доли на рынке: l_i =с+ dY_i Показатель b в этом случае был равен b = с/(с + d). Такой прием основывается на том, что при некооперативном поведении продавцов в модели Курно значение индекса Лернера линейно зависит от доли фирмы на рынке (показатель с равен нулю). Напро­тив, в рамках картельного соглашения индекс Лернера не зависит от доли фирмы на рынке (напомним, что по условию максимизации прибыли картеля предельная выручка на рынке должна быть равна предельным затратам каждой фирмы, входящей в картель; следова­тельно, предельные затраты членов картеля предполагаются равны­ми между собой). По оценкам этих исследователей, в 104 рассмо­тренных ими отраслях показатель согласованности ценового поведе­ния изменялся от 0.039 до 0.536, причем полученные результаты хорошо согласовывались с другими данными о наличии или отсут­ствии согласованности в ценообразовании и определении выпуска продавцами.

Взаимосвязь между индексом Херфиндаля—Хиршмана и индек­сом Лернера является главным достоинством первого с точки зрения экономической теории. Это его свойство широко используется в эмпирических исследованиях.

Монопольная власть на российском рынке легковых автомобилей

Первые попытки применить методику определения монопольной власти на основе данных об эластичности остаточного спроса, т. е. спроса на продукцию отдельной фирмы, к анализу российских рынков уже производились, и они, на наш взгляд, наряду с выявлением ряда проблем частного характера пока­зали, что в целом подсчет показателя монопольной власти не является невоз­можным. Так, при исследовании автомобильного рынка России,[7] были полу­чены следующие результаты о динамике индекса Лернера со II полугодия 1993 г. по II полугодие 1994 г.

Марка автомобиля 1993г. 1994г.

«Москвич»................... 0.11 0.05

ЗАЗ»......................... 0.02 0.06

«Жигули»..................... 0.70 0.10

«Волга»....................... 0.01 0.02

Отраслевой показатель..0.32 0.09

Проведенное исследование показателя монопольной власти на автомобиль­ном рынке в целом показало, что безусловно полученные абсолютные вели­чины индекса Лернера следует трактовать очень осторожно. Однако их дина­мика, неравномерность распределения индекса Лернера между продавцами на рынке и т. д. могут послужить весьма интересной информацией, позволяющей оценить масштабы возможности каждого отдельного производителя влиять на рыночную цену.

Дата добавления: 2015-05-26