КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Генетические алгоритмы и традиционные методы оптимизацииПримечание В качестве исходной информации в представленной схеме обучения выступают пары обучающих данных, а конечный результат представляет собой отображение входного пространства данных в выходное. Изложенный метод обладает как способностью «обучать» соответствующее отображение по имеющимся примерам, так и свойством обобщения. Это означает, что если на вход такой нечеткой системы будут поданы новые сигналы (не присутствовавшие в обучающей выборке), то сформированное отображение будет генерировать удовлетворительные выходные сиг-
3. 10. Проектирование базы нечетких правил на основе численных данных 119
налы. По этой причине рассматриваемый метод отождествляется с очень универсальной нечеткой системой без модели со способностью к обучению {model-free trainable fuzzy system), которая может применяться для широкого спектра задач управления. Термин без модели (model-free) означает, что для решения задачи не нужна математическая модель процесса управления, а определение со способностью к обучению {train-able) - что система может накапливать знания по примерам. О достоинствах метода свидетельствует то, что: 1) это универсальный метод создания базы нечетких правил на основе численных данных; его реализация может трактоваться как первый
этап построения модуля нечеткого управления в случае, когда вместо базы правил имеются только численные данные; 2) это простая процедура построения базы правил, благодаря ко 3) существует широкая свобода подбора функций принадлежнос
3. 10. Проектирование базы нечетких правил на основе численных данных 121
M2 M, S D, D2
Рис. 3.42. Распределение обучающих данных и результирующая форма сгенерированной на их основе базы правил, для задачи парковки грузовика. Глава 3. Нечеткие множества и нечеткий вывод Список литературы [I] Bellman R. E, Giertz M, On the analytical formalism of fuzzy sets, [2] BezdekJ. C, Pal S. K., (red.), Fuzzy Models for Pattern Recognition, IEEE, New York 1992 [3] Brown M., Harris C, Neurofuzzy Adaptive Modelling and Control, Prentice Hall, New York 1994. [4] Cox E., The Fuzzy Systems Handbook, Academic Press, London 1994 [5] Czogala E., Pedrycz W., Elementy i metody teoni zbiorow rozmytych, PWN, Warszawa 1985. [6] De Silva С W., Inteligent Control: Fuzzy Logic Applications, CRC Press, Boca Raton, 1995 [7] Driankov D., Hellendoorn K, Reinfrank M, An Introduction to Fuzzy Control, Springer-Verlag, Berlin 1993. [8] Dubois D., Prade H., Operations on fuzzy numbers, International Journal System Science, 1978, vol. 9, s. 613-626. [9] Dubois D., Prade H., Fuzzy Sets and Systems: Theory and Applications, Academic Press, San Diego 1980. [10] Fukami S., Mizumoto M, Tanaka K, Some considerations of fuzzy conditional inference, Fuzzy Sets and Systems, 1980, vol. 4, s. 243-273. [II] Harris С 1, Moore С G, Brown M, Intelligent Control: Aspects of fuzzy [12] Hirota K, Ed., Industrial Applications of Fuzzy Technology, Springer, 1993. [13] lager R., Fuzzy Logic in Control, Thesis Technische Universiteit Delft, Delft 1995. [ 14] Jamshidi M, Vadiee N., Ross T. J., (red.), Fuzzy Logic and Control, Prentice Hall, Englewood 1993. [15] KacprzykJ., Zbiory rozmyte w analizie systemowej, PWN, Warszawa 1986 [16] Klir G. J., Folger T. A., Fuzzy Sets, Uncertainty and Information. Prentice Hall, Englewood Cliffs 1988. [17] Kluska J., Sterowanie z logikq rozmytq, Rzeszow: Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej, 1992, nr 104, Elektrotechnika, z. 12. [18] Kong S. G., Kosko В., Comparison of Fuzzy and Neural Truck Backer Upper Control Systems, Proc. IJCNN-90, June 1990, vol. 3, s. 349-358. [19] Kosko В., Neural Networks and Fuzzy Systems, Prentice Hall, Englewood Cliffs 1992. [20] Kruse R., Gebhardt J., Klawonn R, Foundations of Fuzzy Systems, John Wiley, Chichester 1994. [21] Lee С. С, Fuzzy Logic in Control Systems: Fuzzy Logic Controller — Pan 1, IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, 1990, vol. 20. nr 2. [22] Lee С. С, Fuzzy Logic in Control Systems: Fuzzy Logic Controller — part II, IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, 1990, vol. 20, nr 2, s. 419-435. [23] Mizumoto M., Fukami S., Tanaka K, Some Methods of Fuzzy Reasoning, w: Advances in Fuzzy Set Theory and Applications, Gupta M. M., Ragade R. K., Yager R. R. (red.), North-Holland 1979 [24] Nguyen D., Widrow В., The Truck Backer-Upper: An Example of Self-Learning in Neural Network, IEEE Contr. Syst. Mag., 1990, vol. 10, nr 3, s. 18-23. [25] Me J., Linkens D., Fuzzy-Neural Control, Prentice