Пример 3.6

Определение 3.3

Определение 3.2

Множество элементов пространства X, для которых /л_А(х) > 0, на­зывается носителем нечеткого множества А и обозначается supp A (sup­port). Формальная его запись имеет вид

А = {х е X; ц_А(х) > 0}. (3.20)

как

Высота нечеткого множества А обозначается h(A) и определяется
h(A) = max ц_А(х). (3.21)

хеА

Если Х = {1,2, 3, 4, 5} и

. 0,2 0,4 0,7

(3.22)

то supp A = {1, 2, 4}. Если Х= {1,2, 3, 4} и

А = -^- + -^— + -!— 1 2 4

Пример 3.7
Нечеткое множество
А =	0,1	0,5	0,3
	Т ^+
после нормализации принимает	вид
	0,2		0,6

^⁼-2-⁺4⁺"б

Определение 3.5

Нечеткое множество А называется пустым и обозначается А - 0 тогда и только тогда, когда ц_А(х) - 0 для каждого х е X.

Определение 3.6

Нечеткое множество А содержится в нечетком множестве В, что записывается как A<z В, тогда и только тогда, когда

для каждого х е X.

Пример включения (содержания) нечеткого множества А в нечет­ком множестве В иллюстрируется на рис. 3.9. В литературе встречает­ся также понятие степени включения нечетких множеств. Степень включения нечеткого множества А в нечеткое множество В на рис. 3.9 равна 1 (полное включение). Нечеткие множества, представленные на рис. 3.10, не удовлетворяют зависимости (3.27), следовательно, включе­ние в смысле определения (3.6) отсутствует. Однако нечеткое множество А содержится в нечетком множестве В в степени

ic B) = mii хеГ ;х) > о}.

(3.28)

где Т - {х е X; д_д(х) <

. 0,3 0,8 0,5

(3.23)

А =—— +------ ь----

2 3 4

то h(A) = 0,8.

Дата добавления: 2015-06-04