Алгоритм оптимизации САР с дифференциатором

Расчет САР с дифференциатором

Расчет производим согласно методике, описанной в [2].

1. Динамика объекта регулирования:

- опережающий участок рассчитываем по формуле (13):

(13)

- инерционный участок рассчитываем по формулам (14) и (15):

(14)

(15)

где

2. Динамика ПИ регулятора (формула (9.4)):

(16)

3. Передаточная функция реального дифференциатора (формула (17):

(17)

е К _д – коэффициент передачи дифференциатора;

Т _д– время дифференцирования.

Для декомпозиции двухконтурной САР с дифференциатором (см. рисунок) внутренний контур по правилу преобразования структурных схем превращаем в одну ПФ, выходом которой является промежуточная регулируема величина у ₁(t), а входом скачок задания Х _зд. При этом примем, что произведение , т.е. достаточно большая величина.

Структурная схема САР с дифференциатором

(18)

так как при то

Подставив в формулу (18) в передаточную функцию реального дифференциатора, получим передаточную функцию виртуального ПИ регулятора (формула (19)):

(19)

где .

С учетом данных преобразований получим схему одноконтурной САР.

Виртуальный ПИ регулятор настраиваем по ПФ инерционного участка на оптимальную отработку f ₂ по МПК в ЧВ (формулы (20) и (21)):

(20)

(21)

Схема одноконтурной САР

Расчет настроек реального дифференциатора.

Применяем метод полной компенсации в частном виде. Критерий оптимальности: К _{р2 и} Т _и2 выбираем таким образом, чтобы при отработке скачка задания переходный процесс замкнутой САР представлял собой колебательное звено с условным запаздыванием при ξ = 1/ , т.к. при этом обеспечиваются лучшие прямые показатели качества.

С учетом выполненных ранее преобразований по формулам (20) и (21) настройки реального дифференциатора примут вид:

Передаточная функция дифференциатора:

Дата добавления: 2015-06-04