Силовой анализ

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

Силовой анализ имеет своей целью определение давлений в кинематических парах механизма и уравновешивающей силы, которую необходимо приложить к кривошипу для его равномерного вращения по заданному закону изменения силы полезного сопротивления.

Произведём силовой расчёт механизма в одиннадцатом положении. Для этого положения строим кинематическую схему и планы скоростей и ускорений.

При кинетостатическом силовом расчёте применяют принцип Даламбера к силам, действующим на звено (реально) добавляют силу инерции звена, и полученную систему сил рассматривают как уравновешенную.

3.1 Силы инерции звеньев

1. Определяем массы звеньев. Звенья изготовлены из тонких однородных стержней. Погонная масса

m/l = 30 – 4 = 26 кг/м.

Тогда масса i-го звена:

m_i = (m/l)·l_i кг

2. Главный вектор сил инерции Ф_i, Н

Ф_i = m_i·as_i = m_i·πs_i·μ_a ,

где as_i – ускорение центра масс i-го звена.

3. Моментов сил инерции i-го звена M_i ^u, Н·м

M_i ^u = Js_i·ε_i, Н * м

где Js_i – момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости движения звена, кг·м²

Js_i = m_і·l_і²/12,

ε_i – угловое ускорение звена i-го звена.

ε₁ = 0;

ε_i = (a^τ_i *m_а)/ l_i

4. Плечо смещения сил инерции h_i, мм

h_i = M_i ^u / (Ф_i*μ_ℓ)

Таблица 3.1 – Силы инерции

Номера звеньев
Масса звена mi, кг
Ускорение центра масс	отрезок на плане πsi, мм
asi = πsi·μa, м/с^2
Главный вектор сил инерции Фi = mi·asi, H
Касательное ускорение точки а^τ	отрезок на плане, мм
Ускорение, м/с^2
Угловое ускорение звена ε, рад/с^2
Механический момент инерции звена Jsi, кг·м^2
Главный момент сил инерции звена Mi^u, Н·м
Вес звеньев
Сила полезного сопротивления

5. Определение силы полезного сопротивления:

, Н

Силовой расчет структурных групп:

Порядок силового расчета противоположен порядку кинематического исследования.

1. Группа 2-3

Сумма моментов всех сил, приложенных к звену BC относительно точки B:

∑ М_B = τ₀₃·BC – Ф’₃·h’₃ = 0,

где BC – длина звена BC на чертеже, мм

h’₃ – плечо силы Ф’₃ на чертеже, мм

Откуда

τ₀₃ = Ф₃· h’₃ / BC = 623,8·34,3) / 164 = 130 Н

Сумма моментов всех сил, приложенных к звену AB относительно точки B:

∑ М_B = τ₁₂·AB – Ф’₂·h’₂ = 0,

где AB – длина звена AB на чертеже, мм

h’₂ – плечо силы Ф’₂ на чертеже, мм

Откуда

τ₁₂ = Ф₂· h’₂ / AB = 1492·86,8) / 164 = 762 Н

Геометрическая сумма всех сил, действующих на систему:

∑ F = τ₀₃ + n₀₃ + Ф’₃ + Ф’₂ + R₄₃ + τ₁₂ + n₁₂ = 0

Где τ₁₂ + n₁₂ = R₁₂; τ₀₃ + n₀₃ = R₀₃

В соответствии с этими уравнениями строим план сил, задавшись масштабом μ_F = 40 Н/мм, и находим

R₀₃ =35,6·40 = 1424 H, R₁₂ = 82,2·40 = 3288 H.

2. Группа 0-1

Дополнительно вводим силу, уравновешивающую все силы, приложенные к звену. В точку А под углом 90⁰ к оси звена прикладываем силу Р_ур .

Таблица 7 – Силовой анализ. Результаты

Сила	Обозначение	Значение, Н
Технологического сопротивления	РС
Давление в кинематических парах	R12
R23
R30
R10
Уравно- вешивающая	метод планов	PУР
метод Н.Е. Жуковского	РУР^Ж

Рычаг Жуковского:

Уравновешивающую силу можно также определить с помощью метода Жуковского Н. Е., не производя последовательного расчета структурных групп. Для этого переносим все силы, действующие в рассматриваемый момент времени на звенья механизма, в том числе и силы инерции, в одноимённые точки повёрнутого на 90⁰ плана скоростей, не изменяя при этом величины и направления этих сил. Составляем уравнения моментов всех перенесённых сил относительно полюса плана скоростей, то есть рассматриваем план скоростей как некоторый рычаг с опорой в полюсе р, находящийся под действием всех рассматриваемых сил в равновесии.

Дата добавления: 2015-06-30