Определение ускорений звеньев механизма

Ускорение точки В, определяется по формуле (13).

Предположим что угловая скорость кривошипа есть величина постоянная, поэтому ускорение точки В равно нормальной составляющей ускорения:

, (13)

= 20,93² ∙0,001·100=43,8 (м/с²).

Ускорение направлено вдоль кривошипа от точки В к точки А.

Масштаб плана ускорений определится так же, как и плана скоростей:

,

μ_a =43,8/450=0,097 (мс^-2/мм).

Напишем векторное равенство для группы Асура 2-3

,

где - абсолютное ускорение точки В;

- нормальная составляющая переносного ускорения, то есть точки В’, определяется по формуле

, (14)

0,86²·0,185 = 0,14 (м/с²).

Длину вектора ускорения получаем по формуле

, (15)

wn₃ = 0,14/0,097= 1,44 (мм).

а_k - Кориолисов ускорение. Численное значение этого ускорения находим по формуле:

, (16)

a_k =2·0,86·0,14 = 0,24 (м/с²).

Длина вектора a_k определим по формуле:

(17)

kв = 0,24/0,097 = 2,48 (мм)

Направление Кориолисова ускорения совпадает с направлением вектора относительной скорости , повернутого на 90° в сторону переносной угловой скорости, то есть в сторону w₃.

- тангенциальная составляющая переносного ускорения. По величине пока не определена, а направление совпадает с перпендикуляром к кулисе.

= n₃в ’· μ_a = 126∙0,097 = 12,2 (м/с²),

- относительное ускорение точки В относительно В’ – прямая, параллельная кулисе.

= в’k · μ_a = 0,097∙244,8= 23,74 (м/с²),

a_B’ = wв’ · μ_a = 160,6∙0,097 = 15,58 (м/с²).

Напишем векторное равенство для группы Асура 4-5

.

Определяем ускорение конца кулисы по формуле:

, (18)

, м/с², - ускорение конца кулисы, по направлению совпадает с ускорением точки В’. Это ускорение больше ускорения точки В’ во столько раз, во сколько вся кулиса на чертеже больше расстояния СВ’.

a_D= 15,58∙(160/185) = 13,47 (м/с²),

,

wd = 13,47/0,097 = 138,9 (мм).

нормальное ускорение шатуна, направлено вдоль звена к точке D, определяется по формуле (19).

, (19)

0,86²·0,185 = 0,14 (м/с²).

- тангенциальное ускорение шатуна определяется из пересечения перпендикуляра к dn₄ с линией движения точки Е, лежащей на ползуне.

n₄e μ_a = 0,86²·0,185 = 0,14 (м/с²).

= 55·0,185 = 10,175 (м/с²).

- ускорение главного ползуна,

= 55·0,185 = 10,175 (м/с²).

Ускорения центров масс звеньев.

- ускорение центра масс 3 звена находится, как вектор, проведенный из полюса w к точке S₃, которая находится на середине вектора ускорения 3 звена wd.

a_S3 = wS₃ ·μ_a = 25·0,185 = 4,625 (м/с²).

- ускорение центра масс 4 звена находится, как вектор, проведенный из полюса w к точке S₄, которая находится на середине вектора ускорения 3 звена ed.

a_S4 = wS₄ ·μ_a = 25·0,185 = 4,625 (м/с²).

Графическое изображение плана ускорений на чертеже формата А₁. Находим угловые ускорения для вращательно движущихся звеньев по формуле:

(с^-2), (20)

(с^-2). (21)

Дата добавления: 2015-06-30