Та лінії горизонту

Лекція 3. вибір положення картини, точки зору

Розглянемо лише загальні рекомендації. Кінцеві компоненти композиції встановлюються лише після виконання декількох ескізів та вибору кращого з них.

Перспектива може бути фронтальною, коли П² || фасаду будови (рис. 23) або кутовою (рис. 24).

При побудові кутової перспективи треба враховувати те, що:

1) головний промінь зору не можна розташовувати поза кутом зору α. Бажано, щоб він знаходився у середній третині кута (рис. 25,а). І зовсім неможливо, щоб він виходив з кута зору (рис. 25,б);

2) відстань точки зору від об’єкта приймається такою, щоб об’єкт розмістився повністю в конусі видимості з кутом (α = 28 – 40°, інколи 50°). Якщо будова розвивається у вертикальному напрямку, то треба брати до уваги кут не тільки в плані, а й на фасаді (рис. 25,в);

3) лінія горизонту (висота точки зору) може бути дійсною ≈ 2,2 м (враховується рельєф місцевості та зріст людини) або завищеною (перспектива з висоти пташиного польоту);

4) обираючи положення картини, треба мати на увазі взаємне розташування S, П², Φ. Якщо через точку зору S провести площину N || П² (рис. 26), то весь простір поділиться умовно на три: І – предметний простір, ІІ – проміжний простір, ІІІ – уявний простір. Проецюючий об’єкт не можна розміщати у ІІІ просторі.

5) Побудова перспективи виконується на підставі ортогонального креслення, починаючи з вибору апарата проецювання.

3.1. Способи побудови перспектив. Розглянемо деякі найбільш поширені способи побудови перспектив.

3.1.1. Спосіб сліду променя (Дюрера). У цьому способі (рис. 27) кожна точка, пряма, площина в перспективі будується на підставі визначення точок та ліній перетину зорових променів, площин.

3.1.2. “Спосіб архітекторів”. Використовується для побудови перспективи будови, в конфігурації якої мають місце прямі домінуючого напрямку.

Розглянемо побудову перспективи за “способом архітекторів” на слідуючому прикладі (рис. 28).

Побудова перспективи завжди починається з побудови перспективи плану. Намічаємо елементи апарата проецювання (S₁, х², h). Визначаємо точки збігу ліній плану домінуючого напрямку (прямі АВ та АD). Так, пряма А₁В₁ має в перспективі початок в точці 1 (картинному сліді) та точку збігу F. Пряма С₁D₁ || А₁В₁ має початок в точці 5 та спільну з А₁В₁ точку збігу F. Пряма А₁D₁ починається в перспективі в картинному сліді 2 та йде в точку збігу F₁. Кожна точка плану будується, як це було розглянуто раніше, як точка перетину двох прямих в перспективі.

У “способі архітекторів” такими прямими будуть прямі домінуючих напрямків, тобто прямі паралельні домінуючим лініям плану, а також горизонтальні прямі, що проходять через точку стояння S₁. Так, точка В₁² плану визначена, як точка перетину прямих 1В₁ та S₁В₁ (рис. 28).

Перспектива будується з використанням двох (рис. 28,а) або однієї точки збігу (рис. 28,б). Висота відкладається на картинному сліді.

При побудові перспективи складного об’єкта простору з нормальною висотою горизонту перспектива плану буває “зім’ята”. Тому, як правило, за “способом архітекторів”, який є найбільш поширеним способом, перспективу будують за допомогою опущеного (або піднятого) плану. Таку побудову розглянемо на прикладі (рис. 29).

Маємо план, фасад будови. Виходячи з правил, які були розглянуті, намічаємо апарат проецювання, тобто положення h, S₁, х².

При побудові перспективи будемо, як це завжди робиться, збільшувати масштаб зображення (наприклад у 3 рази).

У перспективі намічаємо лінію горизонту на відстані від основи картини х² 08² = 3(08) (рис. 29).

Визначаємо основу опущеного плану (х_о²), паралельну х², на будь-який відстані (чим більша відстань, тим краще).

Будуємо перспективу опущеного плану, використовуючи х_о² та дійсну h. Сторона АВ плану починається на картині в точці (А₁²) та проходить до своєї точки збігу F. Для визначення F на ортогональному кресленні проводимо S₁F || А₁В₁ і відмічаємо її точку F, в якій вона перетинає х². Відкладаємо відрізок А₁F (маючи на увазі збільшення у 3 рази) на х_о², а потім переносимо на h (маємо F – точку збігу прямої А₁В₁).