Hall, New York 1995. [26] Pedrycz W, Fuzzy Control and Fuzzy Systems, New York, John Wiley 1993. [27] Slupecki J., Halkowska K., Pirog-Rzepecka K, Logika i teoria mnogosci, PWN, Warszawa 1994. [28] Takagi Т., Sugeno M, Fuzzy Identification of Systems and Its Applications to Modeling and Control, IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, 1985, vol. 15, s. 116-132. [29] Terano T, Asai K, Sugeno M., Fuzzy Systems Theory and its Applications, Academic Press, London 1992. [30] Wang L. X. Mendel J. M, Generating Fuzzy Rules by Learning from Examples, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, November/December 1992, vol. 22, nr 6, s. 1414-1427. [31] Wang L. X, Adaptive Fuzzy Systems and Control — Design and Stability Analysis, Prentice Hall, Englewood Clifffs 1994. [32] Yager R. R., Filev D. P., Podstawy modelowania i sterowania rozmytego, WNT, Warszawa 1995. [33] YanJ., Ryan M, Power J., Using Fuzzy Logic, Prentice Hall, London 1994. [34] Zadeh L. A.. Fuzzy Sets, Information and Control, 1965, vol. 8, s. 338-353. [35] Zimmermann H. J., Fuzzy Set Theory, Kluwer Academic Publishers, Boston//Dordrecht/London 1994. ГЛАВА4 ГЕНЕТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ 4.1. Введение Нейронные сети были созданы в результате наблюдения за естественными процессами, происходящими в нервной системе живых существ, и попыток воспроизведения этих процессов. Термин нейрон, обозначающий основной исполнительный элемент искусственных нейронных сетей, был непосредственно заимствован из теории природных нервных систем. Аналогично, генетические алгоритмы возникли в результате наблюдения и попыток копирования естественных процессов, происходящих в мире живых организмов, в частности, эволюции и связанной с ней селекции (естественного отбора) популяций живых существ. Конечно, при подобном сопоставлении нейронных сетей и генетических алгоритмов следует обращать внимание на принципиально различную длительность протекания упоминаемых естественных процессов, т.е. на чрезвычайно быструю обработку информации в нервной системе и очень медленный процесс естественной эволюции. Однако при компьютерном моделировании эти различия оказываются несущественными. Идею генетических алгоритмов высказал Дж. Холланд [21] в конце шестидесятых - начале семидесятых годов XX века. Он заинтересовался свойствами процессов естественной эволюции (в том числе фактом, что эволюционируют хромосомы, а не сами живые существа). Холланд был уверен в возможности составить и реализовать в виде компьютерной программы алгоритм, который будет решать сложные задачи так, как это делает природа - путем эволюции. Поэтому он начал трудиться над алгоритмами, оперировавшими последовательностями двоичных цифр (единиц и нулей), получившими название хромосом. Эти алгоритмы имитировали эволюционные процессы в поколениях таких хромосом. В них были реализованы механизмы селекции и репродукции, аналогичные применяемым при естественной эволюции. Так же, как и в природе, генетические алгоритмы осуществляли поиск «хороших» хромосом без использования какой-либо информации о характере решаемой задачи. Требовалась только некая оценка каждой хромосомы, отражающая ее приспособленность. Механизм селекции заключается в выборе хромосом с наивысшей оценкой (т.е. наиболее приспособленных), которые репродуцируют чаще, чем особи с более низкой оценкой (хуже приспособленные). Репродукция означает создание новых хромосом в результате рекомбинации генов родительских хромосом. Рекомбинация - это процесс, в результате которого возникают новые комбинации генов. Для этого используются две операции: скрещивание, позволяющее 4.2. Генетические алгоритмы и традиционные методы оптимизации 125 создать две совершенно новые хромосомы потомков путем комбинирования генетического материала пары родителей, а также мутация, которая может вызывать изменения в отдельных хромосомах. В генетических алгоритмах применяется ряд терминов, заимствованных из генетики, прежде всего гены и хромосомы, а также популяция, особь, аллель, генотип, фенотип. Генетические алгоритмы применяются при разработке программного обеспечения, в системах искусственного интеллекта, оптимизации, искусственных нейронных сетях и в других отраслях знаний. Следует отметить, что с их помощью решаются задачи, для которых ранее использовались только нейронные сети. В этом случае генетические алгоритмы выступают просто в роли независимого от нейронных сетей альтернативного метода, предназначенного для решения той же самой задачи. Примером может служить задача коммивояжера [33], изначально решавшаяся при помощи сети