Принцип дополнительности

Для рассмотрения вопроса истинности обратимся к опыту других наук. В дедуктивных системах истинным считается суждение, которое может быть получено путем логического вывода из принятых аксиом и не проти­воречит ни одной из них. Эта концепция истинности выглядит исключи­тельно простой и совершенной, благодаря чему математика и, особенно, геометрия, которая является чисто дедуктивной наукой, на протяжении многих столетий считались образцом строгости и стройности. А так как в течение длительного времени считалось также, что Евклидова геометрия описывает реальное физическое пространство, то она рассматривалась едва ли не как самый надежный источник знаний о мире, ибо не нуждалась в опытных данных.

Однако к концу XIX в. вместо одной геометрии появились целых три, и невозможно было сказать, какая из них более правильная. Венгерский мате­матик Бойаи и русский Лобачевский независимо друг от друга выявили, что отказ от постулата о параллельных прямых и введение противоречащего ему утверждения не приводит к противоречию. Чуть позже появилась еще и гео­метрия Римана — он ввел другую замену постулата о параллельных. При этом не было технически осуществимого способа определить, которая из них луч­ше описывает физическое пространство.

Но это было только начало — с проблемой противоречивых геометрий математики справились, показав, что законы геометрии Лобачевского и Римана могут быть реализованы на некоторых поверхностях в Евклидо-

вом пространстве. Однако в XX в. математика столкнулась с более серь­езными трудностями. Прежде всего, оказалось, что некоторые весьма важ­ные для теории множеств, но далекие от очевидности положения не мо­гут быть доказаны или опровергнуты исходя из принятых аксиом, так что принятие их (в качестве дополнительных аксиом) или отказ от них явля­ется делом вкуса каждого математика. Разработка возникших в связи с этим проблем привела к доказательству знаменитой теоремы Гёделя о неполноте. Эта теорема гласит, что во всякой дедуктивной системе име­ются такие осмысленные высказывания, которые невозможно ни доказать, ни опровергнуть.

Принимая во внимание теорему Гёделя о неполноте, приходится при­знать, что в чистых дедуктивных системах вопрос об истинности высказы­вания нередко приходится решать произвольно, по соглашению. Этим до­казывается невозможность полного постижения мира при помощи чистого разума. Но поскольку мир един, то с точки зрения мира истинной может быть только одна из этих систем.

Тогда ученые попытались найти неопровержимые свидетельства истины, пользуясь не дедукцией, а индукцией. Однако и на этом пути их ожидала неудача. Со временем они убедились, что в большинстве случаев невозмож­но определить истинность суждения о мире исходя исключительно из наблю­дений и в их интерпретации всегда присутствует некоторый элемент теории.

Итак, ни дедукция, ни индукция сами по себе тоже не в состоянии снаб­дить нас абсолютным критерием истины.

Ученые попытались применять в одно и то же время, но применительно к разным вещам, существующим в одной и той же теории, оба критерия ис­тинности: дедуктивный — по отношению к теоретической части научной концепции или программы исследования, а индуктивный — для фактологи­ческих суждений, полученных опытным путем.

Рис. 7. Две части научной концепции — два способа проверки истинности

Удивительно, но предложенная стратегия сработала. Она успешно исполь­зуется до настоящего времени во всех фундаментальных науках. В двух сло-

вах ее суть можно выразить так: истинность теоретических утверждений про­веряй с помощью логических доказательств, а истинность фактуальных утвер­ждений и предположений (гипотез) — опытом.

С точки зрения критериев истинности научная теория или концепция пред­ставляет сегодня крайне разношерстное образование, скроенное из кусков разной материи. Казалось бы, такие объединения должны рассыпаться при первом же серьезном столкновении с жизнью. Однако они крайне живучи.

Да и почему мы должны считать их какими-то монстрами, не имеющи­ми права на существование? Почему бы в противоположность этому не до­казать, что гетерогенные научные структуры, составленные из противопо­ложных или противоречащих друг другу частей, очень гибки, эвристичны и эффективны?

За примером стоит обратиться к самой развитой на нынешний момент науке — физике. Принцип дополнительности позволяет удерживать в едином целом противоположные картины мира — корпускулярную и волновую. Они прекрасно уживаются друг с другом, хотя используют противоположные принципы, языки и математические аппараты.

Если допустить, что научная концепция (в данном случае употребляем термин «концепция», а «не теория», чтобы избежать повторов) состоит из двух разнородных частей, теоретической и эмпирической, которые подчиняются своим законам и имеют разные критерии истинности, но благодаря прин­ципу дополнительности составляют гармоничное целое, то отпадают многие вопросы. Точнее, они становятся некорректно заданными. К примеру, воп­рос о том, какой тип истинности следует предпочесть, если суждение ока­зывается истинным по дедукции, но ложным по факту, является неправо­мерным, поскольку не указывается, из какой части научной концепции за­имствовано данное суждение.

Неправильным будет и другой вопрос: что является для научной концеп­ции (теории) главным — объяснение или описание мира? Дело в том, что объясняет окружающий мир одна часть научной концепции — теоретичес­кая, а описывает другая — эмпирическая. Верным будет утверждение: науч­ная теория не только правильно описывает, но и правильно объясняет объек­тивный мир, позволяя человеку ориентироваться в нем, предсказывать со­бытия, осмысленно структурировать его.

«По своей структуре наука является дедуктивной системой, поэтому ис­тинными в ней являются высказывания, не противоречащие принятым в данный момент аксиомам. В то же время наука имеет дело с внешним миром, поэтому истинными в ней являются высказывания, соответству­ющие некоторым фактам. Природа истины оказывается двойственной, так что высказывание должно удовлетворять обоим критериям сразу и только в таком случае будет признано истинным»^|6.

Что следует отсюда? В теоретической части научной концепции, представ­ляющей собой стройный ряд базисных утверждений, должна царствовать внутренняя непротиворечивость. Плоха та теория, в которой одни утверж­дения противоречат другим. Напротив, в эмпирической части царствует внешнее согласие с фактами. Никому не нужна такая концепция, которая и стройна, и красива, но никак не согласуется с объективной реальностью.

стеров В. Современная теория истинности. Ч. II // http://alter.sinor.ru/school/lecture_2.htm

Подведем краткие итоги.

♦ научная концепция неоднородна и состоит из двух противоречащих друг другу частей — теоретической и эмпирической;

♦ каждая из двух частей концепции подчиняется определенным критери­ям истинности: теоретическая часть — дедуктивным, эмпирическая — индуктивным;

♦ у двух частей научной концепции разные функции и роль: для теоре­тической части главное — иметь логическую непротиворечивость, для эмпирической — согласованность с фактами.

Дата добавления: 2015-06-04