Проводники в электростатическом поле. Под словом “проводник” в физике понимается проводящее тело любых размеров и формы

Под словом “проводник” в физике понимается проводящее тело любых размеров и формы. Это может быть не только металл, но и электролит и вообще любое тело, содержащее свободные заряды, например электроны или ионы. Для определенности мы будем ниже под проводником понимать металлическое тело.

Рассмотрим процесс внесения проводника в электростатическое поле (рис. 16).

рис. 16

Как только проводник попадает в поле, электроны в нем начинают двигаться в сторону положительно заряженной пластины. На части поверхности проводника, обращенной к этой пластине,

выступает отрицательный заряд, так что поверхностная область оказывается обогащенной электронами. На противоположной части поверхности электронов оказывается несколько меньше, чем нужно для нейтрализации положительного ион-ного заряда кристаллической решетки, и эта часть поверхности оказывается заряженной положительно. Положительная и отрицательная части поверхности создают свое собственное поле, по направлению противоположное внешнему. Если проводник уже достаточно долго находится в поле*) и ток в нем уже не идет, то оба поля - внешнее Е и поле собственных поверхностных зарядов проводника (E внутр.) - в точности компенсируют друг друга во всех точках внутри и па поверхности. Действительно, если бы в какой-нибудь области проводника поля Е и Евнутр не компенсировали друг друга, то в этой области на электроны действовала бы сила и шел бы ток. Отсутствие тока означает полную компенсацию полей.

Плотность заряда на поверхности проводника, разумеется, зависит от напряженности поля, в которое проводник вносится. Полный заряд поверхности всегда чрезвычайно мал по сравнению с общим зарядом всех электронов металла. В каждом кубическом сантиметре объема металла находится около 10^{22-1023 электронов с общим зарядом порядка 4,8.10-10. 1022=4,8-1012 СГС, (==1,6-103 /с). Пусть во внешнем поле Е ~ 4000 в/см находится металлический кубик со стороной ~1 см. На грани кубика в этом случае будет содержаться заряд порядка единицы СГСq:}

^{sigma=(1/4Pi)E=4000/300*1/4Pi ~1 СГСq.}

^{Следовательно, на поверхность выйдет менее одного электрона из 10^12.}

^{Таким образом, в металлах есть большие резервы электронов для компенсации даже очень сильных внешних полей. Однако есть предел, до которого эти поля можно увеличивать. Электрон в атоме находится в поле ядра. Заряд ядра - порядка элементарного заряда, а размеры атома, т. е. расстояние электрона от ядра, r~10^-8 см. При подстановке этих данных в формулу Е = q/r^2 получается Е ~ 109 б/см. Атом утрачивает свою устойчивость уже при значительно меньших внешних полях, порядка 10^7-10^8 в1см. Приложение таких полей к металлу неизбежно разрушает его.}

^{Проникает ли внешнее поле в проводник? Отсутствие поля внутри проводника не означает, таким образом, что внешнее поле не проникает в проводник. Наоборот, именно благодаря проникновению поля в проводник на его поверхности выступают заряды, поле которых компенсирует внешнее поле.}

^{Было бы поистине странно, если бы поле не проникало в проводник, диэлектрик или любое другое тело, твердое, жидкое или газообразное. Если ядро атома изобразить в виде шарика радиусом 1 см, то ближайший электрон будет находиться на расстоянии порядка сотен метров. Настолько “пуст” атом. Трудно представить себе, как тело, состоящее из таких атомов, может препятствовать проникновению поля. Этого и не происходит. Ослабление поля вызывается, как мы видели, только зарядами, выходящими на поверхность тела.}

^{Напряженность поля Е в проводнике, находящемся в электростатическом поле, равна нулю. Из соотношения delta ф=-El cos а. следует, что между любыми двумя точками проводника разность потенциаловdelta ф также равна нулю. Все точки внутри н на поверхности проводника имеют в электростатическом поле одинаковый потенциал, а поверхность проводника является эквипотенциальной. Проводник называется заряженным, если он имеет полный заряд, отличный от нуля. При этом на поверхности проводника существует не равная нулю поверхностная плотность зарядов от, в общем случае различная в различных точках поверхности. Если проводник не заряжен, но находится во.внешнем поле, на его поверхности также имеются, как мы видели, - заряды. Одни части поверхности проводника имеют поверхностную плотность sigma > 0, другие имеют sigma < 0, а общий заряд равен пулю.}

^{Электростатическое поле у поверхности проводника . Как установлено выше, электростатическое поле внутри проводника равно нулю. Выясним, каково будет поле вне проводника, у его поверхности. Прежде всего ясно, что вектор напряженности нормален к поверхности проводника, поскольку она является одной из эквипотенциальных поверхностей. Абсолютная величина Е определяется}

^{только плотностью заряда с в данном месте и, как мы покажем ниже, равна в пустоте 4Pisigma.}

^{Действительно, в непосредственной близости от выделенного малого участка поверхности - deltaS (рис. 17) его можно считать бесконечной плоскостью.}

^{рис. 17}

^{Поле ее равно 2Pisigma и направлено (если sigma > 0) от участка AS в обе стороны (жирные стрелки слева). Поле, создаваемое в этом же месте остальной поверхностью, должно погашать поле участка AS внутри проводника, поэтому оно тоже должно быть равно 2Pisigma (стрелки справа). Следовательно, вне проводника обе напряженности складываются и дают 4Pisigma (в системе СИ sigma/Eо).}

^{Мы уже ранее доказали это для частного случая проводящей пластины, т. е. параллелепипеда малой высоты. Второй пример-поле поверхностно заряженной сферы, равное на ее поверхности E==q/R2. Выражая q через поверхностную плотность заряда о, получим снова E==4Pisigma.}

^{Еще раз подчеркнем, что это справедливо, строго говоря, только для проводника в электростатическом поле. Если поле не электростатическое, т. е. ток в проводнике не равен нулю, то должна существовать составляющая напряженности вдоль поверхности, обеспечивающая существование тока. Кроме того, в этом случае не равно нулю поле и внутри проводника - ведь для доказательства этого положения мы предполагали, что ток отсутствует.}

Дата добавления: 2015-06-04