Вектор Умова. Интенсивность волны

Количество энергии, переносимое волной через некоторую поверхность в единицу времени называется потоком энергии. Это скалярная величина.

Для характеристики течения энергии с учетом направления используется векторная величина, модуль которой равен потоку энергии через единичную площадку, помещённую в данной точ­ке перпендикулярно направлению, в котором переносится энергия, направленная в сторону переноса энергии и называемая плотностью потока энергии.

Пусть через площадку , перпендикулярную направлению рас­пространения волны, переносится за время энергия . Тогда, по определению, плотность потока энергии:

. (22.45)

Если энергия распределена в среде с плотностью , то через площадку за время будет перенесена энергия , заключенная в объёме :

(22.46)

Следовательно:

. (22.47)

Рассматривая фазовую скорость как вектор , направление которого совпадает с направлением распространения волны, можем записать:

. (22.48)

Вектор плотности потокаэнергии (22.48) был впервые введён в рассмо­трение Н.А.Умовым и называется вектором Умова.

Интенсивностью волны по определению называется среднее по времени значение плотности потока энергии, переносимой волной.

В соответствии с (22.45) поток энергии через элементарную площадку , нормаль к которой составляет угол с вектором плотности потока энергии

. (22.48)

Поэтому поток через всю поверхность :

. (22.49)

В сферической волне плотность потока энергии постоянна на всей поверхности сферы, поэтому

. (22.49)

Учтем, что средний поток энергии равен мощности излучаемой источником волны, и если она постоянна, то

, (22.49)

т.е. амплитуда сферической волны обратна расстоянию до источника волны, что мы использовали при записи уравнения такой волны (22.11).

Дата добавления: 2015-06-04