Хопфилда [28]. Генетические алгоритмы часто используются совместно с нейронными сетями. Они могут поддерживать нейронные сети или наоборот, либо оба метода взаимодействуют в рамках гибридной системы, предназначенной для решения конкретной задачи. Генетические алгоритмы также применяются совместно с нечеткими системами. Генетический алгоритм представляет собой метод, отражающий естественную эволюцию методов решения проблем, и в первую очередь задач оптимизации. Генетические алгоритмы - это процедуры поиска, основанные на механизмах естественного отбора и наследования. В них используется эволюционный принцип выживания наиболее приспособленных особей. Они отличаются от традиционных методов оптимизации несколькими базовыми элементами. В частности, генетические алгоритмы: 1) обрабатывают не значения параметров самой задачи, а их 2) осуществляют поиск решения исходя не из единственной 3) используют только целевую функцию, а не ее производные 4) применяют вероятностные, а не детерминированные пра Перечисленные четыре свойства, которые можно сформулировать также как кодирование параметров, операции на популяциях, использование минимума информации о задаче и рандомизация операций приводят в результате к устойчивости генетических алгоритмов и к их превосходству над другими широко применяемыми технологиями [15]. а 4. Генетические алгоритмы 4.3. Основные понятия генетических алгоритмов
4.3. Основные понятия генетических алгоритмов При описании генетических алгоритмов используются определения, заимствованные из генетики. Например, речь идет о популяции особей,а в качестве базовых понятий применяются ген, хромосома, генотип, фенотип, аллель. Также используются соответствующие этим терминам определения из технического лексикона, в частности, цепь, двоичная последовательность, структура. Популяция - это конечное множество особей. Особи, входящие в популяцию, в генетических алгоритмах представляются хромосомами с закодированным в них множествами параметров задачи, т.е. решений, которые иначе называются точками в пространстве поиска (search points). В некоторых работах особи называются организмами. Хромосомы (другие названия - цепочки или кодовые последовательности) - это упорядоченные последовательности генов. Ген (также называемый свойством, знаком или детектором) - это атомарный элемент генотипа, в частности, хромосомы. Генотип или структура - это набор хромосом данной особи. Следовательно, особями популяции могут быть генотипы либо единичные хромосомы (в довольно распространенном случае, когда генотип состоит из одной хромосомы). Фенотип - это набор значений, соответствующих данному генотипу, т.е. декодированная структура или множество параметров задачи (решение, точка пространства поиска). Аллель - это значение конкретного гена, также определяемое как значение свойства или вариант свойства. Локус или позиция указывает место размещения данного гена в хромосоме (цепочке). Множество позиций генов - это локи. Очень важным понятием в генетических алгоритмах считается функция приспособленности (fitness function), иначе называемая функцией оценки. Она представляет меру приспособленности данной особи в популяции. Эта функция играет важнейшую роль, поскольку позволяет оценить степень приспособленности конкретных особей в популяции и выбрать из них наиболее приспособленные (т.е. имеющие наибольшие значения функции приспособленности) в соответствии с эволюционным принципом выживания «сильнейших» (лучше всего приспособившихся). Функция приспособленности также получила свое название непосредственно из генетики. Она оказывает сильное влияние на функционирование генетических алгоритмов и должна иметь точное и корректное определение. В задачах оптимизации функция приспособленности, как правило, оптимизируется (точнее говоря, максимизируется) и называется целевой функцией. В задачах минимизации целевая функция преобразуется, и проблема сводится к максимизации. В теории управления функция приспособленности может принимать вид функции погрешности, а в теории игр - стоимостной функции. На каждой итерации генетического алгоритма приспособленность каждой особи данной популяции оценивается при помощи функции приспособленности,
и на этой основе создается следующая популяция особей, составляющих множество потенциальных решений проблемы, например, задачи оптимизации. Очередная популяция в генетическом алгоритме называется поколением, а к вновь создаваемой популяции особей применяется термин «новое поколение» или «поколение потомков».
Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 970; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |