Лекція 1. Перспектива

Перспектива дає наочне зображення просторових форм майбутніх архітектурних споруд, що існують в уяві архітектора та його кресленнях, а тому широко використовується в архітектурному проектуванні.

Перспектива – це вид центрального проецювання, обмеженого деякими умовами зорового бачення людини (рис. 1). Побудова перспективи виконується на підставі положень проективної геометрії.

Види перспектив. У залежності від призначення, перспектива може бути побудована на будь-якій проекційній поверхні П" (картині).

Перспективні зображення об'єктів виконуються на площині, поверхнях циліндра та сфери. Площина може бути горизонтальною (плафонна перспектива, яку використовують під час розпису стелі), вертикальною, загального положення. Театральною являється перспектива на кількох площинах. Перспектива на поверхні циліндра – панорама, на сфері – діорама.

Найпростішим видом перспективи, з точки зору графічних побудувань, є лінійна перспектива, тобто перспектива на вертикальній площині проекцій. Ця перспектива найбільш широко використовується у практиці. Тому побудову перспективних зображень почнемо з ознайомлення з цим видом перспективних проекцій.

1.1. Лінійна перспектива. Основні положення та визначення. Розглянемо елементи апарата проецювання, наведені на рис. 2.

П" – картина (або екран) – вертикальна площина, на якій будується перспективне зображення;

П₁ – предметна площина (^ П");

х" – основа картини (лінія перетину картини з П₁);

S – точка зору;

S₁ – основа точки зору, точка стояння (ортогональна проекція S на П₁);

SA, SA₁... – зоровий промінь;

SS ^ П" – головний зоровий промінь, що характеризує зорову відстань;

h – лінія горизонту (лінія перетину картини з горизонтальною площиною, що проходить через S);

h || х" – на відстані висоти точки зору SS₁;

S" – головна точка картини, що розташована на h;

А – точка простору;

А₁ – основа точки А простору (ортогональна проекція А на П₁ – план точки А);

А" – перспектива точки А;

А₁" – перспектива основи точки А₁;

А"А₁" – лінія проекційного зв'язку ^h;

дистанційне коло – горизонтальне коло радіуса S"S з центром в S";

DD₁ – дистанційні точки, або точки відстані (точки перетину з h дистанційного кола).

У перспективі обов'язково має бути дві проекції. Це перспектива, наприклад, точки А, та перспектива її основи (А", А"₁). Лінія проекційного зв'язку у випадку вертикальної картини буде також вертикальною, тобто А"А"₁ ^ h.

1.1.1. Перспектива прямих різного положення. Побудуємо перспективу прямої " а " на картині П" (рис.3) з центру, розташованого в точці зору " S ". Точка перетину 1 º 1" прямої " а " з П" (картинний слід) буде початком перспективи а" даної прямої.

Побудуємо будь яку точку А прямої в перспективі (А"). Таким чином, відрізок 1"а" дає напрямок перспективи прямої " а " простору. Будемо продовжувати пряму. Тоді невласна точка F_∞ прямої " а " (нескінчено віддалена) зображується в перспективі точкою F", що визначається точкою збігу прямої. Точка збігу прямої є наслідком перетину з картиною П" променя зору SF", що проведений через точку S || а. Точка збігу прямої є перспективою невласної точки прямої.

Таким чином, пряма " а " загального положення в перспективі (а") зображується відрізком 1"F", обмеженим початком прямої (картинним слідом) та її точкою збігу.

Паралельні прямі в перспективі мають спільну точку збігу. Так пряма b (рис. 3), як видно з побудувань, у перспективі b", визначиться картинним слідом 2" º 2 та спільною з а" точкою збігу F".

Пряма, паралельна картині (рис. 4,а; 4,б), не має картинного сліду та точки збігу. Тому, якщо прямі а, b паралельні між собою та паралельні П", то і

в
перспективі вони будуть паралельні (а" || b"). У цьому випадку перспектива основи прямої (а"_1, b"₁) завжди паралельна лінії горизонту h.

На рис. 5,а; 5,б наведено побудову перспективи прямої " а " загального положення. Яким би чином пряма не була розташована у просторі, її основа (план – а₁) – горизонтальна пряма, що належить П₁. А тому її перспектива (а"₁) має точку збігу (F"₁) на лінії горизонту h. Точка збігу F" самої прямої в перспективі а" розташована поза лінією h. Лінія проекційного зв'язку F"F"₁^h.

Таким чином, якщо на прямій АВ в перспективі треба визначити картинний слід та точку збігу (рис. 5,в), побудова виконується у такій послідовності. Спочатку визначається картинний слід (1"₁, 1") як точка перетину прямої з картиною. Точка збігу – це перспектива точки, яка знаходиться у нескінченості. Тому F"₁ належить h, а F" визначається як точка F" перетину А"В" з лінією F"F"₁ ^ h.

Якщо пряма горизонтальна, вона паралельна своїй проекції на П₁ (а || а₁) (рис.6). Тому, в даному випадку точка збігу F" у перспективі такої прямої співпадає з точкою збігу в перспективі її основи (плану) і розташована на h (F" º F"₁).

Якщо горизонтальна пряма перпендикулярна П" (рис. 7), сумісною точкою збігу прямої буде головна точка картини S".

На рис. 8 наведено побудову перспективи прямої а, що належить П₁ (рис.8,б). Перспектива будується на підставі ортогонального креслення (рис.8,а).

Положення точки зору, картини та лінії горизонту задані (S₁, х", h). Пряма в перспективі має початок – картинний слід 1", та точку збігу F" на лінії h. Для визначення F" необхідно провести на плані S₁F" || а₁.

Всі побудови з ортогонального креслення переносяться в перспективу.

Якщо горизонтальна пряма а (рис. 9) розташована під кутом 45° до картини, її точкою збігу в перспективі буде дистанційна точка D.

На рис. 10 наведено побудову горизонтальної прямої а, що належить П₁ і при продовженні проходить через S₁. Як видно з наведених побудов, картинний слід (1) та точка збігу (F) даної прямої розташовані на одній вертикалі. Таким чином, перспектива прямої а (а₁ É S₁) – завжди вертикальна пряма.

На рис. 11 наведено побудову плоскої фігури АВСЕМ, що належить П₁. Усі побудови виконуються на підставі побудови перспектив різних горизонтальних прямих.

Дата добавления: 2015-05-29