Аксиома 3

Аксиома 2.

Аксиома 2. Не нарушая состояния абсолютно твердого тела, к нему можно прикладывать или отбрасывать силы тогда и только тогда, когда они составляют уравновешенную систему, в частности, если эта система состоит из двух сил, равных по модулю, дей­ствующих по одной прямой и направленных в противополож­ные стороны. Из этой аксиомы вытекает следствие: не нарушая состояния тела, точку приложения силы можно переносить вдоль линии ее действия.Действительно, пусть сила F_А приложена к точке А (рис. 1.6, а). Приложим в точке В на линии действия силы F_A две уравновешен­ные силы F_B и F'_B, полагая, что F_B=F_A (рис. 1.6, б). Тогда со­гласно аксиоме 2 будем иметь F_A~F_A, F_B, F`<sub>B</sub>). Так как силы F<sub>А</sub> и F<sub>B</sub> обра зуют также уравновешенную систему сил (аксиома 1), то согласно аксиоме 2 их можно отбросить (рис. 1.6,в). Таким образом, F<sub>A</sub>~F<sub>A</sub>,F<sub>B</sub>,F`_B)~F_B, или F_A~F_B, что доказывает следствие. Это следствие показывает, что сила, приложенная к абсолютно твердому телу, представляет собой скользящий вектор. Обе аксиомы и доказанное следствие нельзя применять к деформируемым телам, в частности, перенос точки приложения силы вдоль линии ее действия меняет напряженно-деформированное со­стояние тела.

Аксиома 3. Не меняя cостояния тела, две силы, приложенные к одной его точке, можно за­менить одной равнодействующей силой, приложен­ной в той же точке и равной их геометрической сумме (аксиома параллелограмма сил). Эта аксиома устанавливает два обстоятельства: 1) две силы F₁ и F₂ (рис. 1.7), приложенные к одной точке, имеют равнодействующую, т. е. эквивалентны одной силе (F₁,F₂)~R; 2) аксиома полностью определяет модуль, точку приложения и направление равнодействующей силы R=F₁+F₂.(1.5) Другими словами, равнодействующую R можно построить как диа­гональ параллелограмма со сторонами, сов­падающими с F₁ и F₂. Модуль равнодействующей определится равенством R=(F₁²+F₂²+2F_lF₂cosa)^1/2, где а—угол между данными векторами F₁ и F₂. Третья аксиома применима к любым телам. Вторая и третья аксиомы статики дают возможность переходить от одной системы сил к другой системе, ей эквивалентной. В частно­сти, они позволяют разложить любую силу R на две, три и т. д. составляющие, т. е. перейти к другой системе сил, для которой сила R является равнодействующей. Задавая, например, два на­правления, которые лежат с R в одной плоскости, можно построить параллелограмм, у которого диагональ изображает силу R. Тогда силы, направленные по сторонам параллелограмма, составят систему, для которой сила R будет равнодействующей (рис. 1.7). Аналогичное построение можно провести и в пространстве. Для этого достаточно из точки приложения силы R провести три прямые, не лежащие в одной плоскости, и построить на них параллелепипед с диагональю, изображающей силу R, и с ребрами, направленными по этим прямым (рис. 1.8).

Дата добавления: 2015-06-04