Для визначення на прямій АК, точка збігу якої – F₁, кута плану К₁² використовуємо пряму К₁S₁, яка в перспективі буде вертикальною і починається в точці 1.

Точки плану В₁², С₁² визначаємо аналогічно К₁², як на опущеному, так і на піднятому плані.

При побудові перспективи в практиці широко застосовується вміння ділити прямі в перспективі (ділильний масштаб).

На прикладі приведеному на рис. 29, на підставі ділильного масштабу добудовано піднятий план будови. Так, для визначення на перспективі плану проекцій вертикальних прямих М₁², Р₁² на ортогональній проекції паралельно А₁В, А₁К через Р₁, М₁ проводимо сітку прямих. Цими прямими лінії А₁К₁, А₁В₁ поділяться у відношенні А₁34К₁, А₁56В₁.

У такому самому відношенні А₁²3²4²К₁², А₁²5²6²В₁² поділяються прямі і в перспективі. Шукані точки М₁², Р₁² плану визначаються як точки перетину прямих 5²F₁ та 3²F, а також 6²F₁ та 4²F.

Відкладання висот виконується, як розглядалось раніше (рис. 22,в), за допомогою однієї бокової площини, картинний слід якої – довільна вертикальна пряма ОО_П, а ω – точка збігу її горизонтальних прямих, довільно розташована на h.

Усі висоти точок будови у збільшеному вигляді можна перенести на картинний слід також за допомогою ділильного масштабу. Заради цього від точки перетину х² з картинним слідом відкладаємо висоти (0, 7, 8, 9). Потім з’єднуємо точки 8 та 8² (висоту горизонту з висотою h у перспективі). Прямими 99², 77², паралельними прямій 88², визначаємо висоти (7², 9²...) в перспективі. Лінія перетину (слід на П₁) бокової площини з П₁ – Оω, а її проекції на опущеному та піднятому плані – О_Оω, О_Пω. На рис. 29 висота прямих АА, ВВ, визначена, виходячи з опущеного плану, а прямих М, Р – з піднятого.

На рис. 30 наведено приклад визначення розташування вікон безпосередньо в перспективі за допомогою ділильного масштабу.

Ще один приклад побудови перспективи архітектурного фрагмента за допомогою ділильного масштабу наведено на рис. 31. Спочатку будується перспектива у “масах”. Визначаються кутові площини. Профіль одного кута виконується за допомогою сітки прямих, після чого переноситься на інші.

3.1.3. Спосіб прямокутних координат. У випадку, коли в конфігурації будови відсутні прямі лінії домінуючих напрямків і не має можливості використання у побудові перспективи точок збігу, доцільно використовувати спосіб прямокутних координат.

Суть способу розглянемо на прикладі побудови перспективи точки А (рис. 32). Апарат проецювання визначено. Розташовуємо систему просторових прямокутних координат. Осі х², z розташовуються в площині П², вісь z –вертикально, а вісь х – горизонтально. Вісь х співпадає з основою картини х², вісь у проходить перпендикулярно до неї через довільно визначений початок координат – О. В перспективі вісь у² проходить через головну точку картини S². Таким чином, є можливість побудувати будь-яку точку, якщо відомі її координати.

Перспектива основи точки А₁² визначається, як точка перетину в перспективі прямих А₁1 та А₁2. Відклавши координату Х_А(01), маємо точку 1, а потім і пряму А₁²1. Ця пряма перпендикулярна до картини, а тому йде в S². Для визначення точки 2 в перспективі треба відкласти У_А(02). Виконуємо це за допомогою дистанційної точки D (DS² дорівнює зоровій відстані). На х² відкладаємо відрізок О²3 = 02 = У_А. Пряма 3D перетинає вісь у² в шуканій точці 2. Горизонтальна пряма 2А₁² визначає перспективу основи А₁² точки А простору. Вісь z, на якій відкладаємо висоту точки А(Z_А), являється картинним слідом площини (Z∩О²S²). Перспектива А² точки будується після визначення перспективного спотворення Z_А, що було розглянуто раніше.

У разі потреби перспективу опущеного плану можна побудувати так само, як і за “способом архітекторів”.

Якщо дистанційна точка D виходить за межі креслення, доцільно використовувати її частину (дробова точка D: n). Наприклад, на рис. 32,б використовується D/2 (від S² відкладається половина зорової відстані). Тоді для визначення точки 2 треба відкласти також половину У_А.

