Цилиндрический конденсатор

Плоский конденсатор

Плоский конденсатор – это две проводящие плоские пластины площадью S, разделённые слоем диэлектрика толщиной d.

Согласно (11.37) разность потенциалов между обкладками конденсатора

.

(13.6)

где e – диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между обкладками.

Подставив (13.6) в (13.5) и заменив Q=sS, получим ёмкость плоского конденсатора

.

(13.7)

Цилиндрический конденсатор - это два полых коаксиальных проводящих цилиндра с радиусами r₁ и r₂ (r₁>r₂), между которыми находится диэлектрик с диэлектрической проницаемостью e.

Согласно (11.36) разность потенциалов между обкладками конденсатора

.

(13.8)

Подставив (13.8) в (13.3) и произведя замену Q=tl, получим выражение для ёмкости цилиндрического конденсатора:

.

(13.9)

Цилиндрическими конденсаторами являются, например, коаксиальные кабели, широко применяющиеся в высокочастотной технике.

Рассмотрим теперь параллельное и последовательное соединения конденсаторов.

Рис. 13.4

При параллельном соединении (рис. 13.4) напряжения на конденсаторах одинаковы: U₁=U₂…=U, а заряды складываются: Q=Q₁+Q₂+…. Поэтому ёмкость батареи из нескольких параллельно соединённых конденсаторов

; ,

т.е. общая ёмкость равна сумме ёмкостей. При последовательном соединении (рис. 13.5) заряды конденсаторов одинаковы: Q₁=Q₂…=Q_n, а напряжения складываются: , поэтому

Рис. 13.5

; ,

т.е. при последовательном соединении складываются величины, обратные ёмкостям. При этом ёмкость батареи конденсаторов всегда меньше ёмкости каждого из них, однако, распределение напряжения по отдельным конденсаторам позволяет использовать такую батарею в высоковольтных цепях.

Дата добавления: 2015-06-04