КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Матрична форма
|
|
|
|
Побудуємо із коефіцієнтів 
та 
такі матриці
, 
а із системи функцій 
побудуємо такі дві матриці: перша – це матриця-стовпчик
а друга – це матриця-рядок
Вона одержується із матриці 
шляхом виконання операції транспонування (що позначається символом 
) та операції комплексного спряження (що позначається символом 
) над матрицею .
Через запроваджені нами чотири матриці виражаються величини 
, 
та система рівнянь першого порядку, яку мають задовольняти функції , 
:
, 
,
Задача. Знайти число 
та визначити матриці 
та .
Відповідь. 1. Для того, щоб виконувалася умова б) необхідно, щоб матриці і задовольняли вимогам
2. Для того, щоб матриці і задовольняли комутативні співвідношення пункта 1, необхідно і достатньо, щоб ці матриці були ермітовими 
матрицями (це зокрема означає, що 
).
Випишемо явний вигляд цих чотирьох ермітових матриць:
, 
де 
, 
, 
– відомі нам три матриці Паулі:
, 
, 
,
а матриці 
і 
мають вигляд:
, 
.
Висновок. Оскільки матриці і чотирирядні, то й . Для рівнянь Дірака маємо такий компактний вигляд:
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 425; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!