Энергия системы точечных зарядов

Энергия электростатического поля

Рис. 14.1

Найдём вначале потенциальную энергию взаимодействия двух точечных зарядов Q₁ и Q₂, расположенных на расстоянии r друг от друга (рис. 14.1). Эта энергия может быть найдена как произведение заряда Q₁ на потенциал поля j₁, создаваемого зарядом Q₂ в точке, где расположен заряд Q₁:

.

(14.1)

Однако эту же энергию можно представить как произведение заряда Q₂ на потенциал поля j₂, создаваемого зарядом Q₁ в точке, где находится второй заряд Q₂:

.

(14.2)

Из сопоставления (14.1) и (14.2) видно, что Q₁j₁= Q₂j₂, поэтому энергию системы из двух точечных зарядов можно представить в симметричном виде:

.

(14.3)

В общем случае системы из n точечных зарядов формула (14.3) обобщается:

.

(14.4)

где j_i – потенциал поля, создаваемого всеми зарядами, кроме i-го, в точке, где расположен i-ый заряд.

Дата добавления: 2015-06-04