Пример 4.17

С помощью генетического алгоритма программы FlexTool най­ти минимум функции двух переменных

для х,, х₂ € [-10, 10] с точностью до 0,001.

Данная задача аналогична предыдущей (пример 4.16). График оптимизируемой функции представлен на рис. 4.36. Эта функция имеет один минимум, равный 3, в точке (0, 0).

Применяется генетический алгоритм с турнирной селекцией в подгруппах по две особи с одной или двумя точками скрещивания, а также с селекцией по методу рулетки с одной точкой скрещивания. Также как и в предыдущем примере, используются принятые по умол­чанию значения вероятностей скрещивания 0,77 и мутации 0,0077, а также размерность популяции, равная 77. В этом случае с учетом меньшей требуемой точности длина хромосом составляет 22 бита -по 11 генов на каждую переменную.

Ввиду сходства рассматриваемого и предыдущего примеров графики изменения значений функции приспособленности для кон­кретных поколений не приводятся. Они аналогичны графикам на рис. 4.27 - 4.31. Принципиальное различие заключается в том, что в дан­ном случае «наименьшее» значение функции приспособленности стремится к значению, равному 3.

В данном случае представляют интерес графики общей дина­мики изменения «наилучшего» значения функции приспособленности (подобные графику на рис. 4.33) для использованных методов селек­ции. График для турнирной селекции с одной точкой скрещивания по­казан на рис. 4.37, а с двумя точками скрещивания - на рис. 4.38. За­метно, что во втором случае «наилучшее» решение (т.е. значение функции приспособленности, равное 3) было найдено быстрее. Ана­логичный график для селекции методом рулетки представлен на рис. 4.39. Можно сделать вывод, что турнирный метод позволяет бы-

Глава 4. Генетические алгоритмы

стрее находить минимальное значение оптимизируемой функции, чем метод рулетки.

Дата добавления: 2015-06-04