На рис. 33 наведено побудову перспективи, враховуючи її збільшення у чотири рази. Якщо зорову відстань не збільшувати, то дистанційна точка буде дрібною D/4. Тому і “ У ” не збільшується (У/4).

Інколи треба збільшити перспективу в будь-яку кількість. У цьому випадку використовують перехід від малої картини до великої (рис. 34). Побудова виглядає наступним чином.

У заданому масштабі будуємо елементи малої картини: х², h, O, S², У², Z², D. Вісь У² продовжуємо і на ній намічаємо (де це зручно) О_Б² та Х_Б². Велику картину визначають: h, D, S², У², Х_Б², Z_Б². Перспектива основи А₁² визначається, як і завжди, як точка перетину прямої А₁²1 (проходить через S²) та горизонтальною прямою 2А₁². Координата Х_А відкладається як і Z_А на малій

картині у заданому масштабі, а У_А – на великій (на Х_В²). У цьому випадку дистанційна точка буде дробовою D/n.

3.1.4. Спосіб сітки ч астіш за все використовується для побудови перспективи об’єктів складних за формою, планувальних перспектив з високим горизонтом. Спосіб базується на побудові прямокутних координат та перспективного масштабу.

Після вибору точки зору на ортогональній проекції накреслюють сітку квадратів, сторони яких паралельні та перпендикулярні до картини (рис. 35) і дорівнюють одиниці вимірювання (1 м, 2 м,...). Ця сітка переноситься і в перспективу. Таким чином, маємо перспективні масштаби ширин, глибин, висот.

Перспектива плану будується на підставі визначення розташування точок, ліній плану.

Визначаючи розташування точок, ліній ортогонального плану відносно ліній сітки, вони накреслюються на перспективній сітці картини та одержують перспективу плану (рис. 35,в). Висоти відкладаються за допомогою тієї самої

сітки в горизонтальному положенні (через точки плану проводяться горизонтальні прямі), а потім переводяться в вертикальне положення. Висоти також можна визначати, використовуючи бокову стіну (масштаб висот). Якщо є можливість використання точок збігу прямих, то цим треба скористатися.

3.2. Вимірювання у перспективі. У процесі проектування архітектурних споруд та їх реставрації виникає необхідність розв’язання метричних задач на перспективному зображенні. Розглянемо деякі з них, що характеризують розміри споруд, їх частин, відстані між елементами зображення.

3.2.1. Визначення відрізків прямої. Метричні дії виконуються в картині або в площині, їй паралельній. Треба мати зафіксований апарат проецювання, за допомогою якого одержано перспективне зображення.

Точки та лінії, за допомогою яких виконуються вимірювання, позначаються точками та лініями вимірювань. Якщо необхідно визначити величину відрізка АВ, паралельного картині, він переміщується до суміщення з картиною у будь-якому напрямі (рис. 36). Таким чином, точкою вимірювання прямих, паралельних картині, буде будь-яка точка ω (рис.36,б) на лінії горизонту або S² (використовується переважно) рис. 36,а.

На рис. 37 задано головну точку картини S², зорову відстань та відрізок горизонтальної прямої АВ, розташованої на П₁. Треба спочатку визначити точку вимірювання М цієї прямої (рис. 37,а). Вона буде точкою збігу горизонтальної прямої S₁М, паралельної прямим А₁1, В₁2, які мають однаковий кут (α) нахилу до картини та прямої А₁В₁.

У перспективі визначається точка вимірювання М, за допомогою суміщеної з картиною точки зору S_О. Відрізок S²S_О, перпендикулярний до h дорівнює зоровій відстані S₁S², а FS_О = F_М. Натуральною величиною АВ буде відрізок 12.

Точкою вимірювання прямих, перпендикулярних картині буде одна з дистанційних точок D (рис. 38).

На рис. 39 наведено визначення натуральної величини відрізка прямої АВ у перспективі, кут нахилу α якої до П₁ відомий. Також відомі S² та зорова відстань. Точка А(А², А₁²) за допомогою точки вимірювання М зноситься на картину в точку А. Пряма, суміщена з П², проходить через А. Величина прямої визначиться відрізком АВ.

На рис. 40 наведено побудову в перспективі горизонтального квадрата зі стороною А²В². Відомі головна точка картини S² та суміщена зорова відстань S²S_О.

За допомогою точки вимірювання М для прямої А²В² визначається величина сторони квадрата А²В². Перпендикулярно до прямої FS_О проводиться пряма F₁S_О. Точка F₁ – точка збігу сторін А²К² та С²В², а точка М₁ – точка їх вимірювання.

Дата добавления: 2015-05-29