Орнаментальная симметрия

Симметрия, воспринимаемая как проявление порядка, обладает эстетической ценностью, то есть воспринимается как нечто красивое.

Простой пример убеждает нас в этом. Чернильная клякса сама по себе не красива, но стоит перегнуть лист бумаги с невысохшей кляксой пополам, и мы получим кляксу, которая уже производит другое впечатление. Зеркальная симметрия новой кляксы и определит ее красоту.

Узор на рисунке получен с помощью зеркальной симметрии (рис. 28). Однако закон его построения слишком прост и очевиден, поэтому и эстетическая ценность такого узора невелика.

Рис. 28. Узор, полученный с помощью зеркальной симметрии

Переносная симметрия (копирование фигуры и ее сдвиг по горизонтали) представляет собой простейший прием создания орнаментального ряда - бордюр (рис. 29).

Создавая различные промежутки между копиями, можно добиваться различного ритма в пределах ряда - например, сдвигать фигуры парами (рис. 30).

Можно чередовать пары с одиночным изображением (рис. 31).

Следующий бордюр имеет более сложный закон построения. Такой прием нередко используется при создании многорядных орнаментов. Сдвинув вертикально вверх или вниз весь ряд, получим два абсолютно одинаковых ряда (рис. 32).

Рис. 30. Примеры переносной симметрии с добавлением ритма в пределах ряда

Рис. 31. Примеры чередования пары с одиночным изображением

Рис. 32. Примеры сдвига ряда

Рис. 33. Примеры симметрии с интервалами между изображениями

Рис. 34. Примеры комбинирования

Он может быть сплошным или с определенными интервалами между изображениями (рис. 33).

Комбинированным. Вертикальный и горизонтальный сдвиг с зеркальной симметрией (рис. 34).

Возникающие пустоты можно заполнить другими элементами (риc. 35).

Рис. 35. Пример заполнения пустот

Чередование горизонтальных и вертикальных сдвигов, выполненных в определенном ритме, создает основу для извилистой линии, объединяющей элементы орнамента. Возникающие промежутки также могут быть заполнены иным орнаментом (рис. 36).

Многократный сдвиг горизонтальных рядов по вертикали (или вертикальных по горизонтали) позволяет заполнить изображениями всю декорируемую плоскость (рис. 37).

Рис. 36. Пример заполнения пустот

Рис. 37. Примеры многократного сдвига горизонтальных рядов по вертикали

Иная картина получается при использовании другого приема пространственного переноса - вращения, мы получаем фигуру, обладающую радиальной симметрией, так называемую «розетку». Розетки получаются поворотом фигуры вокруг вертикальной оси на угол 360 градусов / n (n = 2, 3, 4......), то есть обладают поворотной симметрией n- ого порядка (рис. 38).

Рис. 38. Примеры радиальной симметрии полученной путем вращения

Возможны несколько вариантов построения розетки. Например, центр вращения может находиться на одном из краев фигуры (рис. 39).

Центр вращения находится в пределах элемента (рис. 40).

Центр вращения находится за пределами элемента (рис. 41).

В центре получившейся розетки оказывается свободное пространство, которое можно заполнить иным изображением, или вписать туда другую розетку (рис. 42).

Рис. 39. Пример радиальной симметрии с центром вращения на краю фигуры

Рис. 40. Пример радиальной симметрии с центром вращения в пределах элемента

Рис. 41. Пример радиальной симметрии с центром вращения за пределом фигуры

Рис. 42. Пример радиальной симметрии с заполненным свободным пространством

Предполагается, что при создании розеток мы поворачиваем элемент изображения так, чтобы все углы были равны, и при делении 360 градусов (развернутый угол) на угол поворота получалось целое натуральное число - 3, 5, 8, 12 и т.д. Другими словами, круг при этом делится на определенное число секторов, в каждом из которых находится элемент розетки.

Вернемся к другому приему, рассмотренному выше, - зеркальному отражению. Нетрудно проверить, что ни вращением, ни боковым переносом образовавшуюся копию не получить. Она зеркально симметрична относительно исходной.

Положение плоскости, в которой отражается элемент орнамента, может быть произвольным. Необходимо получить одну - единственную зеркальную копию элемента (рис. 43). Все иные отражения, произведенные с помощью иначе расположенных плоскостей, можно получить путем вращения первой зеркальной копии относительно некоторого центра.

Рис. 43. Примеры зеркального отражения

Зеркально можно отразить целый ряд (рис. 44).

Рис. 44. Примеры зеркального отражения ряда

Получив одну «зеркальную» пару, можно получить ее зеркальное отражение (рис. 45).

Рис. 45. Примеры зеркального отражения «зеркальной» пары

Комбинируя сдвиг и зеркальное отражение, удается получить интересное решение линейного орнамента (рис. 46).

Рис. 46. Примеры комбинации сдвига и зеркального отражения

Прием зеркального отражения можно применять при создании розеток. В этом случае необходимо получить пару зеркально отображенных секторов, а затем вращать их вокруг центра (в этом случае количество секторов, на которые разбит круг розетки, обязательно должно быть четным) (рис. 47).

Рис. 47. Примеры розеток, полученных приемом зеркального отражения

Наконец, орнаментальная симметрия строится на одной из пяти возможных плоских решеток. Предварительное вычерчивание решеток является полезным вспомогательным приемом при построении орнамента.

Простейшая решетка создается за счет вертикального и горизонтального сдвигов квадрата. При этом элементы орнамента могут располагаться в разных квадратиках решетки, что значительно облегчает рисование (рис. 48).

Орнамент, построенный с помощью квадратной решетки (рис. 49).

Рис. 48. Пример орнаментальной симметрии, построенной на основе плоской решетки

Рис. 49. Пример орнаментальной симметрии, построенной на основе квадратной решетки

Также орнамент строится с помощью треугольной и ромбической решетки (рис. 50).

Шесть равносторонних, смежных треугольников образуют гексагональную (шестиугольную) решетку.

Рис. 50. Примеры орнамента, построенного на основе треугольной и ромбической решеток

(На основе правильных шестиугольников часто строятся орнаменты в некоторых исламских странах).

Орнаментальная симметрия является основным принципом построения любого орнамента.

Дата добавления: 2015-06-25